I XXI

Soit AB une méridienne tracée sur un plan horizontal, « ayart inené EF perpendiculairement à AB, on imagine que cette ligne est la «ectiim d'tm filaiiiFWtical ou d'un plan incliné d'une manière quelconque, C()iipépar le plan horizontal , on concevra sans peine que le méridien du'^lan horizontal qui est dAm M lieu étant perpendiculaire à la section EF sera atrfei perpendiculaire au planWfK posé," élevé sur EF, soit verticalement, soit d'une manière inclinée, €* qu'arinsi le

méridien du lieu sera eu ng Ainsi les plans dont la sectii iu lieu , c'esi*à-dire les piaj

' qui exprime lahauieur du pôle $ur un plan 9er^ HAutenr da pOt

Vûr le sinus de la lalUude du tieu^ divisé par i^ p|,^^|^rticai

% la verlicate. dédlnant pv la

^me.

la aectioQ MN du |

"lienne^u lieu A

^'an aura son n

igle RtBE ou

t orienb

WJR au point P sera perpendi-

\\.diculaireau méridien ACE

•^ \\'\tiM perpendteulaires à ce

*" \^\V*î rencontrera dans on a

Plans verticaux déclinants.

.b VL un plan horizontal, dont AB soit la méridienne à laquelle clFa lu. id perpendiculaire ZT , KX un plan vertical qui coupe le plan4|prizontai suivait la ligne VX , en sorte que l'anglQ VBZ ou TBX exprime sa déclinaison. Si Ton faii ran§le BÂO égal à la latitude du lieu ou à la hauteur du pôle au-dessot du plan horizontal , et qu'on imagine le triangle ABO relevé perp#BdkiiMrenient w» la méridienne AB, la ligne AO se trouvera placé suivant Taxe du jpnde et repré*^ sentera cet axë ; elle rencontrera le plan vertical en un point C, tel que la vertlcalb BG se confondra avec la ligne BO.

*^i l'on imagiivp ensuite^ par Taxe AC, un plan perpendiciéHrc au plan vertical KX; ce plan coupera le plan horizontal suivant une ligne AE partant du point .^ et menée perpendiculairement à VX, puîsqu'elte sera la section commune de deux plans qui sont l'un et Fautro perpendiculaires au plan vertical auquel appartient la ligne YX^ et le m^me plan passant par rawrwpposé perpendiculaire ib -plan vertîcal , le coupera évidemment suivant la ligne £G , en sorte que cette ligne sera la soustylaire du plan vertical.

La ligne AE étant perpendiculaire au plan vertical, l'angle CAE sera droit, et puisque le trianf^e CEAm trouve dans le méridien de ce plan , que AQ^pr^N^nte l'axe du mondé, ilVensuit que Tangle ACE marque Télévation du pôle surtse plaïf . jt *

Soit mené pdr le i>oint B h ligne BP perpendiculaire à la souslylaire CE; pais imaginons un plan perpendiculaire à l'axe AG , mené par le point B : ce plan^ qui représente Téquateur, coupera le plan horizontal suivant la ligne ZT perpendiculaire à AB , et le plan vertical KX suivant la ligne BP perpendiculaire i la soustylaîre CE ; puisque les lignes AB et CE sont celles que ce plan rencontre dans les méridiens, il coupera le méridien du lieu suivant la ligne BR menée du point B perpendiculaire sur Taxe, et le méridien du plan suivant la ligne qu'on peut imaginer tirée du point P au point B , et qui est ainsi évidemment perpendiculaire à Taxe. Il suit de là que le point R étant dans Taxe du monde et les deux lignes RB, RP dans Téquateur, l'une dans le méridien du lieu^ et Tautre dans le méri* dien du plan, l'angle BRP, compris entre ces deux lignes , exprime la différence de ces deux méridiens. Cela posé y nous allons chercher l'expression de la hauCeur du pôle ACE sur le plan, et celle 'de la différence des méridiens BRP, l'une et l'autre étant nécessaires pour la construction du cadran vertical , où Ton ne suppose d'autres données que la soustylaire CE et Tanglc BCE qu'elle fait avec la verticale BC«