POIDS £T MESURES

La solution que nous venons d'offrir s'applique à une classification quelconque des monnaies ; sous ce rapport, elle offre l'avantage de se prêter aux cqmhinaisons monétaires les moins régulières. Mais si les monnaies universellement adoptées étaient soumises à la progression décimale, on parviendrait à une classification plus précise encore pour la définition. En effet, désignons Tunité simple ou l'unité de premier ordre par a, celle du deuxième ordre par e, etc., jusqu'à Fépuisement des cinq voyelles douces ; consacrons en outre les voyelles fortes aux ordres décimaux inférieurs à l'unité : oc dixièmes, c centièmes, etc., nous formerons le tableau suivant :

a unités ou 1** ordre. a dixièmes ou 1*> ordre à droite des unités.

dixaines ou 2* ordre. t cenUèmes ou 2< ordre. ^

centaines ou 3« ordre. y mUlièmes ou 3« ordre. —

o mille ou &« ordre. <ù dix millièmes ou &* ordre. —

u dixmUleou5*ordre. 8 cent milUèmes ou 5« ordre. —

La monnaie unitaire peut être d'une valeur telle que ses fractions décimales soient appréciables jusqu'aux dix millièmes ; iuais quelle que soit cette unité de valeur, nous avons formé une classification qui nous permettra de définir toutes les pièces de monnaie comprises dans ce système.

Fixons encore les idées à l'aide des monnaies françaises qui tendent de plus en plus à se restreindre aux diviseurs 2 et 5 de la base iO ; pour elles, les consonnes g (2) et j (5) devront se présenter avec régularité. Or, si l'unité a est le franc, nous n'aurons à nous occuper que des deux premiers ordres à gauche ou à droite de la virgule dans les séries décimales. Nous devons donc extraire des tableaux précédents les deux lignes suivantes :

a unité ou franc. a dixième ou décime.

e dixaine ou dix francs. c centième ou centime.

Ces quatre ordres fournissent déjà les pièces : de i fr., 8ga; de 40 fr. , 8ge ; de 1 décime, 8ga; de i centime, »gs.

La classification est ici plus précise que celle donnée ci-dessus : car au lieu de ces mots vagues, plus forte, celle qui vient ensuite,

nous déterminons l*ordre même des chiffres décimaux par tes caractères a, e^ qui signifient i, 2 ; il est vrai que a et f signifient 6 et 7 ; mais comme la limite des ordres ascendants est u, il ne répugne nullement d'admettre pour convention que les fortes a, e, etc., représentent les ordres à la droite de Tunité simple; et, dans ce cas, les lettres k et i signifient la première et la deuxième forte, ou le premier et le deuxième ordre décimal à la droite de la virgule ;

La précision est plus frappante encore quand nous prenons les multiples de ces monnaies décimales, car le chiffre énoncé par It consonne est d'une exactitude arithmétique, comme on peut le voir par ce tableau des monnaies françaises :

«ga 1 fr. 8gag 2 fr 8gaj 5 fr.

bge 10 fr. 8geg 20 fr. 8gev 40 fr. (I).

6goc i déc. 8gag 2 déc. »gaj 5 déc.

8gs i cent. 8geg 2 cent. 8gcj 5 cent.

Les chiffres 2, 4, 5 sont respectivement traduits par les lettres g, v,j. Si une monnaie plus précieuse que Tor, et telle que le billet de banque, devait prendre une dénomination, elle lui serait attribuée ainsi d'après sa valeur : 8gi, 100 fr. ; 8gig, 200 fr. ; »gij, 500 fr. ; 8go, 1,000 fr.,etc.

2° Nous établissions, dans notre première hypothèse, que les peuples seraient d'accord sur un même système que nous supposions ou purement conventionnel ou fondé sur la numération ; mais, si l'on peut espérer que le besoin du commerce conduise à cette entente universelle, il ne faut pas perdre de vue que cette uniformité peut être tardive, et que pendant bien des années encore les nations conserveront leur système monétaire. Notre théorie, chargée de définir les idées exprimées par les mots à l'aide d'une transformation, a donc pour objet particulier de remplacer tous les noms

(1) Nous pourrions supprimer cette pièce qui, comme )e liard, doit disparaître de notre système monétaire et faire piace sans doute à la pièce de 50 fr., Sgcj.