On peut se proposer la solution du problème suivant

Étant donnée ««e courbe ppbire i ajanl pour équation : /£p, («^ -|* it) Jc^O , reconnaître si cette courbe aura toutes ses transformées A» A , a'\ etc. identiques et' superposables , pour uaie certaine courbe B, lieu des ^pôles respecUie 0,9 o!y o'\ etc. de ces diverses transformées.

57. Ce problème, dont j'abandonne la solution aux analystes , nous conduit^ à connaître les courbes polaires f et A qui pourraient rouler Tune sur Tautre, Jusqu'à présent on ne connaît que le cercle d, ajant \e.p6le a pour centre, qi& jouisse de la proprFélé d'avoir pour ses transformées A , A'» A'', etc. des courbes identiques et superposables; let cela lorsque la courbe B est elle-même un cercla' ayant aussi le pôle o pour ecnlro ; et dans ce cas , les transformées A, A', à!\ etc« sont des cercles identiques ayant leurs centres respectifs situés sur le eerde Qi» (Voyez la Wg. m).