COS A \ P J

Pour l’arc de cercle S 2 qui passe par les mêmes points ^ j et il 2 »

mais qui a en A 2 la même tangente que la section normale en ce point, on trouve, d’une manière analogue:

S2 = s' ( l — ^ s'^ sm^ A H- cos^^ a\ . . . (75) cos A \ P /

Il résulte de ces formules que les deux arcs de cercle diffèrent seulement par le terme iQscosA, qui est de l’ordre s^ et dont nous devons par conséquent tenir compte.

Dans le développement de ce terme, nous pouvons négliger, relativement à l’unité, tous les termes du premier ordre en 5, de sorte que toutes les quantités nécessaires n’ont besoin d’être calculées que par première approximation.

Pour l’arc elliptique 5', il résulte alors des équations (74) et (75) elles-mêmes:

COS A S cos A

La valeur de P est donnée par (54) ; pour faire disparaître toutefois l’angle entre les parenthèses, nous substituerons dans

cos A — cos A,,, cos A' sin A , sin A'

m m ' ,n in

158 CH. M. SCHOLS. LE CALCUL DE LA DISTANCE ET DE l’ AZIMUT

pour sin sa valeur d’après (62), savoir :

cos A ta A'

rn. ^ m

sin A . —

ce qui donne :

1 — W COS^ Cf) ’

COS A *1 — 10 CO s CD cos'^A'

cos A = ^