De la congruence 2w, = + u3 il suit

Si l’on pose, comme ci-dessus, u2 — ux=t, le système de congruences qui contient les conditions d’un polygone cyclique à n sommets fournit successivement:

up— i — Up—2 = ( — 2 )?— 3 t \

up — Up—i = ( — 2 )p~2t

Par addition, il en résulte

Up — Ma = [(- 2 )?-?■ - 1] l,

JAN DE VRIES

par conséquent

En ayant égard à cette congruence, on déduit de 2 Un — 1 = Un 4- u |

pour t la condition:

ou, après une réduction très simple,

JL(2*(1)»)< = 0 (mod. œ) (23)

En posant, pour abréger,

on a pour le polygone cyclique à n sommets :

u2 = ui + a co : q (n) u3 = u | — a œ : o (n)

u 4 =u. -h 3 a co : o (n) I

Ui = u{ 4- ( — 1)* q (■ i — 1) a co : q (n) \

vm = u , 4- ( — l)n Q (n— 1) ccco : q (n) I

A l’ensemble des q ( n ) points différents, qui pour a = 0 jusqu’à q (n — 1) sont déterminés par (23), je donne le nom de groupe cyclique.