XIII

Dans tout ce précède, nous avons supposé {fig. 2), que le point o était situé hors de la droite A ; mais s'il était placé {fig. W) sur la droite A , alors les droites / K, K„ K, seraient parallèles et feraient avec la droite A un angle constant jui , qui pourrait être aigu ou droit.

Dans ce cas, les droites B,, C,, ... qui devraient 'partager en parties proportionnelles les droites K, K,, K., ..« iraient concourir en un point unique ^ qui ne serait autre que le point o.

Si au contraire {fig\ 12) on suppose f|ue le point o est situé à Tinfint sur la droite A, alors les droites A,, C^, ... seront parallèles ^entse elles et à la droite A.

§ XIV

Si Ton passe des figures planes 11 et 12 aux systèmes de Tespacedont ces

figures peuvent être la projection horizontale , on voit de suite que la fig. il pour* rail être considérée comme étant, ou 1* la projection d'une figure tracée dans un plan P oblique au plan horizontal, mais parallèle aux droites K, K„ K,,.. ou 2" la projection des génératrices droites des deux systèmes d'un paraboloîde hypcrbo* liquelayant le plan horizontal pour l'un de ses plans directeurs , l'autre plan di- •ecteur éunt vertical et parallèle aux droites K, K, , K,, ..•

On voit encore de suite que la fig. 12 pourra être considérée comme étant, ou i* la projection d'une figure située dans un P parallèle au plan horizontal, ou 2* la projection des génératrices droites des deux systèmes d'un paraboloîde hyperbolique 2, dont les deux plans directeurs sont verticaux, l'un étant parallèle aux droites K^ K,, K„ ... l'autre étant parallèle aux droites Â, B,, G,.