COSA

AU MOYEN DE LA LONGITUDE ET DE LA LATITUDE

§ 20. Les longueurs des arcs de cercle qui viennent d’être développés ne concordent par avec celle de l’arc elliptique S; pour en déduire celui-ci , il y a encore une correction à introduire. Pour la déterminer, nous chercherons d’abord les différences entre un arc elliptique situé dans le méridien et les deux arcs de cercle qui passent par ses extrémités et ont respectivement en un de ces points la même tangente que l’arc elliptique.

En posant A zn 0, ce qui donne zz 0, 0, 0 et

et en remarquant que de (19) et (6) il suit:

^ P cos sin \ /5

2 2 sin \s' sin \ s' '

nous trouvons pour les deux arcs de cercle en question, d’après les formules (78) et (78'):

pcos,f\

' ^ 2 2sinisj‘

Vf — IV sin œ cos œ

et

2 2 sin i

(N^+N, JJCOs.Jp \ S'

V — I P — — 'W sin w cos œ

en ayant égard à (47):

j^l + > w p{cos 2 1 IV sm‘>- 2 <fj