__(AC-A7-)(AC-A7'')...(AC-AX-')...-.... J

La partie renfermée entre les grandes parenthèses est composée de im — i termes dont m sont positifs et /w — 2 négatifs, ceux-ci étant

(*) Ces considérations et les suivantes contiennent le premier germe des théories géométriques et des recherches analytiques qu'on trouvera développées dans l'art. IV ci-après.

relatifs aux tangentes pA,...; un terme quelconque est composé de 2/« — 3 facteurs tels que AC — Ar, ... ; le premier terme du produit déve-

loppé est donc AC pour chacun des termes, et, comme il y en a w po-

sitifs et m — 2 négatifs, il ne restera plus que le terme 2AC , qui sera par conséquent le premier de ceux du second membre de l'équation développée; les autres termes ordonnés renfermeront successivement lespuis-

sances AC , AC ......

Donc on aura, en appelant M, N,..., les coefficients de ces termes respectifs,

2{AC-Ar)(AC-Ar')...(AC-A/5-)(AC-A/')...