VA V T

lù^.

Si Ton adoptait ces données , la charge serait de 184^94^ plus forte que le déplacement d'une part^ et [dus faible de i38'^,i5o8^' de l'autre. U est impossible que de telles différences aient lieu 9 dans un état d'équilibre pour lequel la somme des poids égale toujours la somme des déplacements.

Cependant , à moins de supposer que les calculs de M. Mis-

siessy diflfèrent extrêmement de notre arrimage actuel, ce qui

n'est pas> on doit voir que le point où les moments qui ten^

dent à produire l'arc exercent leur maximum d'action , est

dans la troisième tranche : à l'avant y et fort près de la seconde

tranche.

Du poiat le plus fai- Si l'on réfléchit que , vers ce point • le gaillard d'avant comble dans la Ion- , ^ n * » O , • a

gueur de nos Tais- meuce, et Ics passavauts nnissent, on verra que ce doit être

seaux*

dans celte partie que la coque du navire y par sa forme et par

STRUCTURE DES VAISSEAUX ANGLAIS. aS;

sa structure, présente la moindre résistance à l'arc*, et, par con- v, séquent, se courbe davantage. C'est donc ce point qu'il faut fortifier par tous les moyens de l'art ; soit en augmentant la ■ solidité de la coque en cette partie, soit en y accumulant une plus grande quantité de poids.

Nous arrivons, par conséquent, à ce résultat bien remar- con».:. quable et qui semble paradoxal : pour rendre l'arc plus uniforme , et pour en diminuer la courbure totale , il est avantageux de ramener dans la position intermédiaire entre le maître couple et l'élrave, non-senlement les poids qui sont le plus vers l'avant, mais une partie de ceux qui sont voisins du maître couple.

Examinons, à présent, l'effet général des mouvements qui sollicitent les deux eiti-émités du navire à s'abaisser. Celte déformation peut s'opérer i". par le raccourcissement de la quille et des parties inférieures du vaisseau j 2°. par l'allongement des parties supérieures.

Dans chaque tranche verticale, la somme des résistances produites par cet allongement et par ce raccourcissement , aura pour expression mathéinatique , les moments que nous avons évalués. H y faudra joindre encore une autre action qu'on a coutume de négliger comme trop peu sensible : c'est la pression horizontale et longitudinale de l'eau. Celte pression qui tend à raccourcir la quille et les parties inférieures du vaisseau , tend, par cela même, à rendre l'arc plus considérable : c'est ce qu'a parfaitement fait voir le docteur Young.

Puisque, par l'elfet de l'arc , les parties longitudinales du bâtiment s'allongent d'autant plus qu'elles sont plus élevées , et se raccourcissent d'autant plus qu'elles sont plus basses, on doit en conclure qu'à une certaine hauteur elles ne sont ni raccourcies ni allongées.

E^aRiEQ lies Ji-formalioni longitudi' aalcs du vniMsau ,

i88 APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE MÈCHAMQt^.

II faudrait des calculs immenses et des expériences nombreuses pour déterminer, dans chaque tranche verticale, U position de ces points oîi les parties longitudinales restent d'une longueur constante, maigre la courbure que prend le vaisseau. Mais, sans entreprendre un pareil travail , il est facile d'avoir des limites suffisamment approchées de la vérité.

U me semble que le plan de llottaison est à peu près celai qui contient les parties invariables dans leur longueur , malgré l'efTet de l'arc. Si d'une part , en effet , nous supposons que U carène entière est refoulée, taudis que rœu\Te morte est tirée pour s'étendre , ces forces se balanceront sensiblement

Quelques observations bien faites, avant et après le lani ment et larmement des vaisseaux, donneraient à ce sujet très-grandes lumières. Quoi qu'il en soit , on voit que la force des matériaux de la coque vers la flottaison , pour résister soit a l'allongement, soit au racourcissemeni , sont d'un effet presque nul sur l'arc des navires. Tandis qu'il importe infiniment d'employer , vers la quille et vers le plat-bord , des matières telles que les unes résistent beaucoup au raccourcissement , les autres beaucoup à l'allongement.

Nous pouvons , maintenant , réfuter une opinion de M. pings , qui nous paraît erronée. Commençons par citer l'aulei

» Jusqu'ici l'on a généralement admis l'opinion qae la deur ou l'inflexibilité d'un navire n'est pas ce qui fait sa force' mais que la contraclibilité et l'extensibilité de sa charpente sont des qualités essentielles pour l'empêcher d'être déti par les chocs qu'il doit supporter.

