S XVII
Vis triangulaire .
Dés lors, lorsqu’il s’agira du filet triangulaire, lecercle D existera, et le point fixe p pourra avoir 5 positions remarquables.
Premier cas. Lcpo'mi p étant hors du cercle D (rayon lumineux incliné).
La projection 3 de la ligne de séparation d’ombre et de lumière aura la forme indiquée fig. XXIII.
Deuxième "cas. Le point p étant sur le cercle D (rayon lumineux incliné).
La courbe 3 aura la forme indiquée fig. XXIV.
Troisième cas. Le point p étant dans l'intérieur du cercle D ( rayon lumineux incliné).
La courbe 3 aura la forme indiquée fig. XXV.
Quatrième cas. Le point p étant le centre o* (rayon lumineux vertical).
La courbe 3 se réduit au centre o\
0Voy«t, dans ta* Compléments it géométrie dtscripliat , ce qui a été dit. au »<qet épicycloiJe».
Cinquième cas. Le point pétant il l'infini (rayon lumineux horizontal).
La courbe 3 aura la forme indiquée lig. XXVI.
Remarque. Nous pouvons faire sur ces courhes les mômes observations que pour l'hélicoïdc générale, car on voit que dans Jes 1" et 5 e cas, la courbe est composée de deux branches infinies d et 3,.
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Vis carrée.
«tilt»
Pour la SHrfaccdu filet de vis carrée, la génératrice droite A. est horizontale; le cercle D a donc un rayon infini , et le cercle M a un rayon nul.
Le point p ne pourra donc avoir que trois positions remarquables.
Premier cas. Le point p étant d distance finie du centre o‘ ( rayon lumineux incliné ).
La construction du point x de la courbe 3 {fuj. XXVII ) nous montre de suite que celte courbe est un cercle tracé sur o h p comme diamètre :
La Iigno de séparation d’ombre et de lumière sur la surface du filet de vis carrée sera donc une hélice'^).
Deuxième cas. Le point p étant le centre o h (rayon lumineux vertical).
La courbe 3 se réduit dans co cas au centre o*.
Troisième cas. Le point p étant situé à l'infini (rayon lumineux horizontal).
La ligue de séparation d'ombre et do lumière est située tout entière à l’infini.
