S XXIX

taog lat.

et pour sin RCP =s sîn ACE sa valeur

On aura :

* ikton ^* X sîn déd.

tang BRP =

tang lai. x eus décl. x coslat.

ou en mettant pour — r^ sa valeur — ^ — , et pour

tanriflf . x coslat. . . R x sin lat

■ ■ ' sa valeur ■ ■ ■

On aura finalement :

^ lin lâl.

C est-à-dire qae ta tangente de Ftmgle , qtù exjtrim* la différence de$ méridietu dm Heu et du plan verûcal décHmmt ^ ett égal au produit du rtyonpar la tangente de la dé' clitunsott du plan, dimsé par te tinuM de la latitude du lieu.

>'ftS9 —

Si la déclinaison était supposée nulle dans la formule qui exprime Pangle àe la souslylaire avec la verticale ( § XXIX ), la valeur de cet angle serait nulle , c'est-&* dire que la soustylaire se confondrait avec la verticale.

La même supposition étant faite dans la formule qui ( § XXX ) eiprime la hauteur du pôle sur le plan, on trouverait celle hauteur égale au complément delà latitude du lieu^puisquedansce casle cosinus de la déclinaison devient égalau rayon.

Enfin la même supposiiion étanl introduite dans la- formule qui exprime la différence des méridiens(§ XXXI ), celle différence se réduirait à zéro. ^ «éri^nt

Or cette supposition convient aux plans parfaitement méi^idionàux ou septen* lepiariirieMin. trionaux; ainsi dans ces plans la vert,icale elle-même est la soustylaire^ ils ont le même méridien que le lieu où ils sont^ et la hauteur du pôle sur ces plans est égale au complément de. la latitude du lieu. Il faut remarquer seulement que c'est le pôle méridional que Ton emploie pour les plans méridionaux, et au contraire le pôle sepienlrional pour les plans septentrionaux , ce qui fait que dans les premiers la soustylaire est dirigée du haut au bas du plan, et dans le second elle est au contraire dirigée du bas vers le haut du plan.

Celle remarque s'étend aussi sur tous les points verticafix déclinants.