partie à -- . Nous avons essayé de tenir compte des treillis et

des montants, mais nous avons dû y renoncer, les éléments AF étant trop petits. Seuls les montants extrêmes ont été considérés ; pour ces derniers le point de rotation se trouve à l'intersection des pièces de 2 et 4, et la distance a est relativement faible.

Il est à remarquer qu'en réalité ces deux montants extrêmes sont plutôt des membrures que des treillis.

Le nombre des pièces considérées pour chaque moitié d'arc, est de IS. La partie pleine de Tare a été divisée en 7 éléments. La détermination graphique des moments d'inertie n^est pas donnée dans la planche ; elle ne présente aucune difficulté.

Tous les poids AF, cela va sans dire, sont à porter à la mê-

me échelle. Si Ton détermine par la formule — ■. les poids

correspondant à la partie en treillis, on remplace dans le calcul des poids de la partie pleine le moment d'inertie I par <or', et il ne reste plus alors qu'à prendre pour les co la même échelle et pour 5, a, l^s et r aussi la même échelle. Dans la pi. 14, on a pris comme unilé des surfaces le millimètre carré et comme unité de longueur le mètre. Si Ton détermine les poids graphiquement, suivant la méthode de la fig. 192,

on construit les poids — • de la même manière, ou bien on

«wr*

calcule une constante n= — -7-. dans laquelle /j est la constante

de la fig. 192 et n^^h\h" sontles constantes du moment d*inertie n^,h\h\s' déterminé par la méthode de Culmann ; ou construit alors -^;;7- graphiquement.

Si Tare est tout entier à paroi pleine, ces prdcaulions deviennent inutiles; les constantes ni,h\h'' sont négligées, et les

poids dont on se sort se réduisent à —.

Dans la planche 14 les poids ont été calculés. Pour la pièce \ , par exemple, on a : g) = o200"'"', 5 = 3-89,a= l"7r>, AF = 0,00024. Pour le premier élément à paroi pleine 16, on a: co = 34700■"»^ Aa— 1,7:;, ;• -^0.29. On en déduil AF = 0,00060.

î DES INTERSECTIONS — ARC A ARTICULATIONS 263

9 ont été portés sur une horizoutale pour plus de ; chaque millimètre représente 0,005 unités. La laire du point 0, est égale à la somme de tous les li donne 0,00918.

7 éléments pleins, nous avons tracé les ellipses, Irèmes du noyau central et les antipôles do l'axe AB. !8 servent dans la construction du deuxième et du olygone funiculaire ; mais ces* points se rappronent des centres de gravité, k l'échelle de la 'on ne les dislingue plus.

ne peu do chose h dire sur la construction des trois Funiculaires. Dans le premier et le troisième les sent horizontalement et, Jiour arriver à une plus tilude, les distances verticales ont été portées aune idruple, comme cela avait été fait aussi dans la Les lignes horizontales suivant lesquelles les for- . portent leurs numéros; de là 15 elles passent ds des treillis et de 16 à 19 par les centres de gra- Fitipôles des éléments. Dans le troisième polygone, Qrizontales des forces 16 à 19 sont situées un peu ue dans le premier. Les cdtés du premier poly- )aral]èleB aux rayons qui partent du point d, et loinls d'application des forces se trouvent alternar la membrure supérieure et sur la membrure inpolygone est en zigzag. Le premier et le dernier jolygone déterminent par leur intersection S' la

centre de gravit*^ de l'arc. Les segments intere même polygone sur l'axe A' B' servent de torcos

le second et le troisième polygone funiculaire.

cet elTet comme pôle le point d'intersection S', e la dislance polaire est égale à y„ ordonnée du avilé (comparer avec figure 194, page 264). du deusièrae polygone funiculaire sont pcrpendi-

rayons qui parlent du pôle S' et ceux du troisième rallèles. Les segments coupés par lo dernier po- 'axe A''B" sont proportionnels aux moments d'iner- Is AF, En multipliant leur somme par les deux Jaires, on obtient le moment d'inertie pour l'arc

wf-^^m^^j

Irf^'T'^

enlior ; il est égal h H. f/s. A"B"; d'aulre pari il esl ogal aussi il 1* • ^i- !/xy !/x étant rordonnée de raniipolc X de Taxe AB. Il en résulte que H = F et yj = A"B". Or comme les côtés extrêmes du troisième polygone funiculaire sont parallèles aux rayons extrêmes du point Oi, le triangle A"B" X' a sa base égale à sa hauteur; cela signifie que le point d*intersection X" donne (en tenant compte de Téchelle des longueurs) la position en hauteur du point X.

Ce point X peif met de tracer Taxe vertical de l'ellipse centrale ; le demi-axe est égal à r^ =)/f/i(yx'^i/t)é

N'ayant pas besoin dans la suite de cette quantité, sa détermination n'a pas été faite; on n'a pas déterminé non plus Taxe horizontal qui nécessiterait le tracé d'un quatrième polygone.

Supposons maintenant Tare chargé au 9*" montant d'un poids isolé P ; en prolongeant la force P, le segment t/, intercepté par le deuxième polygone funiculaire sur cette force, représente le déplacement horizontal de Tappui A sous l'influence de cette charge.

Le double produit de ce segment par la distance polaire II et par f/t représente le moment centrifuge des poids situ(^s à droite de la force, relativement à la ligne P et à la ligne AB. Le déplacement horizontal du point A aura donc pour expression (voir page 2H) :

hmPAl. Vf . Il

La réaction Q agissant sur l'appui A doit ramener le point A en place. Cette réaction agit comme force extérieure sur

Fig. 194

Tare entier ; il v aura donc à considérer le moment renlrifusre