CHAPITRE 11 — POUTRES A PAROIS PLEliNES
trelles transversales, la ligne représentative"" des moments fléchissants est un polygone inscrit à la même parabole et ayant ses sommets au droit des poutrelles (iig. 42).
2. — Considérons la ligne représentative des moments d*une série de charges PiPiPjP;.... (fig. 43), cette ligne est tracée en trait plein. Pour tenir compte des poutrelles transversales, il suffit de mener les verticales passant par leurs points d'attache, et de joindre entr'eux les points d'intersection de ces verticales avec la ligne représentative des moments; on obtient ainsi la ligne pointillée qui est la nouvelle ligne représentative des moments.
Fig. 43.
3. — On peut dire d'une manière générale que les poutrelles transversales ne modifient pas les moments fléchissants aux points où elles sont attachées à la poutre,et qu^elles diminuent légèrement les moments fléchissants dans les autres sections.
4. — Le moment fléchissant maximum que fait naître dans une section donnée de la poutre le passage d'un convoi qui porte sur elle par l'intermédiaire de poutrelles, se produit à rinstant où un essieu franchit l'une des deux poutrelles voisines de la section donnée.
Efforts tranchants. — Les poutrelles transversales ne modifient pas la répartition des charges sur les appuis.
Considérons (fig. 44) deux poutrelles voisines  et B et une charge roulante unique P allant de A en B.
Pour une position déterminée de P l'effort tranchant est constant entre les points A et B.
La ligne représentative de Tefiort tranchant^lorsque la force
to
ChAPITRB II - t>OUtRËS A PAROlS PLEINES
effort tranchant maximum négatif
Td-P
BK
L'effort tranchant maximum est plus petit que dans le cas où les poutrelles n'existent pas.
2. — Dans le cas d'une charge roulante isolée P, Teffort tranchant maximum positif dans la partie AB s'obtiendra en plaçant la charge au point A et l'effort tranchant maximum négatif en la plaçant au point B.
Si l'on fait franchir à la charge P toute la travée, et si l'on porte sous cette force l'effort tranchant correspondant à chacune de ses positions pour la partie AB de la poutre, la ligne représentative de ces efforts sera la ligne OB' A'0\
3. — Dans le cas d*une charge uniformément répartie et dans celui d*une charge roulante unique, la présence des poutrelles transversales ne modifie pas les efforts tranchants maximums en leurs points d'attache, mais elle diminue les efforts tranchants dans la partie située entre deux pou* trelles.
4. — Lorsqu'une série de charges P| P, P, (fig. 45), invariablement liées entre elles se meuvent sur une poutre, l'effort
Fig. 45.
tranchant maximum est obtenu, en général, au passage de la première ou de la dernière charge sur la section considérée (voir p. 47). Admettons^ pour fixer les idées^ que ce soit au passage de la première.
Aux points d'attache des poutrelles, au moment du passade
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i 8 3 — poutre; libre sûr ses deux APPUtS 81
de la chargé Pi, Teifort tranchant bst le même que celui qui se produirait si les poutrelles n'existaient pas.
Considérons Tintervalle AB dé deux poutrelles.
La ligne A'B' est la ligne représentative des efforts tran-^ èhants maximums au droit de la charge F, lorsque la charge est portée directement pat la poutre.
Pour tenir compte des poutrelles il y a à retrancher la réaction de la poutrelle B, réaction qui a pour expression :
et qui est représentée par une ligne droite.
En retranchant cett^ valeur de l'effort tranchant trouvé précédemment, on arrive à la ligne représentative A'B"^ qui peut se tracer en portant B'B'' = Pi-
Si BB"" était plus petit que AA' Teffort tranchant maximum positif ne se produirait pas lorsque la force Pi passe au point A, mais au passage de la charge P, ou P, au même point.
Ceci suppose que lorsque la charge Pi arrive au point B, la charge P, n'a pas encore franchi le point A et qu'aucune nouvelle charge ne s'est engagée sur le pont.
S'il en était autrement, la méthode ne changerait pas, mais la ligne A'B' serait une ligne brisée ainsi que la ligne A'B"".
L'effort tranchant maximum correspondra toujours au passage d'une charge sur les poutrelles A ou B.
IV. Exemple de construction des moments fléchissants^ des efforts tranchants et des déformations verticales.
(Planche 2),
La planche 2 donne, avec tous les détails, Tépure de résistance des poutres pleines d'un pont pour voie de chemin de fer. Les données du problème sont les suivantes : . Portée des deux poutres, d'axe en axe des appuis, 10 pi. 00 Poids propre du métal et de la voie avec ballast, 2000 kilo^
