FLOTTANT SUR UK FLUIDE
Marche qu'on va suivre dans ce paragraphe. p. 48
Théorèmk préliminaire. p. 49
La recherche des positions d'équilibre, ramenée à la simple considération des droit» normales à la surface des centres de carëne. p. 49
Théorème. Le nombre total des positions d'équilibre qu'un corps déforme invariable
DES MATIÈRES. 3i3
peut prendre en flottant sur le même fluide y est égal au nombre de normales je, MÉMOIRE. qu'on peut abaisser ^ de son centre de gravité ,, sur la surface des centres de carène.
Da nombre de ces normales , eh ne comptant que celles qui passent par le ceutre de gravité du corps flottant. p. 49
Emploi d'une surface auxiliaire de rëyolution , ayant pour normales celles de la surface des centres de carène. p. 49
ïemme. p. 5i
PaEMiRE THÉORÈME. Le nombre total des positions d'équilibre d'un corps flottant , et mobile autour if un axe fixe , est un nombre pair. p. 52
Second théorème. Dans l'équilibre étun corps flottant , défigure quelconque , et mobile autour if un axe dont la direction est in^iriable 1 le nombre des positions if équilibre stable est égal au fwmbre des positions éf équilibre non^stable. De manière quen tournant autour de l'axe , on passera tour à tour^ if une position stable à une position non^table , et de cellt-Hii à une position stable. p. 52
Considérations qui limitent la généralité de ces résultats. p. 53
Des positions oii l'équilibre est îndiflTérent p. 54
On peut les regarder comme la réunion de deux positions d'équilibre , l'une stable et l'autre non stable. p. 55
Soit qu'on les envisage ainsi y soit qu'on les supprime par la pensée , les théorèmes
précédents ont lieu dans toute leur généralité. p. 55
Du nombre absolu des positions d'équilibre qu'un corps de forme quelconque peut
prendre , en flottant sur un fluide. p. 56
Extension des théorèmes précédents au cas le plus général : p. 57
]". Le nombre total iies positions et équilibre et un corps quelconque flottant sans
obstacle sur un fluide , cMt toujours un nombre pair; 2^. ^2 fon marche sur la
courbe du contact de f enveloppe et de Fensfeloppét y les normales passant par le
centre de gravité , seront alternativement un minimum et un maximum. p. 57
Du nombre égal des positions de stabilité absolue y et d'instabilité absolue. p. 60
Théorème. Le nombre' total des positions J équilibre étune stabilité absolue ^ est
toujours égal au nombre des positions et équilibre étune instabilité pareillement
absolue.
S VI. Des stabilités coirjOGinâES.
Définition des stabilités conjuguées. p. 62
Propriété générale des stabilités conjuguées. p. 62
Théorème. La somme de ces stabilités , prises deux à deux y est constante ; elle est
égale à la somme de la plus grande et de la moindre stabilité du corps flottant.
3i4 TABLE ANALYTIQUE
IK MÉMOIRE. NOTES( FRIRCIPALfô 0U MÉMOIRE SUR LA STABIUTÉ DES
œUPS FLOTTAHTS.
"^ NoTB PAEMiÈis. Comment la géamAne descriptive peut ê'éiaub^ à {dbv masses de densités diffàrmlm dans leurs diverses parties. p. 65
NoTB IL Calcul dssjcrces de répulsion d'un Jbiide dtms Uguel un corps solide est plongé. p. 6)
Note IIL Sur f^ffu gyratoire produit par lepoids duoorps flottant^ etpmr lari^pul^ siùn du fluide , lorsque ces deuxjorces n'agissent plu» suivant la wsêma oesticde} et sur la kaiêteur du cmtre de gravité des corps flottants* f* 7»
Mots IV. Sur la limite que doii avoir VéÊtmdm du corps fimaM^ tétestdae de ta surface des centres A carène f etcelle de Pessvdoppe dot flo/tîoieostf* p. 73
