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D’après M. H. Becquerel, le pouvoir rotatoire magnétique de différentes substances, pour des rayons de réfrangibilité égale, serait représenté par l'expression

1) La théorie de Carl Neumann paraît être dans le même cas. En 1863, alors que les observations de Verdet n'étaient pas encore connues, Neumann écrivait que, si éventuellement sa formule donnait avec l'observation des différences plus grandes que les erreurs expérimentales, on pourrait en rendre les résultats meilleurs en y tenant compte d’une seconde constante, relative à la dispersion dioptrique. Mais la discussion mathématique de la formule générale, par la méthode de Verdet, montre que ce moyen ne peut conduire à une différence quelque peu notable. En effet, la fonction , qui par sa forme particulière caractérise telle ou telle théorie particulière de la dispersion, est éliminée de la formule finale de la rotation lorsqu'on peut calculer avec une exactitude suffisante, à l’aide de l'observation des in-

dn

die, le binôme n — À n°

428 W. C. L. VAN SCHAIK. SUR LA o=Cn?(n? —1), où n est l'indice de réfraction, et où €, c’est-à-dire le

"CLS T , serait pour toutes les substances une même quantité !).

On peut juger de cette formule par la seconde colonne du tableau suivant :

quotient

Pouvoir 0 0

rotatoire. n?{(n?—1) n°(n?—1) Re Re RSR UT 0,308 0,222 0,166 ACIUé SulturiIQue "2... - 0r -0,247 0,116 0,081 Acide nitrique fumant. . . . 0,206 0,109 0,077 Sulfure de carbone. . . ..!. 1,000 0,231 0,142 Tétrachlorure d’étain. . . .. 1,035 0,359 0,238 Iodure de potassium en sol. 0,801 0,349 0,241 ÉD UP EUR L'ANES 1,960 0,465 0,288 DRASCATOTr. (Se LE More 0 0,234 0,108 0,075 Pise. Qi PCT Er 14,060 0,241 0,085 PAS tu HR LNE 5,295 0,204 0,086 2, ICE) ROUES, ASS REA RATE 0,496 0,087 0,057

Dans ce tableau, le pouvoir rotatoire du sulfure de carbone est pris pour unité. Les indices ont rapport à la raie D), sauf celui de la zigueline (Cu, O), matière rouge, d’un pouvoir rotatoire extrêmement énergique, et celui du brome; ces deux indices sont relatifs à la raie rouge du lithium.

On voit que l’expression — diffère beaucoup pour : 2

PTS n?(n°—1) les différentes substances. Le pouvoir rotatoire variant de 1 à 70 environ, la valeur du susdit quotient varie de 0,087

Nous ignorons quelles considérations théoriques ont porté M. Becquerel à adopter le facteur n°(n°—1). Si la raison empirique est seule consultée, on peut remarquer qu’une for-

(1 Ann. de Chim. et de Phys. 1877, (12). Compt. Rend., 80.

RC

mule de la forme pe = Cn°(n?—1) satisferait un peu mieux. Les résultats du calcul suivant cette formule sont réunis dans la troisième colonne du tableau ci-dessus. Les valeurs du quotient —© y varient de 0,057 à 0,288, et ne diffèrent n°(n?— 1)

relativement pas autant que les nombres de la seconde colonne. J’ai encore essayé, pour le calcul du pouvoir rotatoire, plusieurs autres expressions, savoir Cn'(n?— 1), Cn(n?—1), Cn(n—1), Cn'(n—1), Cn°(n—1), Cn'(n— 1); mais aucune d’elles ne satisfaisait aussi bien que Cn° (n? — 1).

Au reste, je n’entends nullement préconiser la formule oe=Cn(n? —1); elle est insuffisante, tout comme celle de M. Becquerel.

La formule ne vaut pas non plus pour les gaz, ainsi qu’il résulte des chiffres suivants :

Q n?(n—1) NÉS ARC RARES 0,269 Aïr atmosphérique ... (0,277 IT Li le 0,274

Acide carbonique . . .. 0,332 : Protoxyde d'azote . . . . 0,381 CHA OICHANT RE , 0,590

Pour la dispersion électromagnétique, M. Becquerel propose n?(n?—1) n?(n?—1) DATE MATUNE pouvoir rotatoire de la substance est positif ou négatif.

