II. Diterminatton des m

Uaus le trace de la ligne élast

loppé dans les pages précédentes;

hypothèse sur ce que l'un désigne

L'échelle des déformations dont

dépend des constantes :

II, distance polaire du premier p

a, base de réduction des surfaces

la longueur par laquelle on divist

pour obtenir les longueurs que l'oi

des forces;

h, distance polaire du 2' polygoi

S'il s'agissait de déterminer les i

de préférence les constantes de n

céments en vraie grandeur. Mais i

ments sur les piles, et l'on arrive ti

minet* pour les deux piles situées d

en faisant ah =- /j-.

/. étant la portée de la travre. F pic, les segments tels que B, B', et les verticales des appuis par les cô gnc dastiquc, représentent les moi du dessin.

Considérons le segment B, B'j, p le moment de la surface triangulaire une force appliquée au centre do verticale de l'appui B. Ce moment <

g 2 - POUTRt: CONTINUE A SECTION CONSTANTE 353

D*autrc part, ce moment peut aussi s'exprimer par

Eg^alaut les deux expressions, et rempla<;anl a, h par la valeur • //, il vient

B,B/ = BBi

Le segment Bj B'. est donc bien égal au moment sur la pile B.

Dans le cas le plus fréquent, oii toutes les travées centrales ont une même portée /. et où les travées de rive seules ont

une portée plus petite /j, on fera ah^=z h'- Les segments sur

piles donneront alors dans toutes les travées (à l'exception de celles de rive) les moments sur piles. Dans le cas contraire, où les travées centrales diffèrent les unes des autres, les moments sur piles ne seront obtenus à Téchelle du dessin que dans la travée /,, et dans les autres travées de portée /. les

segments seront à multiplier par le rapport (| )^

Nous n'avons posé qu'une seule condition, que doivent

remplir les constantes : c'est que l'on ait ah = ^ /*, la valeur

de l'une des constantes pouvant être quelconque.

Lorsque les quatre points d'inflexion d'une travée seront déterminés, il suffira, pour avoir les moments sur piles, de joindre en croix ces quatre points ; on sera dispensé de tracer la ligne élastique. De plus, on ne déterminera les moments sur piles que pour les travées où le système de charges considérées donne des efforts maximums.

Nous avons déjà vu que lorsque les moments sur piles sont connus, les moments dans tous les autres points de la poutre s'en déduisent dans le premier 'polygone funiculaire. Quant aux efforts tranchants, ils s'obtiennent, pour un point quelconque de la poutre, en menant dans le polygone des forces des parallèles aux côtés du polygone funiculaire, coupés par la verticale menée au point considéré*