H - LIGNE DES INTERSECTIONS - ARC A .ARTICULATIONS
de Tare complot rapporté ù l'axe AB et à la ligne Q ; ce moment est égal à F.?/,. y, lig. 194. Le déplacement horizontal dû à la réaction Q aura pour expression :
Egalant les deux valeurs trouvées pour A, il vient, en tenant compte de ce que H = F :
Pour construire facilement la réaction Q, il est nécessaire de transformer cette expression. A cet effet, menons une horizontale par le point X, fig. 194, jusqu'à la réaction et désignons la distance XX' par u; puis menons du point B une perpendiculaire sur Q, perpendiculaire que nous désignerons par çtf ; nous pourrons écrire :
tt'
q qb
et
et puisque la résultante des forces Q et P passe par Tappui B,
nous aurons, en désignant par b la distance de la charge P au point B :
et
ti' =
En projetant, PI. 14, dans le 2® polygone funiculaire le segment u du point B| sur la verticale de l'appui de gauche, on obtient sur cette verticale le segmenta'. En portant ce segment sur riiorizontale X, on obtient X'et par suite la direction de la réaction Q.
Celte construction a été faite dans la PI. 14 pour 20 charges isolées, correspondant aux pièces de pont. Les points d'intersection des réactions et des charges ont permis de tracer la courbe des intersections. Cette courbe doit iMre, cela va sans dire, symétrique relativement h l'axe du pont.
Lorsqu'on déplace la charge P vers la droite, u et m' diminuent et deviennent presque nuls au droit du dernier montant ; il en résulte que, pour cette position de P, la réaction Q passe par le point X, ou du moins s'en écarte peu.
Les points extrêmes de la courbe d'intersection peuvent par suite se détenniner très exactement, et servir à rectifier au besoin les points voisins.
Toute la construction qui précède peut se faire sans difficulté pour une moitié de Tare seulement, à une plus grande échelle ; mais nous avons préféré donner Tépure de Tare complet, pour faciliter les explications.
De plus, nous aurons besoin dans la suite, de Tare complet ; mais, comme nous l'avons déjà dit pour Tare sans articulation, il est très avantageux de diviser l'épure en deux, en construisant sur une première planche la courbe des intersections pour la moitié de l'arc dessiné à plus grande échelle.
