AR = AH + HR

Prenons la somme des moments par rapport à RR', elle sera

K6=r:RA — A^= 137,97 — 16,3=121167 X4- 72= 8760,24

Rrf=RA — AJ= 137,97—59 = 78,97 X— 108= —8528,76 "

R/ = RA — A/= 137,97—94 = 43,97 X+ii8= 5i88,46

^,rH= = 4,12 X— 82= —337,84

Sommes positives et négatives =5 13948,70 — 8866,60.

Ce qui donne, en résultat définitif, 5o82,io.

Ici, comme pour le plan mené par la verticale P/>, les tranches infiniment voisines du plan par rapport auquel se prennent les moments , ont un poids inférieur à la répulsion de l'eau qu elles déplacent. Donc le moment de ces tranches agit en sens contraire du moment total. Ainsi la somme 4- 5o82,io est un maximum de moments.

Il est évident qu'aux extrémités A et O , la somme des moments étant nulle , est un minimum. Voici donc, enfin , quelle est la série des valeurs minima et maxima des moments qui tendent à faire arquer le vaisseau que nous avons pris pour exemple de nos calculs.

i8,53=Ao.

Mmimum

ii6o,85 = A«.

Maximum

. 13^,97 = Ar Maximum

I76=A0. ' V. MÉMOIRE

Le docteur Young ayant calculé les moments, de 22 pieds en 22 pieds , depuis l'arrière jusqu'à l'avant , a trouvé les résultats suivants :

ÎeJooo

à 44 pi. I » «

Il !

)|2665,ooo|46io,<

à l3a pi. là i54pi- lài^Sp. Tabkau îlot mo- II II II ments ralci.lét |mr

Si nous comparons nos résultats avec ceux-ci , nous voyons p d'abord que, à 88 pieds, la somme des moments indiqués par le docteur Young est plus forte que celle qui nous donne , à 88^',53 , le minimum des moments ; ce qui doit être en effet.

La valeur que nous avons trouvée pour les deux maximum, est pareillement plus considérahle que les valeurs qui les àvoisinent.

Le docteur Young, en calculant la valeur d'un seul maximum (du dernier) , trouve qu'il a lieu par rapport au plan qui est à i/Ji pieds -^de l'arrière de la flottaison. Cette valeur est plus forte que la nôtre, et la différence ne peut provenir que d'une erreur de calcul.

Effectivement, si nous déterminons la somme des moments, à \!\i pieds 7 de l'arrière de la flottaison, nous trouvons pour résultat 4920,3; tandis que le docteur Young trouve Saôi tonneaux supposés agir à la distance d'un pied.

Afin de nous conformer aux hypothèses de ce savant, nous avons admis qu'aux deux extrémités de la flottaison, les moments fussent nuls pour faire arquer le navire : hypothèse qui serait vraie, si les œuvres mortes du vaisseau n'avaient pas un élancement à la proue , et une quête à la pouppe. Ces parties

\>. MÉMOIRE, tendent à s'afTaisser par Feflet de leur poids. Par conséquent

Tare des vaisseaux n'est pas nul aux deux extrémités de leur

flottaison; il est seulement beaucoup moindre que dans les

parties intermédiaires.

Observations sur la J aurais cherché à faire l'application de cette théorie au vais-

pôi(h, urée°de ra^ scau frauçais de 74 9 si les résultats ofTerts par M. Missiessy,

l^lTuTdc 'm. Mis- dans son Traité de T arrimage ^ eussent été de nature à se

soumettre au calcul. Ce général présente , pour résultats définitifs du balancement des poids :

DEtlOlfATlOllt.

Eicés du poids sur le dëplacement.

Excès du déplace- . meut sur le poids.

AftAiàfti.

3i,io36