» Cette fausse conception est le résultat d'une idée ëgaleoii inexacte. C'est de regarder le navire comme un corps élastique, parce que les matériaux qui le couiposeut ont lu grand degré d'élasticité. Mais , il faut observer que celte éli

irce soit

■es-

loi-

iia-

rcisse-

uleiu^H El ro^P force™

pente

:tn^

DieflH

ticité des matdrîaux ne doit pas être considérable , attendu que v«. mémoire. jusqu'au moindre degré d'élasticité de chaque pièce , est nécessairement neutralisé dans le bâtiment, par la variété des directions et des tensions qu'éprouvent les nombreuses parties dont il se compose. Ainsi le navire y quelle que soit sa construction , ou relâchée^ ou solide y n'est élastique dans aucun cas. »

Si, par les combinaisons de la structure 4'un navire, les ma- Les vaisseaux sont tériaux perdaient la faculté de résister à l'allongement et au âfstScs"'"' raccourcissement , à coup sûr le vaisseau n'aurait pas d'élasticité. Mais la propriété d'être élastiques est inhérente aux matériaux qu'on emploie. Ces matériaux présentent en tous sens deux résistances , quoique avec plus ou moins d'intensité. Il en résulte que , dans les eflbrts exercés sur le navire, suivant une direction quelconque, les parties solhcitées à l'allongement doivent en effet s'allonger , tandis que les parties sollicitées au raccourcissement doivent se raccourcir.

Lorsque cette action vient à cesser, les forces d'élasticité des pièces de bois , de fer, ou de cuivre, qui sont allongées, et de celles qui sont raccourcies; ces forces, dis-je, agissent pour restituer à ces pièces leurs dimensions primitives. Le vaisseau se trouve sollicité par un système général de puissances dirigées en sens contraire de celles qui l'avaient momentanément déformé. Ces nouvelles puissances ont leur effet comme l'ont eu les premières , et le bâtiment revient vers sa forme primitive.

Si les matériaux dont est composé le navire étaient assemblés infériorité de la rë-

^ action.

de manière à former comme un seul corps homogène , et s'ils avaient une élasticité parfaite, ils exerceraient une réaction égale à l'action. Ils reprendraient leurs dimensions primitives, aussitôt que la cause perturbatrice aurait cessé d'agir.

Mais ces matériaux ne sauraient être assemblés de manière à présenter dans toutes leurs parties , l'adhérence et la conti-

Sentiliililc de l'arc des Taiîiseaux , aux poids rariët dont on lef charge.

Varittioiis de cet a rr, dans un mAtage ;

V. MÉMOiBE. noitë d'un corps unique ; ils sont loin d'avoir Félastidtë mi-

thëmatique dont nous parlons. Cest pourquoi le yaisseau dont ils sont les éléments , ne reprend qu'une partie de sa forme primitive 9 après Faction des puissances déformatrices. Cependant il n'en faut pas moins considérer le bâtiment^méme comme on corps dont l'élasticité , imparfaite sans doute , est encore trèsréelle et très- efficace.

En cela l'expérience se montre d'accord avec la théorie. Si l'oo change la distribution des poids qui chargent le navire ^ à, l'on ajoute d'autres poids ou si Ion supprime quelqaes-nns des premiers, les variations que ces dérangements amènent dans h valeur des moments qui font arquer le vaisseau, produisent aussi des variations très-sensibles sur cette déformation.

J'ai relevé l'arc d'un vaisseau , d'abord, quand il était encore démâté ; ensuite , lorsqu'on eut placé son grand mât ; enfin , après qu'on eut placé son mât de misaine, puis son beaupré, puis son mât d'artimon. Le poids du grand mât diminua la flèche de cet arc *, mais les autres mâts , placés ou vers la pouppe ou vers la proue , augmentèrent cette flèche. Or , ici , l'effet des derniers mâts résulte de la flexibilité longitudinale du vaisseau , tandis que l'efTet produit par le grand mât résulte de la réaction de rélasticité.

Dans une entrée au J'ai fait des observatioHS d'un genre analogue sur le vaisseau à trois ponts YAusterlitz^ au moment de son entrée dans le bassin de Toulon. Un bâtiment du premier rang tire trop d'eau vers son arrière pour qu'on puisse , sans l'émerger , l'introduire dans ce bassin. En conséquence, on soulève la pouppe , au moyen d'un ponton rempli d'eau , qu'on fixe , dans cet état , à l'arrière du vaisseau. Lorsqu'on pompe l'eau du ponton , il s'allégit, et soulève l'arrière du bâtiment. Cette action équivaut à supprimer une partie du poids de la pouppe ^ et j

haHAin de Toulon.

par conséquent à diminuer , les moments qui tendent à produire v«. mémoire Tare : aussi lare diminue-t-il d'une quantité très-notahie , du* rant cette opération.

On a cru long-temps que la courbure considérable que pren- i-'«ro du vameau u-

<y ^ ^ ^** geoe 'provient pat

nent les vaisseaux lorsqu'on les lance , provenait des efforts î^^^^l^au'^***™^ violents qu'ils avaient à supporter au moment de leur mise à Veau, en descendant sur une calle rapide. Gela est vrai lorsque cette calle ne se prolonge pas assez au-dessous du niveau de la mer y pour que le navire se mette de lui-même à flot y avant de quitter cette calle. Dans tout autre cas , la grandeur de Tare n'est due qu'à l'extrême difTérence qui se trouve entre la distribution des poids y et des déplacements qui correspondent à ces poids.

