DE U PUISSANCE MAXIMA DES COURANTS EMPLOYÉS EN MÉDECINE
ET DES MOYENS DE L'OBTENIR Par le D' H. GUILLEMINOT
Les questions de physique mathématique préoccupent peu le praticien en (général; cependant il est des cas où Ton a besoin de se représenter clairement les lois des phénomènes qu'on observe.
Parmi ces questions, il n'en est peut-être pas qui aient donné lieu à de plus colossales erreurs que la loi de la puissance maxima appliquée aux courants médicaux. C'est ainsi que Ton voit des auteurs conseiller l'emploi de piles à résistance intérieure très grande, sous prétexte que la résistance du corps est très grande, et que l'égalité des résistances est la condition de puissance maxima! Le choix du couplage des piles est aussi plein de considérations qui laissent un certain vague dans l'esprit.
Je crois utile d'exposer ici en quelques mots les notions précises relatives à la puissance maxima et aux moyens de la réaliser.
a) Définition de la puissance.
Un sait que la puissance d'un courant ou puissance utile d'un générateur Pu est le produit de la différence de potentiel utile (différence de potentiel aux bornes) Y, multipliée par l'intensité du courant I circulant dans le circuit
Pu = VI.
On sait aussi que V, différence de potentiel aux bornes, est égale (loi d'Ohm) à RI, produit de la résistance par l'intensité. D'où
Pu =RI^.
PUISSANCE MÂXIMA DES COURANTS EMPLOYÉS EN MÉDECINE. Ig
Si nous exprimons 1 en fonction de la force électromotrice propre au générateur E et des résistances extérieure R et intérieure r, on sait que (loi d'Ohm)
En remplaçant I par cette valeur dans la formule de la puissance, on a
Cette formule va nous être d'une utilité capitale pour nous rendre compte de toutes les particularités relatives à cette question .
h Loi générale de la puissance maxima.
La loi énoncée dans tous les traités, loi fondamentale en électrodynamique, est la suivante :
Pour qu'un générateur ayant ses constantes E (force électromotrice) et r (résistance intérieure) invariables travaille dans les conditions de puissance maxima, il faut et il suffit que la résistance du circuit extérieur R soit égale à la résistance intérieure r.
Il est à peine besoin que je donne ici la justification de cette loi qu'on trouve partout. En effet, on sait que la puissance totale d'un générateur est égale à la somme de la puissance utile (Pu = VI) et de la puissance intérieure (puissance thermique) P ^ = r b (loi de Joule). Elle a aussi pour expression El, produit delà force électromotrice totale E par l'intensité du courant I ; on peut donc écrire : P = E I = Pu 4-Pô = Vl4- r\K p Y
D'où Ton tire I =
De sorte que la formule de la puissance utile Pu = V I devient
ru = .
Pour avoir V (E — V) maxima, il faut que V= E — V, car on sait que le produit de deux nombres dont la somme est constante (V -h (E — \0 = E) est maximum quand ces deux nombres sont égaux.
Donc Pu est mspdma quand V = - et quand, par suite, R = r.
Appliquons cette loi :
Soit un générateur ayant pour constantes E = 90 volts, r = 10 ohms, nous savons que la puissance utile maxima sera obtenue quand on le fermera sur un circuit extérieur ayant lui-même 10 ohms de résistance. Cette puissance sera (formule 1) :
Pu = ; ^-- = aoa'^ 1/2.
Essayons de changer la résistance extérieure et faisons -la égale à 8 ohms ou à la ohms, par exemple. Nous aurons dans le premier
Pu = 73 ^-T- = 200 watts,
et dans le deuxième cas :
13 X Qoa Pu =, 1^^-^ = 200^,8.
(12 4- lo)a
Donc, lorsque nous considérons un générateur ayant ses constantes E, r, invariables, alors que la résistance de notre circuit est variable à notre gré, nous devons faire varier celte résistance R jusqu'à ce qu'elle soit égale à la i^ésistance intérieure r.
c) Comment il faut comprendre cette loi lorsque nous disposons d'un générateur dont la résistance intérieure r est variable, le circuit extérieur ajant une résistance R que nous ne pouvons changer, comme celle du corps humain, par exemple, d'ailleurs très élevée.
Nous allons d'abord faire r = R, et nous savons qu'ainsi le générateur travaillera dans les conditions de puissance maxima.
