EE — — ——

"ters Das — Di;y + (Dis Dis — D3:)

Comme la section est symétrique par rapport aux axes des æ et des y, l'intégrale disparaît de l’expression du couple K, lorsque Pn’ est pas une fonction paire ou une fonction impaire tant de x que de y. Dans la deuxième et la troisième des : équations (16), les seconds membres sont ou bien pairs par rapport à æ et impairs par rapport à y, ou bien inversement; les premiers membres le sont donc également. On peut donc satisfaire à ces équations par des fonctions P, et P, qui ne soient pas à la fois des fonctions paires ou impaires des deux variables. Maïs alors, suivant la remarque faite tout à l'heure, ces fonctions disparaissent de l’équation (18b), de sorte qu’il n’y reste plus que P,, et que le second membre est proportionnel au coefficient c..

2. Maintenant que les tensions sont connues, il est facile de calculer les glissements que les points du cylindre subissent sous l’action de forces et de couples appliqués à la base inférieure, lorsque la base supérieure est fixée d’une manière donnée. Des équations (6), (9) et (11) il résulte:

= ila+ast+ay+z(e+6, 1) |

PE a+ a, 2 + ay +26, x + bay) | | D33 j Ce ja+as+ay+z(b;x+0,y) b HE AE C, +D,:4;)(@t+49y°)+(D;4 Dre ;p :#420) + D,s B,)1y — (Ds, D;; — D?;)- | oy | + (D, Ca + Dis A) (re + 7) DD dP + D,; B,)æy —(D,, Des — Dis) |

DE | dy Ÿ

D'UN CYLINDRE ÉLASTIQUE ETC. 395 = (Dis Ci Ds À) + y) + (Dis Di + | Me: À + Das B)ay— (Dis Ds — Di) + (Ds, Ci + Dis A) (et + 9) + (Dis Da + CAD RE D ENTRE + 55 3) Ty += ( qu DE TH) |

Doit Da PUS D:

Des D

faisant |

De ces relations on déduit, après quelques réductions, les valeurs suivantes pour les déplacements :

Du=D,,(La,r®+a,2y+a2)+}(D103— D 10, + | + D; ,bzyr+iD;,0,2"2+(D6:b, —D;,0,)y°2 + +2, (D,; + D,,)y2—+D;3a,2—+4D,,0,2 D 3

AC)RMCIES

Do=D;,,(10 y +a, 2zy+ay)+i(D:38, —D,,a,)x? + + D,,0,ry2+1D3,0,y?2+1(D6:0,—D,,0,)1r*— — 30 (D,;+D,,)ær—iD;sa 2 — 4 D;,,0,2 +

LOMO

Du 3} bi (D,, C, + De, A —1Ds,)+ba(Dis C1 +) .(21) 7 e À;) + b, (D, , C, FD,,4 03) t + 0,(D;,0,+D,,24,+%D;;)le?y +106, (D, C;+ +D;;,4,+3D;,)+0,(D,,0,+D,,4,—4D6:)}ay"+ ns 330, (D; C+ D, , À) a à b,(D;:0 + D, ,4, Hi —2D;)y+5D,,b,e2+1D,,0,y+D,,a,22+

+D; aa,22+ D, UE + D [ D, (Di, ,)2Y Ne

Das] +Disast (TE ). + (+ SD. y —