Une comparaison de la première de ces formules avec celle de Maxwell, au moyen des observations relatives au sulfure de carbone et à la créosote, se trouve dans les Ann. de Chim. et de Phys., 1877 (12), p. 79. Il en ressort que cette formule est presque aussi bonne que celle de Maxwell. Pour la créosote elle ne satisfait pas.

la formule € , ou bien C , Suivant que le

AO à RE AT RTE =.

Dans ce cas encore, la nécessité ne se fait donc pas sentir d’adopter la formule proposée, d'autant plus qu’elle ne repose, autant que l’on sache, sur aucune base théorique.

Il est vrai que, dans les Ann. de Chim. et de Phys. de 1881, M. Becquerel fait Lo que la première h deux expressions citées peut aussi s’écrire |

cri y

où le numérateur représente l’entraînement relatif de l’éther, tandis que le dénominateur est le carré de la longueur d’onde dans la matière transparente; cette remarque se trouve reproduite, sous une forme un peu différente, dans les Ann. de Chim. et de Phys. de 1885. Mais les quantités en question ne sont reliées entre elles par aucune théorie mécanique clairement énoncée. Nous ne comprenons pas non plus quel serait alors le sens théorique de la formule qui, suivant M. Becquerel, exprime la dispersion négative, et dans laquelle entre la quatrième puissance de la longueur d’onde.

Il convient d’ailleurs d’y réfléchir à deux fois avant d’invoquer un ,entraînement” que l’éther subiraït, dans un rayon . polarisé circulairement, par suite des mouvements giratoires qui peuvent avoir lieu dans le champ magnétique; on risque en effet, d’entrer en conflit avec les conditions mécaniques du problème.

Quelque théorie qu’on adopte pour la rotation du plan de polarisation, — soit qu’on ait en vue le phénomène magnétique, ou celui qui est produit par une substance ,active”, — toujours il faudra reconnaître ce théorème, que la direction des forces, qui dans ces cas modifient le mouvement lumineux, est nécessairement perpendiculaire à celle de ce mouvement lui-même.

De ce théorème connu, j'ai donné antérieurement une démonstration très simple :). Elle est fondée sur les propriétés

1) Arch néerl., 1883, p. 86, 90, 98. — Dans cette démonstration il a été fait usage du parallélogramme des accélérations. Or, on sait que cette

générales du mouvement lumineux et sur ce fait admis que les deux rayons circulaires opposés, en lesquels se laisse dédoubler le rayon polarisé rectilignement, parcourent le milieu actif avec des vitesses différentes.

Pour expliquer le phénomène en question, on pourrait être tenté de supposer un ,entraînement” direct (en rond) des molécules d’éther par le mouvement circulaire dans le champ magnétique. Mais, du théorème rappelé ci-dessus et de la démonstration qui en à été donnée, il résulte qu’une action de ce genre ne saurait guère être la cause du phénomène.

méthode de composition doit être modifiée pour le cas où le système mobile, auquel on compare le mouvement du point en question, a un mouvement de rotation (Théorème de Coriolis). Mais, dans le cas dont il s'agissait, on peut dire que le point (B) tourne avec une certaine vitesse angulaire autour d’un point d’un système mobile qui se meut parallèlement à lui-même, mais dont tous les points décrivent des cercles avec une vitesse égale et opposée à la susdite vitesse du point (B). De eette manière, on introduit un système mobile animé seulement-d’un mouvement de translation. Or, en pareil cas, l'accélération complémentaire” de Coriolis s’annule, de sorte que la méthode du parallélogramme est applicable et que la démonstration donnée reste parfaitement exacte. — Sur le théo-

rème de Coriolis on peut voir, entre autres: Collignon, Mécanique, T. I,

S184, ou Ritter, Analytische Mechanik $ 22, et pour la signification mécanique du théorème, la remarquable étude de M. Julius: Beschouwingen over Grondslagen der Natuurk., Breda, 1880.