CHAPITRE Vil — POI

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Fig. ïl

ce qui précède, noi ■s idées, mais les m ombre quelconque d<

Les lignes d'inflexion sont indépendantes des charges ; elles ne dépendent que des longueurs des travées. Quels que soient les segments Â^ A, ou J^ J^, on retrouvera toujours les mêmes lignes d'inflexion. Ces segments pourront être nuls, le point A, se confondra alors avec A, et tous les points J tomberont sur rhorizontale des appuis. La construction des lignes d'inflexion sera dans ce cas colle du milieu de la flg. 217. En allant de gauche à droite, la construction indiquée en traits pleins donne les lignes d'inflexion de gauche ; en allant de droite à gauche, celle qui est eu pointillé détermine les lignes d'inflexion de droite. Dans le cas où les travées sont symétriques par rapport au milieu de la poutre, les lignes d'inflexion J et K le sont aussi.

En résumé, il ressort do ce qur précède que la ligne élastique se construit sans que Ton connaisse les moments sur les piles. A cet effet, on procède successivement aux constructions suivantes :

1<> On mène les verticales passant par les centres des surfaces des éléments positifs et par le tiers des travées ;

2* On construit les lignes d'inflexion comme cela est indiqué au milieu de la flg. 21 7 ;

3^ On trace les lignes en croix comme on le voit au bas de la flg. 2i7. Ces lignes s'obtiennent en portant sur les deux verticales des appuis de chaque travée des segments proportionnels au produit de l'élément de surface positif par la distance de son centre de gravité à l'appui considéré, puis en joignant en croix les extrémités des segments des deux appuis ;

4^ On construit les points d'inflexion au moyeu des segments verticaux A, A3, D, D», Ji Jj, J, J;, K, Kj, K, K;, mesurés entre les lignes en croix sur les verticales correspondantes. En allant de gauche à droite, on porte A^ A^, on trace A, B, Ji, on porte J, Jj, on trace Jj J3, on porte J, J4. Ensuite on part de la droite, on porte D^ D„ on trace D, Kt, on porte K| K^, on trace Kt B| K^ et l'on porte K, K4.

Les lignes en croix de chaque travée sont indépendantes des autres travées ; mais à chaque système de charges correspondent d'autres lignes en croix. Il est à peine nécessaire

•^^2 CHAPIÏHK VII — POUTH

(le dire que les lignes eu croix se des centres de gravité des élém< 2, 4, 7.

L'échelle de» déformations verl que dépend de celle des segmen déduit.