En eflet, dans l'armement des vaisseaux, les tranches suivant eacu avantageux de

1 II «Il f • f Farmeraent.

lesquelles on conçoit leur longueur divisée y augmentent toutes de poids en même temps y mais beaucoup plus vers le milieu que vers les extrémités. A mesure que ce chargement avance y le déplacement des tranches extrêmes croit d'une quantité qui se rapproche de l'augmentation éprouvée par le déplacement des tranches du milieu. La difTérence entre les poids et les déplacements , diminue donc de plus en plus vers les extrémités •y les moments diminuent dans un même rapport.

n faut, par conséquent, poser en principe que, dans le sys- Paraiicie des arcades tème d'armement de nos vaisseaux y leur arc est un maximum Hge». lorsqu'ils sont léges , et un minimum lorsqu'ils sont ipomplétement armés.

C'est pour diminuer la valeur maximum , qu'on a soin de lester beaucoup le navire vers le milieu de sa longueur , avant de le mettre à la mer , et tant qu'il reste lége.

Les perfectionnements introduits depuis quelques années dans Farrimage des vaisseaux , ont surtout eu pour but de di-

vaisseaux armes et

agi APPUCATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE BfÉCHANIQUE.

V». MÉMOIRE. miiiQer la valear minimum de Tare ; c^nt-à-dire , celle qpi a

lîea lorsque le bâtiment est arme et prêt à faire voile. Paramiedctarcsdet J}^ Qu'on Davire a complëtë son armement, sa diarge.dî-

Taisdeaiix qui coû- * * •

i^me^l^neon Buâ' ™^^^^ P^^ degrës , au moyen des oonsomniations jonmalières.

tîoni. Alors les moments qui tendent à produire FarCy varient tons

' les jours : cette courbure elle-ménie varie avec ces moments. Une des améliorations les plus sensibles de l'arrimage y est d'avoir place vers les extrémités , la majeure partie des objets consommables et dont le poids ne peut être remplacé pendant le cours de la navigation. Par ce moyen , les moments diminuent , an lieu d'augmenter , lorscpie le vaisseau s'allât. . . Ainsi 9 dans le systènae actuel de notre arrimage , les forces qui tendent à produire lare sont à leur maximum , lorsque le chargement est complet : si Ton compare ces moments avec ceux qui résultent des consommations journalières d'approvisionnements de toute espèce.

Question inporun- Ici sc présentent plusieurs questions importantes^ et dont on

effets de*iw %m u'a pas cucore tenté de faire un examen approfondi. Quel est

du vaisseau ? * TefTet général de lare des vaisseaux , sur leurs qualités à la mer?

L'arc est-il avantageux ou nuisible? Doit-on chercher à le diminuer ou à Faugmenter ? Doit-on le laisser tel qu'il résultera de la nature des matériaux employés^ et de la perfection ou de l'imperfection de la structure et de la construction? Essayons de répandre quelque jour sur des recherches qui nous semblent du plus haut intérêt pour le perfectionnement de l'architecture navale.

i». Sur sa solidité. Aiusi quc noùs l'avons vu par ce qui précède , lorsque le navire est en repos , sa partie inférieure n'en éprouve pas moins une contraction, et sa partie supérieure une extension. L'effet de ces changements est, V. d'allonger ou de raccourcir les fibres du bois , a"*, de détruire les assemblages de la charpente ;

3". de plier ou de briser les clous et les chevilles qui lient les 'v*. mémoire.

pièces en contact.

A mesure crue les moments des forces déformatrices aug- ce qui amve lors-

* ' .-- - - . . . que Tare d'un vais-

mentent , ces effets augmentent pareillement. Mais , ensuite, us seau crou et décroît

^ 1 A "1 alternativement.

ne diminuent pas dans le même rapport , quand ces moments diminuent; parce que les déformations dont nous venons d'indiquer l'existence j sont produites sur des corps imparfaitement élastiques.

Ainsi , lorsque Tare diminue , les clous et les chevilles se redressent , mais trop peu ; les assemblages disjoints ne se rejoignent qu en partie ; enfin , les fihres allongées ne se retirent pas\ assez , et les fibres foulées ne reprennent point leur longueur primitive.

Il n y a donc pas. connexion intime entre les éléments de Fédifice. Un tel défaut de connexion produit des effets d'une énergie extraordinaire sur la charpente des vaisseaux.

La déliaison de ces éléments permet à chacun d eux y de Définition du jeu de prendre un mouvement libre , plus ou moins considérable , par laisî^!^S.^°** ^^^ rapport à ceux auxquels il était , dans l'origine , invariablement uni. L'ensemble de ces petits mouvements est ce qu'on ap-< pelle le jeu de la charpente.

Supposons qu'un édifice y ayant du jeu dans ses diverses Des d<^formations uparties , soit sollicité par des puissanes déformatrices quelcon- c^eùr'^'"*^*' ^^^ ques ; elles auront pour premier effet , de déplacer les éléments de cet édifice 9 suivant les directiotis qu'ils peuvent prendre en vertu de leur jeu. Ces éléments n'opposent à ce premier déplacement que la résistance de leur inertie. Jusqu'alors la quantité de forces vives dont le système est animé ^ n'est en rien diminuée.

