INFLUENCE DU VENT SUR LES ARCS
La rotation autour de Taxe des y sera
Mt.a.sin 13
ES (r*.w.sin* a.cos «)
La somme de toutes les rotations autour de Taxe des y, du point 0 au point C,estyComme nous Tavons vu,égale à 0 et nous aurons d'après les formules (7) et (12) :
^cMf.fl,co8|3 , ^c Mt.a.sinj3
i — __ 0 E.2-(r'.w.sin'«.cosa)
En remplaçant M^ et M^par leurs valeurs des formules (3) et (4) et acos ^ par Ax, projection de a sur Taxe des x^ puis en tirant la valeur de M^ il vient :
o L\ 1 2(r'.û).sin*a.co8aU J M| = z T-^—r. (13)
O L\ 1 l((r'.w.8in" a.cosa)/ J
Quant aux signes à donner aux différents moments, M'^ est toujours positif, tandis que M'^ n'est positif que dans le cas où M'jj sin p est plus grand queM'^ cos p (voir formule 6).
La formule donne M| en valeur absolue.
Dans les arcs qui n'ont pas une grande flèche, et pour les portées habituelles, on pourra négliger Tinclinaison ^ et faire p s= 0, il sera permis aussi de supposer un moment d*inertie constant ; la formule (13) devient aloi*s, en désignant par / la corde de Tare :
s'^M'h.Aa:
Enfin dans le cas où TefTort du vent est sensiblement constant par mètre courant et égal à p, on aura
Les expressions des formules (13), (14) et (15) peuvent se cal-
ClIAPiïHK Vi - ?i
sw oonslmire grapliii auciiiir (liflinillï!-.
isNuiit le moment M,, onls dans tes (liiïérenli a été faite tlans la ligi loris du vent onl éti' ) sur tinplan linri7.onla Iculaire au plan moy' L le polygone des momi s verticaux M,.. '
ygoiic des moments v
rcaiarfuicrons que pour le.
^ulairc donne tous les nmm pour tes momnnU verticaux
5 il — LSKLUK.VCe m \\-.\r SLK l,lir> AilC;
momcnis rét;1ti, latitlis que les moniviils liorlzonlau: Dicsurci'à parlîr de la lig'ne horizontale AB.oblenuo AD = M,.
En composant les momenls M,^ et M^ cl eu les piles directions coiTe8pondantes,on obtient les niomeii Il nous reste à voir comment on déduit de ces mom forts dans les arcs.
Le moment M, fait travailler les membrures ; 1 cient de travail s'obtient par la fornuile
Dans cette expression, 1 a la valeur de la formul Le moment de torsion, d'après l'hypothèse que i faite, n'engendre des efforts que dans les Ireilli» et ventcmcnts ; il donne dans chacune des quatre faces cun des sommets A, B,C,D, un effort/»; ceteffori pei RU moyen dos formules (10) el (41). Kn égalant les $, on trouve :
Flg. ÏI3,
Dans celte formule u . est la section d'une barre i A'B. rladislancodu plan ABau centi-eS, 7.^. l'angh A'K avec la libre moveiine.
