DES ÉVALUATIONS DE DISTANCES

An moyen de la superposition des denz couples stèréoscopiqiies;

Par MM.

Chargé de cours à la Faculté de médecine Chef de travaux à U Faculté de ukkèM

de Toulouse. de Toulouse.

Dans un mémoire paru récemment dans ces Archives^ ^ nousavoK appliqué à la radiographie les règles générales de la stéréoscope de précision. Nous avons indiqué quelles étaient les condito

nécessaires pour obtenir un objet reconstitué de forme identique a Tobjet réel. Afin de faciliter remploi de cette méthode, nous avons réuni dans des tables toutes les valeurs nécessaires pour faire de? opéralions stéréoscopiques sur des objets dont Tépaisseur varie ^ 1 à 20 centimètres et la distance du tube producteur de rayons X i l'objet de 10 à 50 centimètres. Ces limites embrassent la presqo? totalité des cas. L'exactitude des nombres contenus dans les Ubte a élé démontrée, d'une part, par des expériences directes, d'autre part, par des centaines d'applications que nous avons déjà faites soit sur des pièces anatomiques, soit sur des organes vivants. Dans le mémoire cité plus haut, nous avons énuméré les principaux avantage que présente celte méthode sur la radiographie ordinaire. Ils sool tous la conséquence de ce fait qu'on a devant les yeux un objet virtuel semblable à l'objet réel et dont tous les points sont par cooséqnent exactement à la place qu'ils occupaient primitivement diD> l'objet radiographié. Pour le cas particulier de la détermination de la position des corps étrangers, ses avantages sur les autres méthodes sont aussi caractérisés. En effet, elle permet de voir le corp? étranger en place dans l'intérieur de l'objet. Le repérage du cot^

* Marie: et Ribaut, Arch. do physiol., juiUel 1897.

RADIOGRAPHIE ET STERÉOSCOPIE. 791

tranger peut se faire non seulement par rapport à des points de la irface choisis arbitrairement, mais aussi par rapport à des points i teneurs et cela instantanément pour ainsi dire. On peut de la éme façon et avec la même rapidité faire le repérage des lésions >seuses que le corps étranger aurait pu produire. Bien des détails li échappent à Texamen des épreuves séparées sont parfaitement >préciés au moment de Texamen stéréoscopique. C'est là un avance précieux pour l'étude des fractures, lésions osseuses, etc.

A côté de ces avantages, la stéréoscopie présente un inconvénient »rieux. L'objet qui se reconstitue dans l'espace, grâce aux deux >reuves (|u'on examine simultanément, est virtuel et par conséquent 5 se prête pas à des mesures directes de distances. En d'autres rmes, la détermination de la position d'un point quelconque déceble par la radiographie, par exemple d'un corps étranger, ne peut » faire que par appréciation des distances qui le séparent d'autres >ints intérieurs ou superficiels de position connue (os pour Tinté-' sur, fragments métalliques de formes diverses à la surface). Il est /ident que ces appréciations seront d'autant plus exactes que ces Lstances seront plus faibles. Elles se font toujours avec une grande &actitude pour les extrémités des membres, pour la face qui préentant un grand nombre de points de repère. Suivant la règle indiquée, l'exactitude diminue quand on recherche un corps étranger ^ans le crâne ou dans le tronc.

Il est évident que l'insuffisance de la stéréoscopie disparaîtrait si lous pouvions introduire artificiellement dans l'objet des points de epère supplémentaires placés à des distances bien connues. Suppo- )ns, en effet, le corps traversé par un système de fils opaques équiistants et disposés dans trois directions rectangulaires. Faisons une lage stéréoscopique du tout; à l'examen ces fils se reconstitueront ms l'espace en même temps que l'objet et les diflérents points de

dernier seront repérés. La distance de deux points pourra être aluée avec le degré de précision que comporte l'écartement de ux fils consécutifs. La réalisation exacte de cette idée est évidem- 3nt impossible, surtout pour les organes vivants; mais nous pouns faire successivement l'image du corps et celle des fils; il suffira

superposer d'une façon convenable ces deux couples pour que la iion stéréoscopique en fasse un tout. Les choses se passeront mme si objet et fils avaient été radiographiés en même temps. En mme, il faut obtenir un couple de l'objet et un couple de l'appareil

mesure et les superposer de telle façon que leurs images stéréospiques virtuelles se trouvent au même endroit de l'espace et soient ï même profondeur afin que toutes les parties de l'objet soient pérées.