Mais chaque élément , lorsqu'il éprouve de la sorte un Des chocs qui en rédéplacement libre ^ acquiert une certaine vitesse. Dès qu'il '"'*''°^

394 APPUCATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE BOÈCHANIQUË.

V. MÉMOIRE, ëproave la résistancie efficace des antres parties du système ,

cette vitesse produit an choc, uurt «flèii penii- AloTS j co n'est plus psT Une simple pression que les ëlë*

ments de Fëdifice agissent les uns snr les antres , ponr flTalkmger on se racconrcir. Le dioc augmente prodigienaenàent Fënergie de la force perturbatrice. Cest pourquoi y tontes dioset ^ales d'ailleurs j et les puissances déformatrioes restant les mémes^ le jeu des pièces doit sans cesse augmenter pour produire des effets de "fkus en plus dangereux.

Les chocs dont nous parlons sont imprimes par une ritesse pour ainsi dire insensible ^ lorsqu'ils résultent de yariations lentes j opérées dans le chai^ment du vaisseau; mais ils sont violents et rapides , dans les ^perturbations produites par les forces de la nature.

n ne faut pas appliquer^ à la structure d'un vaisseaa^les idées

qu'on pourrait se former de la structure d'un édifice établi sur

un sol immuable, et sans qu'aucune puissance déformatrice

"^ vienne ajouter son action à celle de la pesanteur des éléments de

ce même édifice. H faut surtout considérer le vaisseau , lorsqu'il flotte sur une mer plus ou moins agitée , lorsqu'il est battu par des vents plus ou moins forts , plus ou moins constants , plus ou moins brusques.

Alors on reconnaît que les moments qui tendent à pro* duire Varc du vaisseau varient, pour* ainsi dire, à chaque instant : ils deviennent même , vers la pouppe et vers la proue , alternativement positifs ou négatifs. H faut donc regarder un vaisseau battu par la mer et les vents, comme une espèce de reptile qui, nageant à la superficie d'une mer ondulée ^ se courbe et se recourbe sans cesse , dans le plan vertical de sa route j et s'avance, en formant de la sorte une ligne sinueuse.

STRUCTURE DES VAISSEAUX ANGLAIS. agS

Lors même qu'on regarderait leiaslicité des bois comme une force que le temps ne peut point altérer , ce qui n'est pas , il est facile de voir qu'en divisant la durée des navires par intervalles égaux , le jeu de leur charpente , et par conséquent l'arc qui en résulte , doit croître suivant une marche accélérée. Ainsi , toutes choses égales d'ailleurs , l'arc des vaisseaux augmente plus à leur seconde campagne qu'à leur première, plus à leur troisième qu'à leur seconde , et ainsi de suite. C'est aussi ce que confirme l'expérience. Une première campagne n'augmentera pas l'arc d'un bon bâtiment, de plus de 3 ou 4 centimètres. L'arc s'accroîtra de lo ou de i5 à la quatrième ou à la cinquième campagne ; et , souvent , cette seule augmentation du jeu de la charpente d'uu vaisseau, nécessitera d'en faire un grand radoub.

D'après ces détails , on doit voir que la durée des bâtiments , toutes choses égales d'ailleurs , est directement proportionnelle à leur inflexibilité virtuelle ou primitive. Or, cette inflexibilité est en raison inverse de la flèche de l'arc longitudinal. La durée des vaisseaux , considérée sous ce point de vue, est , comme on voit , en raison inverse de l'arc qu'ils prennent au moment de leur mise à l'eau : leur construction étant totalement finie, ou du moins paiement avancée.

Aussi les ingénieurs regardent - ils comme un indice de la faiblesse de leurs constructions, la grandeur de l'arc, au moluent de la mise à l'eau. J'en ai vu plusieurs cacher ce véritable arc, et le déclarer plus petit qu'il n'était réellement. Alais un semblable charlatanisme est indigne d'un corps aussi éclairé que celui du Génie Maritime. Ajoutons que des erreurs de fait , ainsi présentées d'une manière positive, doivent conduire à des conséquences pareillement erronées, et tout-à-fait contraires aux progrès de l'architecture navale.

V'. NÉMOIRE.

De |.lus en plu) grandi, mémeaTGc des forces pertuba-

296 APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE MÉŒAMQUE. V- MÉMOIRE. Tout en convenant que la flexibilité virtuelle des vaisseaux

Opinion favorable à •%iifi i* r

la flexibilité qui est Contraire à leur durée, heaucoup de marins ont pense

fait arquer les vais- , n 1 . • t. f ». 1

seaux. quelle leur procurait certaines qualités^ et spécialement une

plus grande vélocité. Cest dans cette persuasion qu on a vu des capitaines, chassés par un ennemi supérieur, essayer tous les moyens possibles pour délier leur navire , dans Tespoir de lui procurer une marche plus avAntageuse. Comme ils employaient cesmioyens , en même temps qu'ils jetaient à la mer les poids les plus élevés dont ils pouvaient se débarrasser, la stabilité se trouvait augmentée plutôt que diminuée, malgré 1 emergement. Ces capitaines pouvaient ainsi , dans un gros temps , conserver toute leur voilure , et même laugmenter pour forcer de marche. Par la réunion de ces diverses causes , leur navire pouvait acquérir des qualités nouvelles et prendre une plus grande vitesse, sans quon fût en droit de conclure qu'un tel accroissement de vélocité fût produit par la déliaison du vaisseau.

