CHARGES DÉFAVORABLES DES ARCS A PAROI PLEINE

Lorsque la courbe des intersections des réactions et la courbe enveloppe ont été construites, il est facile de déterminer les charges défavorables, c'est-à-dire les parties de l'arc dont le chargement produit l'effort maximum dans la section ou la pièce considérée. Mais il est nécessaire de distinguer comme précédemment les arcs à paroi pleine des arcs à treillis.

On sait que lorsqu'une section de poutre est soumise à l'action d'une force extérieure, la fibre neutre est i'antipolaire du point d'application de la force, par rapport à l'ellipse centrale. Dans le cas où la force agit au centre de gravité, Taxe neutre est à l'infini et l'effort se répartit également sur toute la section. Dans le cas contraire où Teffort est situé à l'infini, c*est-à-dire lorsque la poutre est soumise à un moment fléchissant, c'est Taxe neutre qui passe par le centre de gravité. Si Ton fait parcourir au point d'application de la force le con-

AROES DEFAVORABLES DES ARCS PLEINS 867 m, t'anlipolaire s6 déplacera on enveloppant le

térieiiro est un effort do compression et si son liou se trouve à l'intérieur du noyau central, sera soumise à la compression.

^ Dans la ûg. 195, l'ellipse centrale

' et le noyau central ont été dessinés

pour une section en double T.

Nous désig;nerons à l'avenir les points K etK' par l'expression exlrêmités du noyau central. La construction de ces points est indiquée dans la figure. On construit le triangle rectangle de la ligure avec une ,, hauteur égale au demi-dhimëtre de

•* l'ellipse d'inertie ; l'un des segments

couples par la perpendiculaire r sur lu triangle est la distance v de la fibre ex- : de gravité, l'autre est k la distance cherchée lème point,

le la force extérieure exerce une compression point d'application de la force extérieure sur bas ; la fibre neutre se déplacera aussi vers le point d'application de la force se trouve auxe neutre coupe la section et la fibre extrême endue. Au moment où le point d'application bre neutre se confond avec la fibre extrême n'y a plus dans celte fibre ni tension ni comlorsque le point d'application de la force des- . du point K, toute la section est comprimée, te force extérieure située au-dessus du point a tension dans la Tibre extrême inférieure, et ie au-dessous du point K donne de la comîtte fibre.

avorable pour cette fibre extrême inférieure .ermes, ia charge qui donne les efforts de comlum, s'obtiendra en faisant agir toutes les iquellcs la force extérieure passe en dessous

!68 CIIAI'ITRI-: VI — ABCS MKTAI.LIi;,lL'llS

II) point K. La cliarg*)' complénK^iitaîrc sera celle qui donne 'clîori maximum de loasion.

On obtient de la même manière la charge défavorable de la ibrc extrême supérieure en consid(5rant te poiot K',

Lorsqu'il s'agit de déterminer les cbarges défavorables l'une section d'arc à paroi pleine, on mène par les points K A K' des tangentes aux courbes enveloppes des réactions et 'on prolonge ces tangentesjusqu'iïla courbe des intersections. !)ans la iig. 196, par exemple, le point K est le point extn^me iupérieur du noyau central de la section CC; les tangentes nenées par ce point aux courbes des intersections coupent la igné d'intersection en E et F. Toutes les charges qui se trou- 'enl à gauche de E et à droite de F donnent de la corapres- ;ion dans la fibre extrt^me inférieure, tandis que toutes les tharges qui sont situées entre E et F produisent de la tension lans cette tibre. En effet, la ligne de pression d'une charge siuée en dehors de EF passe au-dessous du point K, tandis que a ligne de pression d'une chai'ge située entre E et F passe aulessus du point K.

Pour produire dans la libre extrême inférieure l'effort de

Fig. J9G

impression maximum, il faudra donc charger l'arc do A' en î et de F en B'; tandis que l'effort de tension maximum s'obiendra en chargeant de E en F. En menant les tangentes par e point K' à la' courbe enveloppe, on trouve d'une manière nalogiie les charges défavorables pour la fibre extrême su- >érieure de la section CC. Mais, dans la figure, l'un des points rinterseclion F' tombe en dehors de la portée de l'arc, et il l'e-it par suite pas .'i considérer. En chargeant de A' eu E'. on

- CHAHUKS DKI'AVOHABLES !)K6 AHf^S PI.KIW 209

Fort do Iciision maximum, et eu cliaiyeaiil de K' cri

le compression maximum,

"emarqucr que pour les sections voisines des appuis

rfuis mener par les points K, à la courbe enveloppe,

ïnlcs qui coupent toutes )cs deux la courbe des in-

i entre les points A' et B'.

trrivcr aussi qu'il n'y ait pas de tang:entes réelles point K tombe à l'intérieur de la courbe ; dans cas, c'est la cbargc totale qui est lu cbargc déra-

cas des arcs it articulations sur les appuis, les courippcs disparaissent et sont remplacées par les points ndis que les tangentes deviennent de» ligues qui r les points K et par les appuis ; pour tout le reste, s de différence.

l'étendue de la chaige défavorable a été déterminée liode précédente pour une série de sections, on consne métbode que nous développerons dans la suite I les forces extérieures correspondant à ces

charges défavorables. Le coefficient de tra-

^ vail R de la libre extrême, correspondant à

"fj la charge défavorable, s'obtient le plus sim- ■4 1 plemenl par la méthode suivante : ^ y Si l'on désigne par Q la force extérieure -V correspondant à la charge défavorable de la fibre cxlrônie inférieure de la section CC, fig. 197, le coeflicient de travail sera donné ^ par la fonnule ctmnue

composante normale de la force extérieure, n la dis- \ force N au point S, v la distance de la fibre cx- )oînt S, w la surface de section, I la moment d'inerîctiun. On a I=--ur" cl (fig.197) r'=^v.t.Ou peut par

>niinaleur représente le niotnent de résistance - et

itt'ur !e momenl de la force N par rapport au il puisque l'cfTort tranchaDt T passe par le point K,

fi{k + n) = Q.q te que

. très facilement conslruire^par cette formule le promais celle construction est peu exacte, parce que k itit, et il sera préférable eu général de calculer lava-