RE^ __ E

Si R = 1,000 ohms et E = 5o volts, on aura :

2,5oo .

Pu = -7 = o"*, 62a.

a,ooo

Est-ce à dire que nous ne saurions obtenir une puissance utile supérieure avec ce générateur de E = 5o volts travaillant sur un circuit de 1,000 ohms? Absolument pas, et c'est ce qui a fait l'erreur fréquente d'interprétation de la loi.

PUISSANCE MAXIMA DES COURANTS EMPLOYÉS EN MÉDECINE. 31 En effet, si dans la formule

nous prenons R, E constantes et r variable, nous aurons Pu maxima quand le dénominateur est minimum et, par suite, quand r, sa seule variable, est minima; ainsi, par exemple, si nous abaissons r de i,ooo ohms à lo ohms, Pu devient

i,ooo X a,5oo Pu = — ' r =34'', 5.

(i,oio)>

Il faut bien remarquer qu'alors le générateur ne produit pas le courant le plus puissant qu'il peut produire; il faudrait pour cela qu'on réduise à lo ohms la résistance du circuit extérieur, condition impossible par hypothèse ; mais il produit un courant plus puissant dans ce circuit de i,ooo ohms qu'il ne le produisait lorsqu'il avait i,ooo ohms de résistance intérieure bien qu'il fonctionnât alors dans les conditions de puissance maxima.

Lors donc que nous avons un circuit extérieur de résistance^ élevée, choisissons un générateur de résistance intérieure très faible. Plus cette résistance sera faible (à forces t'^ectromotrices égales), plus le courant obtenu sera puissant.

dj Lorsque nous disposons de plusieurs générateurs ajant pour constantes invariables e, p, comment devrons-nous les coupler pour avoir un courant de puissance maxima dans un circuit de résistance R.

C'est là le problème qui intéresse avant tout le médecin électricien, lorsqu'il veut employer une batterie de piles à divers usages :

Par exemple, avec 36 éléments de e = r,5; p = a ohms, on veut faire la galvanisation sur un circuit de i,ooo ohms, l'électrolyse sur un circuit de ao ohms, le cautère sur un circuit de o«>>,5, le but est d'obtenir par le mode de couplage en tension, en quantité, ou mixte, la puissance maxima du courant suivant les résistances R= i,ooo, ao, o,5.

Reprenons la formule ( i )

In =

(R -♦- r> et substituons aux quantités E et r leur valeur en fonction de s (force

'VJi

ARCHIVES D'ÉLECTRiaTÉ MÉDICALE.

éleciromotrice de chaque élémenl) el de p (résistance intérieure de chaque élément).

Nous savons que si nous formons t groupes de q éléments couplés en quantité, et que nous couplions en tension ces t groupes, l'ensemble du générateur se comporte comme un élément de force

électromotrice E = /s et de résistance intérieure r = - p.

Q L'intensité du courant est alors dans un circuit R

et la formule (i) devient

Pu =

égalité qu'on peut écrire:

p ^R£j(fM!l " (/p + ^R)^

Mais le produit tq est précisément égal au nombre d'éléments dont on dispose puisqu'on a fait t groupes de q éléments; donc

/a q2 z=z n^ = constante.

Le numérateur Rn^ ea ne renfermant que des constantes invariables, on aura Pu maxima lorsque le dénominateur (tp -h qK)^ est minima, et quand par suite sa racine positive (fp + ^R) est minima.

Le problème se réduit donc à chercher la valeur minima de

tp + qK, ou, ce que revient au même, de t-hq — , sachant que le

produit de ces deux facteurs est constant : tq — = n — .

On sait que, lorsque deux facteurs ont un produit constant, leur somme est minima lorsqu'ils sont égaux entre eux et égaux chacun h la racine carrée de leur produit :

Si R = p, on a / = ^ = K /i.

Si R>p, on a t>q, c'est-à-dire qu'on aura toujours plus de groupes en tension que d'éléments en quantité par groupes.

Si p>R, on a i<q, c'est-à-dire qu'on aura plus d'éléments en quantité par groupes que de groupes en tension.