Faits qui semblent D'autrcs faits. Cependant, semblent venir à Fappui de cette

appuyer cette opi- ^ r ' rr

^^'^'^' conclusion. On a vu des bâtiments dont la marche était très-

médiocre dans leurs premières navigations , en acquérir une supérieure lorsqu'ils devenaient considérablement arqués.

U faut observer au sujet de ces exceptions , qu'à chaque nou* velle campagne , un nouveau capitaine faisait un arrimage qui souvent n'avait plus aucune similitude avec l'arrimage primitif; souvent aussi le nouveau capitaine cherchait à varier la diflerence des tirants d'eau. Ces causes diverses ont pu donner à d'anciens vaisseaux des qualités inespérées.

Faits contraires. Si l'ou citc quclques bâtimcuts dont la marche est devenue

moins désavantageuse , à mesure qu'ils ont vieilli , disons aussi que le plus grand nombre des navires perdent au contraire , avec le temps , une partie sensible de leur vélocité.

Il nous semble possible d'expliquer ces contradictions j au v«. mémoire.

^ r ^ ' Conciliation de ces

]ieu d'en nier la réalité, comme Ta fait Bouguer, dans son anomalies apparcn- Traité du nm^ire.

Les anciens vaisseaux sur lesquels on a remarqué cette augmentation graduelle de vélocité , ayant leurs plans conçus d'après les principes adoptés alors , présentaient en général une proue beaucoup trOp fine. Cette proue devait donc s'enfoncer beaucoup, en s'avancant à travers la lame',et s'émergef d'autant^ aussitôt cpie cette lame était passée. Ainsi les tangages étaient plus étendus , à chaque rechute de la proue qui , par son enfoncement considérable xlans le fluide , faisait éprouver une plus grande retardation dans la vitesse progressive. C'est pourquoi le vaisseau ne pouvait pas, dès le principe, avoir une marche excellente. Mais , par l'effet de l'arc , le déplacement diminue vers le maîtrç couple , tandis qu'il augmente vers les extrémités. La proue , trop exiguë d'abord , augmentait donc peu à peu de capacité. Les défauts du bâtiment qui tenaient à cette exiguité , devaient progressivement diminuer, et la vélocité s'accroître.

Au contraire , lorsque la proue a déjà tout le volume qui convient à la navigation la plus avantageuse , l'efTet de l'arc étant d'augmenter encore ce volume , doit le rendre trop considérable ; alors la marche est nécessairement diminuée.

De là résulte cette conséquence singulière et remarquable : Consëquence remarrare peut être favorable à des s^aisseaux dont les formes sont maui^aiseSj il est toujours contraire aux bons nauires. Aussi , maintenant que l'architecture navale a fait des progrès sensibles , on ne peut plus citer de ces bâtiments dont la marche devient supérieure avec le temps, par l'effet de leur déformation.

U faut bien se garder de croire que l'augmentation du vo- a quel point rare lume des extrémités de la carène , produite par l'arc , soit une capacit^^ d^ îâ quantité toujours peu considérable. Pour un arc d'un demi- v^^^-

L'arc est favoraMe à la stabilité

V: MÉMOiBE. mètre , par exemple ( et Ton a va des vaisseaux naviguer avec

un arc plus considërable encore ) , le volume de la proue aog* mente de plus de 100 tonneaux ; il en est de même du volume de la pouppe ^ et le volume de la carène vers le maître couple diminue d'autant. On voit qu'une pareille augmeotation équivaut à un renflement considérable de ces exlrëmitës.

Les tranches qui s'élèvent par l'efTet de lare sont cdles du milieu. Elles s'élèvent beaucoup moios que ne s'abaissent les extrémités qui sont plus chargées sur les hauts , à cause de la tonture générale des pouts , à cause de lexhaussement des - gaillards et de la dunette , etc. Il eu résulte que Tefiet de rare est d'accroître la stabilité» Cet effet présentait encore un grand avantage pour les anciens vaisseaux y qui généralement n'étaient pas assez stables.

Les bâtiments ayant alors une excessive tonture^ pouvaient en perdre beaucoup par la couii)ure de l'arc dirigée en uxa contraire , avant que leur batterie fût noyée vers l'avant ou vers l'arrière. Il était donc très^^itile que l'arc diminuât cette tonture, et Ht émerger la batterie vers le maître couple où la hauteur des Sabords , au-dessus de la flottaison ^ n'était pas sufûsante.

E'^fets pernicieux de A préscnt, considérons le vaisseau par rapport à ses lignes

l'arr sur la marche -,, -«y ,. , ^ i^

directe. cl cau. J\ous vcrroHS que ces hgnes, assez peu changées par 1 arc,

vers la surface de la mer, le sont beaucoup plus vers les parties inférieures de la carène. La différence est telle, que si l'arc surpassait le quart de la différence de tirant deau, ce qui n'est pas rare , la ligne d'eau tangente au-dessus de la quille , aurait la forme d'un 00 allongé. Elle serait plus large à l'avant et à l'arrière qu'au milieu. Or une telle forme ne peut être favorable à la marche du bâtiment.

