PROBLÈME D'OMBRE

Construction de la ligne de séparation d'ombre et de lumière sur la surface hélicoïdale

générale (*).

Nous diviserons ce mémoire en quatre parties :

Dans la première partie, nous exposerons quelques propriétés nouvelles des parabolo'ides hyperboliques, propriétés utiles pour la recherche de la ligne de séparation d'ombre et de lumière sur la surface hélicoïde générale, en la supposant éclairée soit par un rayon lumineux, soit par un point lumineux.

Dans la deuxième partie , nous construirons graphiquement cette ligne de séparation d’ombre et de lumière, en supposant la surface éclairée par un rayon de lumière.

Dans la troisième partie, nous donnerons la construction de divers compas propres à tracer, d'un mouvement continu, la projection horizontale de la ligne de séparation d’ombre et de lumière, dans tous les cas; ainsi : t“ suivant que la génératrice droite de la surface hélicoïde sera horizontale ou non, 2" suivant que celte génératrice droite coupera ou ne coupera pas l'axe, et 3° suivant que le rayon de lumière sera incliné au plan horizontal bu parallèle à ce plan.

Enfin, dans la quatrième partie, nous construirons graphiquement la ligne de' séparation d’ombre et de lumière , en supposant la surface éclairée par un point lumineux.