CERCLES VERTICAUX

•2 Décrivez au compas, sur ces diamètres, les arcs des voûtes, observant que les centres se trouvent en divisant chaque diamètre en deux parties égales, ou plus facilement par l’intersection des diamètres et de la ligne A R qui joint le premier centre A avec le point principal P.

DEUXIÈME PROPOSITION

Figure 2. — La demi-circonférence ANBZE étant donnée, on propose de 1 envelopper d’une demi-circonférence concentrique dont le diamètre C b est donné.

Pratique.

i° Par Ie centre C et les points A, E, menez les horizontales CS, A a, Ee ; prenez A a quelconque, et tirez <2 P, vous" aurez les points M, e.

2‘ Par le point B, menez une horizontale, et par le point M une verticale, vous aurez le point m; tirez bm jusqua la rencontre de CS, vous obtiendrez le point S.

3° Ce point va être considéré comme le sommet d’un cône, et servira à trouver les points de la courbe cherchée; par exemple, veut-on le point correspondant au point N? abaissez de ce point la verticale N F; menez les deux horizontales N n , F f , et ensuite la verticale fn ; vous aurez le point n; tirez n S jusqua la rencontre de la ligne CN, vous aurez le point n qui appartient à la courbe.

4° Répétez cette opération en X, Y, Z, vous trouverez les points correspondans •r, y, z, par lesquels passera la courbe demandée.

TROISIÈME PROPOSITION

Mettre en perspective une suite d’arcades égales et également espacées sur un mur fuyant perpendiculairement au tableau.

Planche io. — Figure 3. — iü Après avoir trouvé la perspective des colonnes et celle des rectangles dans lesquels les arcs doivent être inscrits.

2° Menez les diagonales de chacun de ces rectangles; et par l’intersection de ces diagonales, faites passer une verticale qui donnera le milieu perspectif et le sommet de chaque arcade.

3° Divisez en cinq parties égales la hauteur a 5 de l’un de ces rectangles perspectifs.

4° Du point 4 menez au point principal P une ligne qui coupe les diagonales et donne à chaque intersection un point de l’arc perspectif.