Plus les lignes d'eau sont parfaites, plus la marche sera

troublée par celte dëfortnation 5 plus, par conséquent, Tare aura v«. mémoire. desefTets pernicieux. C'est la conséquence à laquelle nous étions déjà parvenus, par des considérations tirées des elTets du tangage-

Après avoir déterminé l'influence directe de Tare , sur la Effet de rare sur la

m • t • «li* • • marche latérale.

marche progressive des vaisseaux, il faut examiner son influence sur leur marche latérale , c'est-à-dire , sur leur dérwe.

Si nous concevons le vaisseau coupé par tranches parallèles au maître couple , les tranches du centre étant émergées par TefTet de Teau , leur résistance à la dérive diminue. Au contraire , les tranches de la pouppe et de la proue s'immergeant , leur- résistïïbce à la dérive est accrue. Ainsi la résistance à la dérive, au lieu d'être augmentée le plus possible vers le centre , est au contraire accumulée vers les extrémités^ par l'eflet de l'arc.

Donc Varc des {^aisseaux a pour effet immédiat , de rendre leurs évolutions plus difficiles et plus lentes.

Sans doute, l'arc augmentant le 'tirant d'eau vers Favant et vers Farrière, aux dépensi du tirant d'eau du milieu , la partie du gouvernail plongée dans le fluide , augnaente de surface et peut balancer en partie cet effet pernicieux. Mais il résulte de là , que pour opérer la même .évolution , il faut faire d'autant plus de force sur la roue du gouvernail j que l'arc devient plus cxHisidérable. Ainsi le gouvernail et les timoniers s^ont d'autant plus fatigués que le vidsseaii sera plus arqué.

Encore une autre observation : la partie émergée par l'effet de l'arc auprès du maître couplé, étant sensiblement verticale et parallèle à la quille , avait la plus grande efficacité possible pour résister à la dérive. Mais les parties immei^ées vers la pouppe et vers la proue , formant un angle de plus en plus aigu , avec la direction latérale , s'opposent beaucoup moins à la dérive. De

seaux.

3ao APPUCATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE MÉCHANIQUE. V*. MÉMOIRE, là nous concluons qu un second effet de Tare est de diminuer

la résistance totale à la dérive.

Résume gëoerai des Préseutous , maintenant , dans leur ensemble , les divers

effets de Tare sur , « i j •

leiquaiités des rais- resultats auxqueis nous venons de parvenir.

i"". Tous les vaisseaux ont de Varc.

t!". L'arc est à son maximum dans un vaisseau lège , comparativement au même vaisseau complétenient armé.

3"". L'arc d'un bâtiment de guerre armé complètement , est à son maximum j par rapport aux variations de coorbare longitudinale , qui résultent des consommations journalières.

4''. La forme de Tare varie, ainsi que son amplitude , suivant la distribution des poids qui composent l'armement.

5"". Le point de la plus grande courbure , ou le sommet de l'arc, correspond entre les deux gaillards par le travers des passe-avants : beaucoup plus près de la proue qu'on ne le suppose ordinairement.

G*. La durée des vaisseaux , toutes choses égales d'ailleurs , est en raison inverse de leur arc primitif.

7''. L'arc augmente beaucoup les capacités de la carène , vers la pouppe et vers la proue , aux dépens des capacités du milieu.

8^ Il augmente un peu la stabilité.

9**. Il ne peut être favorable qu'à de mauvais vaisseaux.

10°. Dans les autres navires, il diminue la marche directe.

II''. Dans tous^ il diminue la résistance latérale qui s'oppose à la dérive.

1 2\ Dans tous , il augmente la difficulté d'évoluer : particulièrement avec les voiles.

I3^ L'arc augmentant les capacités de la pouppe et de la proue, aux dépens des capacités du milieu, diminue lenergie des forces qui tendent à faire croître de plus en plus cet arc.

STRUCTURE DES VAISSEAUX ANGLAIS. 3oi

Mais la diminution d élasticité , dont cet arc est le signe visible , v% mémoire.

fait que le navire n'en est pas^ pour cela y plus susceptible

de résister à des efforts devenus^^tnoins énergiques. C'est ce

que démontre Fexpérience. En effet ^ durant une suite de

temps égaux et dans les mêmes circonstances ^ Taccroissement

de Tare procède par degrés de plus en plus grands : jusqu'à un

certain terme oii Ton ne pourrait plus se servir du vaisseau ,

tant il serait cassé.

D'après les principes que nous venons d'établir, il est évident H» vaisseaux mo-

* t X *■ ^ demessontauDom-

que les vaisseaux modernes perdent nécessairement de leurs bre de ceux qui ga-

* *^ gnent a n'ôlrc pas

qualités , en prenant de l'arc. Ainsi , tout moyen qui pourra ^'^^ï"^*tendre à diminuer cette courbure, sera pour ces vaisseaux un véritable perfectionnement, ou du moins, un préservatif de dégénération. Voyons donc si le. système de M. Seppings est plus propre que le système actuel, à préserver les vaisseaux du danger de prendre un arc trop considérable.