Dans une note aux Comptes rendus de F Académie des sdem^ nous avons traité, au point de vue général, le problème de la saperposition de deux couples stéréoscopiques avec application au m particulier où l'un des couples représente un appareil de mesure'.

Cette étude nous a montré les faits suivants :

!• Il n'est pas nécessaire que les deux objets réels soient de màu épaisseur pour que leurs images stéréoscopiques le soient eller mêmes. De même les distances de chacun des objets aux points de vue pourront être différentes. Par les conditions d'obtentioD ^ d'examen des couples, il sera toujours possible d'égaliser dans les objets virtuels les épaisseurs et les distances à Tœil de robœrN'ateur.

En d'autres termes, un seul couple de mesure peut servir à une infinité de couples d'objet, pourvu que ces derniers soient faits dans les conditions exigées par le couple de mesure. Ces conditions so&t exprimées par les relations suivantes :

m Di Pi AiF,

^'^ Dj "~ Pj "" A2F2"

Les lettres employées ont la signification suivante :

D, distance du premier plan de front de l'objet aux points de \Tje; P, profondeur de l'objet (distance entre le premier et le dernier pUfi

de front) ; A, écartement des points de vue ; F, longueur principale (distance des points de vue au plan do

tableau).

L'indice 1 se rapporte au couple de l'objet, Pindice 2 à celui de l'appareil de mesure.

2"* Etant donné un couple de mesure, les conditions d'obtention des couples d'objet permettent l'emploi de Técarteraent maximum correspondant à l'épaisseur de l'objet et à sa distance aux points de vue. Mais dans ce cas, la valeur de la longueur principale F| dépeadra uniquement des conditions du couple de mesure. Le couple d'uo objet de profondeur P| devra, pour satisfaire au maximum de A|,^tre fait dans les conditions suivantes :

P,D2(D2 + P2) • ^«" 5ÔPî '

iU)( F,= ''^^^^'^

D2(D2+P^)' pj

»-p,D2- * Voir Comptes rendvs do V Académie des sciences^ 10 août i89B.

RADIOGRAPHIE ET STÉRÉOSGOPIE. 798

Pour que les conditions précédentes conservent leur valeur, il pas nécessaire que la ligne d'horizon principale du couple de ire soit superposée à celle du couple de l'objet ; mais il est de ï nécessité qu'elle lui soit parallèle et que les deux points prin- IX du premier couple soient entre eux à la distance correcte, -à-dire à la distance qui existe entre les yeux de l'observateur.

sont ces conditions générales que nous allons appliquer au cas

radiographie, en étudiant successivement : Le choix d'un appareil de mesure; Les conditions d'obtention et de superposition des couples.

L — Choix de T appareil de mesure,

dée première de fils équidistants disposés dans trois directions ngulaires et suffisamment rapprochés est celle que nous avons ^é tout d'abord de réaliser. Pour cela, sur un cadre de bois nous 3 fixé cinq couches de fils espacés de 1 centimètre, chacune des les se composant de fils croisés rectangulairement, distants eux de! centimètre. Cette disposition devait nous permettre de des mesures dans trois directions rectangulaires pour des s de 5 centimètres de profondeur. Malheureusement il est imible de se rendre un compte exact de la forme du grillage ainsi Iruit, surtout pour les fils perpendiculaires à la ligne des yeux. )st pas possible de faire converger les deux yeux vers un seul >ndant un temps suffisant. Le moindre mouvement suf^t pour ±acun des yeux regarde un fil différent, tout en croyant regar- B même, ce qui entraîne la vision binoculaire d'un fil en un point n'existe pas. Quant aux fils parallèles à la ligne des yeux, ils ient se voir en un endroit quelconque, puisqu'ils ne présentaient le détails que les yeux aient pu identifier. La forme de l'objet §tant impossible à définir, il était inutile de songer à en faire épreuve stéréoscopique. Il fallait donc introduire des détails ces derniers fils et supprimer les premiers. C'est ce qui a été lans une deuxième expérience. Les fils parallèles à la ligne des ont été munis de détails irréguliers sur toute leur longueur; ice de l'intersection des fils perpendiculaires supprimés a été uée par un signe particulier. L'image stéréoscopique de cet en a reproduit sans confusion la forme exacte, ace à la trace des intersections de fils supprimés, la mesure trois directions peut encore avoir lieu, malgi'é l'unique direction Bis. Un tel assemblage de lignes représente en effet une série ans équidistants horizontaux et verticaux parallèles à la ligne 3int les yeux, l'ensemble des points marquant l'intersection des

flls supprimés représentant des plans verticaux perpendiculaires ili ligne des yeux.

