II. — Thênrir analytique de In projection centrale

Le problème de la transformation d'une figure plane par voie de projection centrale, envisagé analytiquement, consiste à établir les relations qui lient entre eux les éléments géométriques propres à définir la position d'un point de la figure sur son plan, i>t la position de la perspective de ce point sur le plan du tableau.

5ia SOUVENIRS,

Soient RS le plan de la Ggurc, R'S' le plan du tableau, 0 le œntre de

projection, H ot M' les points où une transversale issue du point O perce

Fie- )G.

respectivement les plans RSetR'S'; la question revient à exprimer les, coordonnées x et y du point M, prises par rapport à deux axes I-r ot I i" tracés dans le plan BS, en fonction des coordonnées -e' et y du point M', prises par rapport à deux autres axes C'.r', C'r' tracés dans le plan R'S'. Pour définir les situations respoctivcs dos divers éléments de la question, concevons qu'on mène par le centre do projection 0, d'une part, la droite OGC', qui pcrco le plan de la fi^re en C, et le tableau au point C, origine dos coordonnées C'y, C'y ; d'autre part, les droites OA et OB respect! ïomont parallèles aux a^es C'j:', C'y ; soient A et B les points oii ces deux droites rencontrent le plaoRS; soient demèmeA'etB' les points où les axes C'j', C/, rencontrent le même plan: les droites AB, A'B' seront évidemment parallèles, et l'on aura l'égalité de rapports