Dès le commencement de ce Mémoire, nous avons rapporté influencedusystéme

,, f. /•! 1 1 11 ... il» de M. Seppiïiffs sur

1 expérience fondamentale sur laquelle cet mgénieur a fonde rare loDgitudmai.

ne* I Cl <••

tout son système. U faut avouer que cette expérience n'est pas p, ^^ présentée d'une manière assez concluante. M. Seppings aurait dû considérer une charpente massive et continue comme celle des vaisseaux ; tandis qu'il se borne à comparer les forces de deux assemblages à claires voies , l'un composé de pièces parallèles qui forment des parallélogrammes ( fig. i ) , l'autre (fig. a ) , composé de pièces obliques qui forment une suite de triangles.

Pour obtenir de Texpérience une conviction pleine et entière , Expérience que je il conviendrait de faire l'épreuve suivante , aussi simple que re , si eiie ëtait ju-

* * gëe nécessaire.

peu dispendieuse.

On exécuterait , sur une échelle de dix ou neuf pour cent , ileux murailles droites ayant un échantillon proportionnel à

3oa APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE M^CHANIQDE.

V*. MÉMOIRE. . celui des vaisseaux. Si Ton adoptail; Tëciiellct d* dix pcmr cent,

il suffirait de dopner 6 mètres de long snr i mètre de hant, è ces murailles qu'on percerait de deux rangées de sabords, . dans leur partie supérieure. Oo ferait Fooft suivant, le système ordinaire de membrure , d» vaigrage et de bordage. On Senit Tautre suivant le systènie de M. Sepjnngs , avec des pocqnes obliques au-dessous des batteries ^ et des traverses obliques entre les sabords.

Pour mesurer, avec une grande ezactitu^ , Tare pris par ces deux murailles tenues verticalement et chaînées da même poids j on fixerait aux quatre angles de la muraille , des prolonges de 3 mètres seulement. Gela donnerait une longueur totsdede 12 mètres ,• et produirait des flèches beaocoop fJos grandes que si Fou neùt pas allongé les deux murailles. Calcul detréiaicau Dans Ic MéuDuoire -'apprQuvé par llnstitut, oii j'ai piéstmti decetteexpérience. ^^^ expéricnces SUT k flexâiiUté des boU (*) , j'ai démoBtré que

les systèmes de charpente composés de ' pièces dra échautilloQ proportionnel, et portant des charges proportîonndles à leur propre poids , doivent prendre des arcs dont le rayon de courbure sait constamment le même.

On sait que les flèches des arcs très^peu courbés , sont entre elles comme les quarrés des cordes de ces arcs. Mais la corde de l'arc pris par le modèle y est le dixième de la corde du vaisseau même. Donc^ les flèches des arcs pris par les modèles seront y * pour une même courbure^ cent fois plus petites qne la flèche du vaisseau. Maintenant si nous chargeons nos deux murailles modèles y dix fois plus que la réaction de Feau ne tend à courber le vaisseau y proportionnellement , la flèche de Farc sera rendue dix fois plus considérable. Mais y en doublant la

(*) Voyez Journal de V École Polytechnique , 17*. cahier, tome X.

STRUCTURE DES VAISSEAUX ANGLAIS. 3o:^

longueur proportionnelle de la muraille , la floche de lare est V' vémoire. rendue huit fois plus grande ; puis , en accumulant la charge au milieu , cette flèche est accrue dans le rapport de 5 : 8. Par là les flèches des courbures qui seront prises par les murailles modèles 9 seraient aux flèches de Tare du vaisseau même ,

comme ^^^ — : i, ou comme 128 : i. Ainsi le modèle éprouve

une courbure cent vingt-huit fois plus considérable que le vaisseau. Donc, enfin, les flèches des modèles seront les ~ de celles des vaisseaux que ces modèles représenteront.

Pour faire cette expérience d^une manière plus concluante , il vaudrait mieux, selon moi, donner aux murailles-modèles une longueur simplement égale au dixième de la longueur du vaisseau. On chargerait successivement cette muraille avec des

poids, I, 2,3, 10 fois aussi grands que la puissance qui

tend à produire lare. Alors , suivant ces diverses charges , la flèche de lare de chaque muraille^ modèle serait 0,01 ; 0,02 ^ o,o3 0,1 de Tare du vaisseau, multiplié par f.

On obtiendrait , par ce moyen , des flèches assez grandes pour être mesurées et comparées aveciine grande précision.

Voici pourquoi nous cherchons, dans ces projets d expériences, à produire des flexions qui soient jusqu a quinze fois aussi grandes que celles du vaisseau ; c'est parce que , plus les flexions sont grandes, plus il est facile de découvrir les anomalies qu elles présentent dans leur accroissement progressif.

Au reste , la pratique même des arts nous fournit un assez ^ pratique des arts

- 1 j > j • • f «1 "*'"' offre, en grand,

grand nombre d expériences irrécusables , pour n'avoir pas be- ^^ '''"'''s'*!''''*ortcs soin de recourir à de nouveaux essais , avant de nous former ^'^^^'"*^* une opinion sur le résultat de celles dont nous donnons l'idée. Les portes d'éduse, par exemple, sont assemblées suivant un système parfaitement comparable à Celui que M. Seppiogs a r«-

3o4 APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE MÉCHANIQUE. V-. MÉMOJRE. nouvelé. Des madriers joîntifs forment un premier plan de bor-

dages ; un encadrement à pièces paraUèles représente la membrure : enfin les traverses diagonales qui croisent ces pièces parallèles , représentent les traverses et les porques obliques.

