CAS

cncu liadte I.

OMCU

Umito U.

Demicheri.

Tsehernioff.

Admis.

Il n'est pas tout à fait impossible que le mouvement centrifuge puisse être observé dans le dernier cas, mais il doit toujours être très faible, puisque le bord pupillaire ne peut jamais se trouver loin en dehors du premier cercle limite.

Le changement de la droite AB est facile à déterminer par construction : pour trouver le point Ai coiTespondant à A qui se trouve sur le cinquième cercle on n'a qu'à joindre ce dernier point au centre par une droite ; elle coupera le cinquième cercle pointillé au point A^. En répétant la construction pour une série de points on arrive à se faire une idée de la courbe AtBi. On voit qu'elle est convexe vers le centre et coupe la droite en deux points situés sur le premier cercle limite. Le calcul montre qu'elle est une hyperbole aux axes « = i««,6, pr=4"»",55. Un système de droites parallèles change dans un système d'hyperboles, dont le petit axe est toujours le même, tandis que le grand axe et avec lui la courbure au sommet augmente, plus on s'éloigne du centre.

Fig. 4. — Images de réflexion, sur la surface antérieure du cristallin, de trois lampes placées sur une droite horizontale, a en état de repos, />«, b^y />« en différents états d'accommodation.

La figure 4 montre la déformation que j'ai observée, pendant raccommodation, de Tirnage d'une droite, formée par trois lampes à incandescence placées sur une droite horizontale. La courbure semble vers la fin plutôt plus considérable que celle de la courbe de la figure 3, dont j'ai dessiné la partie visible pour une ouverture de

188 TSCHSRNING.

6 millimètres avec un trait plein. Ce fait semble indiquer que l'aplatissement vers la périphérie est encore plus considérable que nous n'avons admis; d'autres considérations que j'ai déjà mentionnées semblent indiquer la même chose : la question pourra se décider en mesurant la courbure, une mensuration que je n'ai pas encore eu l'occasion de faire.

II. — Réfraction sur une surface convexe de révolution de second degré.

Soit la courbe AB (%. 5), une ellipse dont le rayon de courbure au sommet soit égal à 5 millimètres (grossissement 7,5). A partir du point A la courbure diminue vers la périphérie. Supposons maintenant que nous changeons la courbe en augmentant le grand axe, tout en gardant la même courbure en A. On obtiendra ainsi une ellipse plus allongée et la courbure diminuera plus rapidement vers la périphérie que dans le cas précédent. Si Ton augmente le grand axe à Tinflni on obtient une parabole (AG) et si Ton continue en donnant au grand axe des valeurs négatives de plus en plus faibles, on obtient des hyperboles de plus en plus aplaties (AD, AE). Dans toutes ces courbes la courbure qui reste toujours la même en A, diminue vers la périphérie et de plus en plus rapidement, plus on s*éloigne de Tellipse qui servait comme point de départ. Si d*un autre côté on laisse diminuer le grand axe de Tellipse, Faplatissement à partir de A vers la périphérie diminue jusqu'à ce qu'on arrive au cercle (AF) où la courbure est la même partout. Si Ton continue à diminuer Taxe on obtient des ellipses (AG) à grand axe vertical, dans lesquelles la courbure augmente vers la périphérie à partir de A.

Représentons maintenant par le cercle plein HAH qui a un rayon de 10 millimètres la section de la surface antérieure du cristallin et admettons que pendant l'accommodation elle doit au sommet prendre un rayon de courbure de 5 millimètres. Elle pourrait alors prendre la forme de n'Importe laquelle de toutes les courbes pointillées, s'il ne s'agissait que du point A. Mais comme la pupille a toujours une certaine ouverture on peut se demander laquelle est la meilleure. Or on sait que pour des rayons incidents parallèles les surfaces sphériques montrent un certain degré d'aberration. C'est l'ellipse dont l'excentricité est égale à l'indice, qui est la meilleure forme. Mais les rayons qui rencontrent la surface antérieure du cristallin ne sont pas parallèles ; des rayons provenant d'un point éloigné convergent à cause de la réfraction cornéenne vers un point situé à environ 28 millimètres derrière la cristalloïde antérieure. Des rayons aussi convergents ne subissent que très peu d'aberration par la réfraction à travers une surface sphérique >. L'aberration produite par la surface

' Les surfacds sphériques possèdent deux points dits Mplënétiquea ; Tun est le centre, Vautre est situé à une distance de n fois le rayon au delà de lui. Des rayons dirigés vers Tun ou Tautre de ces points ne subissent pas d*aberration du tout, et ceux dirigés vers un point voisin n*cn subissent que très peu. Le deuxième point aplanétique de la surface antérieure du cristaUin se trouve à environ 21 millimètres derrière elle.

