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Après la première série on a retourné le Mètre des Archives sens dessus- dessous ; après la deuxième on a encore retourné le mètre I2 bout par bout; dans cette dernière position les deux mètres sont restés jusqu’à la fin des opérations. Toutes les mesures ont été faites à température ambiante : on n’a pas jugé nécessaire de faire marcher la machine frigorifique installée dans le laboratoire à côté du cabinet, et la circu-

lation de liquide refroidi, établies par la Section française pour servir dans les comparaisons à basse température. La température de 4°, 66 de la quatrième série a été obtenue en faisant arriver, dans la loge en bois du comparateur, l’air froid du dehors; pour accélérer l’abaissement de température on a provoqué un courant d’air au moyen d’une cheminée d’appel.

L’ajustement des microscopes à la distance requise pour obtenir la plus grande netteté de l’image a été opéré dans la première série de la manière ordinaire, c’est-à-dire en suivant de l’œil les modifications de l’image, tandis qu’on tournait les boutons des vis de mise au point, et en arrêtant, après quelques essais, le mouvement au moment de la vision la plus distincte. Dans les séries suivantes on a ajusté les organes de réglage à une mise au point chiffrée, obtenue par construction graphique d’après une méthode imaginée par M. Cornu.

Il paraît que le perfectionnement qu’on espérait avoir réalisé par l’application de cette méthode a été le motif pour lequel on n’a pas fait entrer, dans le calcul final, les données fournies par les 24 comparaisons de la première série. On s’est servi exclusivement des quatre dernières, au résultat desquelles, malgré le nombre très inégal de comparaisons qu’elles contiennent, on a attribué le même poids. C’est ainsi qu’on est arrivé à déduire de ces observations les équations suivantes :

Si l’on s’abstient d’accorder a priori une préférence à certains groupes d’observations, et si l’on attribue, en conséquence, à chaque comparaison le même poids, le résultat final s’exprimerait par les équations:

qui diffèrent sensiblement des précédentes.

6. La Commission néerlandaise a comparé avec le Mètre des Archives les règles n° 19, n° 23 et n° 27, chacune en 8 expériences à la température moyenne de 17°, 61. En même

temps elle a mesuré à la température moyenne de 15°, 95, par 24 comparaisons, les différences de longueur que les trois règles présentaient entre elles. Comme les comparaisons des mètres à traits entre eux se font avec une précision beaucoup plus grande que celles d’un mètre à traits avec un mètre à bouts et que, de plus, les règles n° 19, n° 23 et n° 27 ne montraient aucune différence de dilatation appréciable, l’ensemble de ces mesures peut être considéré comme équivalant à 24 comparaisons faites entre l’une quelconque de ces règles avec le Mètre des Archives, à la température moyenne de 17°, 61.

Après ces opérations, on mit en marche l’appareil frigorifique et la circulation d’une solution refroidie de chlorure de calcium dans les conduits et les réservoirs, placés aux quatre coins de la loge en bois qui renfermait le comparateur avec son enveloppe de cuivre. La capacité totale de ces réservoirs était d’environ deux mètres cubes. En trois périodes de marche, chacune de 8 heures, la température se trouvait abaissée à zéro. On effectua alors 5 comparaisons du mètre n° 19 avec le Mètre des Archives. Dans le cours de ces mesures la température avait régulièrement monté de 2 degrés en 171 heures. La machine frigorifique fut alors de nouveau mise en marche, jusqu’à ce que l’on atteignit en deux périodes, la première de 6, la seconde de 7 heures, la température de — 2°. Une nouvelle série de 5 comparaisons fut ensuite exécutée entre la règle n° 23 et le Mètre des Archives; pendant cette série la température montait de 1°,27 en 13f heures. Ces comparaisons, combinées avec celles des mètres à traits entre eux, équivalent encore à 10 comparaisons de l’une quelconque des trois règles avec le Mètre des Archives, effectuées à la température moyenne de -h 0°,09. En attribuant à chaque comparaison, faite avec le Mètre des Archives, le même poids on en déduit:

(n° 27 — A)0 = + 6",ll

dt dt dt

J. BOSSCHA.

De ces trois mètres les n° 19 et n° 27 avaient été désignés comme étalons néerlandais. Le n° 23 est resté la propriété de la Section française : il avait été tracé directement d’après le Mètre des Archives à une température peu différente de zéro.

7. Les résultats obtenus, d’un côté par la Commission mixte, de l’autre par la Commission néerlandaise, peuvent être ramenés à une même équation au moyen de comparaisons, faites par M. G. Tresca au Conservatoire des Arts et Métiers en juin 1881.

Après que l’équation fondamentale du n° 23 avait été établie par les mesures de la Commission néerlandaise, ce mètre a servi au tracé de plusieurs autres étalons, et en premier lieu, du mètre transitoire I2. Comme le n° 23 s’était trouvé, à zéro, de 5 microns en excès sur le Mètre des Archives, on s’est efforcé, dans le tracé de 12, de rendre celui-ci plus court que le n° 23. Après le tracé on a procédé aux comparaisons entre les deux règles.

Le tableau suivant contient les résultats, tels qu’ils m’ont été communiqués en 1883 par M. H. Tresca. Les données pour la correction due à la différence de température m’ont été récemment fournies par l’obligeance de M. G. Tresca.