R, ^ V't^ — Rj^sin^^ 47CR, ^ï,.R,sm

Alors, si l'on pose, pour abréger, Ri=i. sina, en appelant ainsi a l'angle aigu dont le sinus vaut le rapport de Ri à k, l'intégration par rapport à w s'effectuera également, grâce à la deuxième '(129), et l'on aura

(135) (pourï->B,)

A mesure que x, grandit, cette valeur de ic , comme il le fallait, décroît graduellement et tend à devenir proportionnelle à l'inverse de % ; car l'arc sinus qui y paraît tend vers le sinus, rapport de Rj à t.. Pour i=Rj. c'est-à-dire au sortir de la régiou d'application, eile se réduit bien à l'expression (125) trouvée plus haut.

Passons à la formule (100), spéciale au?, points où i^ est plus petit que Rj. Portons-y , dans la première des deux intégrales affectées de (?R sous le signe/, l'expression (133) de p, et, dans la seconde, l'expression éqm'vaiente

La première, en y effectuant l'intégration au moyen de la formule (134), deviendra

■ \ARi^

yGoosle

c'est-à-dire

si l'on appelle a l'angle dont le sinus vaut — . La deuxième

intégrale, en se souvenant que

ffiï) ^ dx — d arc sin — ,

donnera de même

1 2^ Lt

t cos oj ]

V'R,î-l'Bm»„i

1 , sin a COS SI

] 4 Ri