Au lieu de nous étendre sur cet objet, considérons en

partirulier*(,/!'g^. ii3, à gauche), l'angle ASB formé par la ren-

Fig. ii3.

contre intérieure de deux cordes quelconques AD, BC d'un cercle : on a, sans discussion, en substituant, d'après les principes de la Géométrie élémentaire, les arcs aux angles formés au centre du cercle par les rayons parallèles à ces cordes,

ang. ASB ou CSD = - (arc AB -t- arc CD);

mais quand le sommet S venant à franchir la circonférence d'une manière continue quelconque, se place comme dans la Jig. ii3 de droite, on a, au contraire.

ang. ASB ou CSD = - (arc AB — arc CD),

parce que l'arc CD est devenu inverse en passant par zéro, tandis que l'arc AB a conservé son signe primitif.

Dans cette seconde figure, l'inversion subie par CD entraîne celle des segments SC, SD sur les cordes et sécantes, par rapport aux segments SB et SA; mais ces segments devenus négatifs, n'apportent aucune modification dans cette autre relation fondamentale de la Géométrie,

SASB