Si nos ingénieurs des Ponts et chaussées trouvaient quelque imperfection , quelque défaut de solidité dans ce système , ils ne manqueraient pas de lui substituer un système analogue à celui de notre membrure simplement bordée et vaigrée ; mais c'est y au contraire , parce qu'ils regardent ce dernier système comme lé moins avantageux , qu'ils lui refusent la préférence.

'"^"uTobUqucr'^' Il ®st essentiel de remarquer que les porques obliques et leurs

traverses, ne permettent pas plus au vaisseau de s'allonger que de se raccourcir; puisque des pièces transversales sont dirigées suivant les deux diagonales des parallélogrammes dont est tapissée la surface de la cale.

Influence du raigra- Remarquous aussi que le vaigrage supprimé ne servait que

fort peu 9 pour empêcher l'arc du vaisseau. Car la force de redressement des vaigres tend elle-même à produire cet arc. Le vaigrage du petit fond ne s'oppose donc qu'au raccourcissement de la quille. Or le remplissage des mailles , ainsi que nous le dirons bientôt, produit ce résultat avec bien plus d'efficacité.

Influence des por- Nous ue parlons pas des porques ordinaires , parce qu'étant

perpendiculaires à la direction de l'arc , elles ne servent nullement à prévenir l'augmentation de cet arc.

Influence des vaigres Lcs vaigrcs , dcpuis Ic faux-pout jusqu'au premier pont,

telles que les conserve M. Seppings, étant situées vers la partie du vaisseau qui n'éprouve ni d'allongement ni de raccourcissement , elles n'ont, pour ainsi dire, qu'une influence minima contre la production de l'arc. Mais en les dirigeant obliquement , comme je le propose , le vaisseau ne pourra

conservées.

STRUCTURE DES VAISSEAUX ANGLAIS. 3o5

pas subir de flexion , sans que toutes ces vaigres ne soient v*. mémoire. refoulées dans le sens de leurs fibres. Elles seront par-là susceptibles d une résistance incomparablement plus grande.

Enfin y le remplissage des mailles du petit fond devra s'op^ influence au rem-

^^ plissage des mail-

poser a ce raccourcissement progressif de la qmlle , avec bien ^«^ plus d'efficacité que ne le font les vaigres de cette partie; puisque la manière dont ce remplissage est chasse , de dehors en dedans des mailles , lui donne une force latente qui tend à faire allonger la quille et redresser le vaisseau.

Si l'on a soin de border aussitôt après avoir aîasî chasse ce remplissage , l'air extërieur ne le desséchant pas , il n'éprouvera point de retrait ; il ne laissera point prendi^ , par la char^ pente , un jeu pernicieux.

Il y a plus : lorsque le vaisseau sera mis à la mer ^ les eaux répandues dans l'intérieur de la cale , celles qui par TefiTet de la capillarité traverseront le bordage et par suite la membrure , gonfleront cette membrure. Or , les pièces dont elle se com-r pose étant contiguës, elles tendront à occuper plus d'espace et à détruire les forces de compression dont l'effet naturel serait de faire arquer le vaisseau.

Je^crois donc pouvoir conclure qu'en adoptant le système de ^brJi*"lir'nou7w M. Seppings, avec la modification que je propose au vaîgrage ''^*''™'^entre le premier pont et le faux-pont,

I**. L'arc primitif du vaisseau sera moindre;

2**. L'accroissement progressif de cet arc sera moindre aussi;

3**. Le jeu qui doit s'établir , entre les diverses parties de la charpente , sera pareillement beaucoup moins considérable.

Ainsi le nouveau système doit réunir , au plus haut degré , Sur sa duré« et sa

- •^ ?r D^ solidité.

la durée et la solidité.

Si l'on réfléchit, maintenant, que par les moyens dont j'ai démontré mathématiquement la possibilité , lorsque j'ai traité

3fi

3o6 APPUCATIONS DE GÉOMÉTRIE ET DE MÉCHANIQUE.

v«. MÉMomf. des effets de la stabilité, le lest se trouve rapproché du milieu

du navire , ainsi qu'une partie des munitions : on verra ^ nonseulement que les vaisseaux acquièrent plus de force pour résister à lare , mais que la cause efficiente de cet arc devient moins considérable.

Les vaigres , par leur direction longitudinale et par leur grande longueur, offrent au premier coup d'œil une idée de solidité plus grande que celles de pièces enchâssées les unes dans les autres , et laissant entr'elles de grands triangles vides. Mais on sent bientôt le défaut d'une telle objection. Il suffit pour cela de remarquer que les vaigres de la cale , au lieu de résister contre des tensions , n ont , en général , à s opposer qu'à des contractions ; ce qui rend à peu près nul l'effet de leur longueur.