THÉORIE DBS CHANOBMENTS DE l'CEIL PENDANT L* ACCOMMODATION. 189

en état de repos est en effet insignifiante et même pendant Taccommodation la forme 8[^érique ne serait pas loin d*être la meilleure d*un point de vue optique.

Mais d*un autre côté il faudrait un changement énorme du cristallin

Fig. 5 (Grossissement : 7,5 diamètres).

Différentes courbes (pointillées) ayant toutes la même courbure au sommet AC (p, = 5""). AG et AB sont des ellipses, AF un cercle, AC une parabole, AD et AE des hyperboles. La dernière indique la forme probable de la surface antérieure du cristallin accommodé (de environ 7 D). L'arc de cercle H AH qui a un rayon de 10 millimètres montre la forme de cette surface en repos. A gauche, une échelle en millimètres. ^ La figure montre que Taccommodation se fait par un changement de forme miaima.

pour faire prendre cette forme à la surface. L^hyperbole DAD est celle que j*ai calculée pour Tœil du D' Demioheri (II), dont Taccommodation

190 TSGHERNING.

était de la grandeur admise dans la figure ; comme je Tai déjà fait remarquer, il est probable que la surface s*aplatit encore plus vers la périphérie de façon que sa forme réelle s'approche peut-être de Thyperbole £AE. On voit qu*il ne faut qu*un changement de forme très faible de la surface pour obtenir une accommodation de près de 1 D, si faible qu'on conçoit qu'une très légère traction exercée sur la zonule doit suffire pour la produire, tant que la couche accommodative du cristallin est encore suffisamment épaisse pour permettre à la surface de changer de forme.

Mais il en résulte un défaut ^ optique de Toeil accommodé, la partie périphérique de la pupille n'étant pas assez réfringente. C'est ce défaut que nous allons étudier. En général, il est si bien masqué par la contraction de la pupille que le mécanisme de l'accommodation, justement à cause de cela, est resté incompris jusqu'à nos jours.

EN

Fig. 6. — Réfraction sur une surface de second degré»

Soient DOE (%. 6) une section de la surface, DG la normale au point D, AD un rayon incident parallèle à l'axe. Après la réfraction le rayon vient couper l'axe en F, où se forme l'image due à la réfraction par une zone de la surface correspondant à D, puisque tous les rayons réfractés par cette zone viennent couper Taxe en F. La réfraction se fait, pour cette zonCy comme si elle avait lieu sur une sphère tracée autour du point C avec la normale n comme rayon.

On peut exprimer la force réfringente de cette zone en dioptries par l'inverse de la distance focale antérieure (mesurée en mètres) :

1000 1000(v— 1) GF "" n '

(v étant l'indice de réfraction) tandis que la force de la surface en état de

' 11 existe des yeux qui, en état de repos, ont une aberration de sphéricité très forte. Ce défaut se corrige alors pendant raccommodation, de façon que l'optique de ces yeux est meilleure pendant raccommodation qu'en état de repos, tandis qu'en général le contraire a lieu. La cocaïne dilate la pupille, mais n'agit, en général, pas sur raccommodation. Mais, h cause de la dilatation de la pupille, les défauts de l'optique pendant l'accommodation se font sentir, ce qui diminue un peu l'acuité visuelle et peut faire croire a une diminution de Tamplitude de l'accommodation.

TllÉORIE DES CHANGEMENTS DE l'œIL PENDANT L*ACCOMMODATION. 191

repos est de

. Or comme n dans toute la partie de la surface

comprise dans le premier cercle limite est plus petit que r, nous avons dans toute cette partie qui dépasse toujours l'ouverture pupillaire, une augmentation de réfraction ; mais comme la normale augmente vers la périphérie, l'augmentation de réfraction diminue, plus on se rapproche du bord pupillaire.

Le tableau suivant donne les chiffres correspondant à l'hyperboloïde de mon œil (v=: 1,075). La réfraction de la surface en état de repos était de 7,5 D.

DltTAHCE DB L AXB Jf.

Normale n

Réfraction en dioptries . .

Amplitude d*accommodalion en dioptrie» (calculée)

Amplitude d'accommoda* tioD (trouTée avec l'optomètre) •

Rayon de courbure

CBICLB

limité I 4-,l.

Voir page 161.

I^ dernière ligne du tableau contient les rayons de courbure dont nous n'avons pas eu à nous occuper dans ce mémoire, puisqu'ils ne jouent aucun rôle ni pour la réflexion ni pour la réfraction tant que l'œil observateur ou, dans le deuxième cas, l'objet se trouve sur Taxe. On voit qu'à un endroit situé à environ 2 millimètres de l'axe le rayon de courbure ne change pas pendant l'accommodation, et en dehors de cet endroit il augmente. La surface s'aplatit donc ici, mais la réfraction augmente néanmoins. C'est ce phénomène que j'ai désigné ailleure comme un paradoxe optique ^