La lorme de cet appareil, la distance des fils et la nature des détails sur chacun d'eux varieront avec le procédé employé fm obtenir son couple.

IL — Obtention du couple de mesure. Superposition au couflt

de T objet.

Le procédé le plus simple consiste à mettre à la place de l'objiî un appareil de même épaisseur et à recommencer exactement k sujet de ce dernier ce que Ton a fait pour l'objet, c'est-à-dire cooserver la même distance du tube à la plaque et faire le même écartement du tube.

Si un troisième objet, occupant toujours la même position dans b deux opérations radiographiques, a donné son image sur les deux couples, il suffira de superposer ces deux images pour que tout se soit passé comme si l'objet et l'appareil avaient été radiographié» simultanément. Ce troisième objet sera constitué par un fil opaipe de forme irrégulière.

Un positif de l'objet sera tiré sur papier à noircissement direct Le fil repère donnera une ligne noire. Sur ce même papier portant déjà l'image de l'objet, on posera le négatif de l'appareil de uiesurt. de telle façon que l'image noire du fil repère coïncide exacleiDent avec l'image transparente de ce même fil sur le deuxième nègaw On exposera de nouveau et l'image de l'appareil vieqdra se peiote dans celle de l'objet.

Par suite de la coïncidence des deux images du fil repère, 1^ lignes d'borizon principales et les points principaux de chaque coap^ se trouvent superposés sans qu'il soit nécessaire de connaître leoï position exacte sur les épreuves. On voit par là combien ce mode de repérage est simple et facile à mettre à exécution.

A chaque profondeur d'objet doit donc correspondre un appaï^^ de mesure de même profondeur. Pour arriver facilement à ce résultat nous avons fait construire une série de cadres de bois de 1 centimètre d'épaisseur. Chaque cadre porte des flls métalliques irrégulièrement ondulés, parallèles et distants les uns des autres de 1 centimètre. Nous avons choisi comme intervalle cette distance de 1 centimètre, parce que nous avons constaté que l'appréciation limitée à cetu distance se faisait avec une grande précision.

Cette disposition de couches de fils indépendantes les unes de autres permet de faire varier à volonté la profondeur de l'apparei de mesure, en superposant un nombre plus ou moins grand de ce cadres.

RADIOGRAPHIE ET STERBOSCOPIE. 795

Quand on superpose exactement les cadres, les diverses séries de fils forment deux plans situés dans deux directions rectangulaires dont Tune est parallèle au plan du tableau. La projection des fils des séries perpendiculaires à ce plan et voisines du point principal se fait suivant des lignes très rapprochées les unes des autres et les mesures deviennent très difficiles, sinon impossibles dans cette région. Or, c'est précisément dans cette région que Ton cherche à placer les points intéressants de Tobjet. Pour éviter cet inconvénient, il suflit de disposer les séries de fils suivant des plans non perpendiculaires. On y arrive très facilement avec l'appareil décrit plus haut en faisant glisser les cadres les uns sur les autres d'une quantité convenable et la même pour tous les cadres.

Dans ces conditions il est difficile de faire des mesures dans trois directions rectangulaires, même en connaissant l'angle d'inclinaison des plans. On doit se contenter de faire des mesures de profondeur, ce qui présente d'ailleurs le plus d'intérêt.

En réalité, au lieu de recommencer toutes les fois le couple de mesure, on pourra une fois pour toutes faire une série de couples correspondant à des appareils de mesure dont la profondeur varie de centimètre en centimètre. Cette série pourra servir à tous les cas, pourvu qu'en radiographiant l'objet on se place exactement dans les conditions où on était quand on a fait le couple de mesure qui doit servir pour cet objet. Dans ce cas il est de toute nécessité, pour le repérage, que le troisième objet de repère n'ait changé ni de iorme ni de place par rapport aux deux positions du point de vue (tube).

Si l'on regarde comme un inconvénient d'avoir cette série de couples de mesure, on pourra appliquer le problème dans toute sa généralité et ne faire qu'un couple pouvant servir à tous les objets. Mais les conditions d'obtention du couple de ces derniers seront subordonnées aux conditions du couple de mesure par les relations énoncées plus haut (II).

Les conditions du couple de mesure qui nous paraissent les plus convenables pour la pratique courante de la radiographie sont :

P2 = 10«", D2 = B0*"", A2 = 3«", Fj = Pj + Dj = 60«».

Dans ces conditions, F^ qui est lié à ces valeurs devra avoir la valeur constante de 30 centimètres. Par un agrandissement ou une réduction de l'épreuve de l'objet, il sera facile de la ramener à ce qu'elle aurait été si la distance du tube à la plaque avait été 30 centimètres.

Exemple : Soit un objet de 8 centimètres de profondeur; le couple de mesure nous impose D| =40 centimètres, l'écartement d'après

les conditions du problème sera maximum par rapport à 8 etiOoes-

timètr6s, c'est-à-dire 4*",8. Si Ton s'est placé dans les couéitim

orJinaires de la radiographie, la distance du tube à la plaque e-i

Pi + Dt=48 centimètres. Par une réduction de l'épreuve il fairilî

ramener à la dimension qu'elle aurait eu si l'objet restant à iO m-

timètres du tube, la plaque en eut été distante seulement de ^ cses-

tiinètres. Il faudra par conséquent réduire les dimensions de l*épreufi'

dans le rapport de — .

Pour le repérage, il est ici indispensable de connaître une ii^ d'horizon et un point qui soit sur chaque épreuve à la même iis\m des points principaux.

La ligne d'horizon s'obtiendra en fixant à demeure à la t# d'opération, au-dessus delà plaque et le plus près possible de !i surface sensible, un fil opaque tendu, exactement parallèle à h\p^ de déplacement du tube. Le point distant d'une quantité fixe à^ points principaux pourra s'obtenir en munissant le fil préc^<Q' d'un petit index que l'on déplacera dans l'intervalle des deux radiographies stéréoscopiques d'une quantité égale à récartement des points de vue.

Il suflira de superposer l'image de cette ligne dans le couple de l'objet et dans celui de mesure. On fera la même superposiliofl pour les images de l'index mobile. De cette manière, appff^ de mesure et objet se reconstitueront en un même endroit <if l'espace.

Par ce mode de repérage les angles de l'appareil de mesure sont déformés ; mais peu importe si on cherche seulement à faire de: mesures de profondeur. Or, celle-ci ne subit aucune modification.

Jusqu'ici nous avons supposé que l'appareil de mesure avait radiographié. Cette méthode présente l'inconvénient que, pour de grandes profondeurs, les images des fils les plus éloignés de ^ plaque manquent de netteté. Il faut alors s'adresser à la photognphie en restant dans les conditions du problème de la superposi'ioD des couples Nous ferons seulement remarquer qu'alors :

Fj = foyer conjugué de l'objectif.

D3= distance du premier plan de front de l'objet au point

antérieur de l'objectif.

A^ = écartement des objectifs.

SUR LA LIPASE

Par M. HANRIOT

Dans un mémoire antérieur publié dans ce même recueil, j'ai montré que nous emmagasinons à Tétat de graisses la presque totalité des hydrates de carbone que nous ingérons; ces graisses ^constituent donc notre principale réserve d*éléments hydrocarbonés «t, de fait, Tétude du quotient respiratoire nous montre qu*un animal au repos consomme principalement de la graisse.

Mais si Ton fait travailler cet animal d'une façon un peu soutenue, son quotient respiratoire s'élève, tend vers l'unité comme s'il brûlait des hydrates de carbone. Comme la glycérine et le sucre ont des formules assez rapprochées, je me suis demandé si l'on ne pourrait pas expliquer l'élévation du quotient respiratoire pendant le travail, en admettant que seule la glycérine brûle, l'acide gras étant simplement mis en liberté.

J'ai donc cherché à déterminer la proportion d'acide gras libre dans la graisse de deux animaux semblables dont l'un avait été sacrifié après une période de repos et l'autre après un long travail. Or je me suis aperçu que, dans un cas comme dans l'autre, il était fort difficile de déterminer le point de saturation exact de la graisse ; quand on croyait l'avoir atteint, au bout de quelques secondes, le mélange redevenait acide, et l'on pouvait continuer presque indéfiniment l'addition d'alcali sans arriver à saturer l'acide d'une façon définitive.

D'autre part, le phénomène se produisait également dans un gaz inerte; il ne s*agissait donc pas d'une oxydation de la graisse, mais de son dédoublement par hydratation.

Je reconnus en outre que la graisse qui a été fondue ou purifiée par dissolution dans la benzine ne se comporte plus de même et je