CHAPITRE VIII

Vibrations composantes du courant aérien. Disparition successive du son fondamental et des aliquotes.

Sons harmoniques. La théorie des résonnateurs cylindriques, donnée par Helmholtz, exige que dans les cylindres larges les sons propres d’ordre supérieur soient plus hauts que les harmoniques du son fondamental; tandis que dans les tuyaux étroits les sons propres sont à peu près égaux à ces harmoniques. Il s’ensuit que dans les tuyaux de grosse taille les sons

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harmoniques ne sont guère renforcés par la résonnance du tuyau, et qu’au contraire la colonne aérienne d’un tuyau de menue taille se subdivise, par la résonnance, plus facilement en parties aliquotes. ')

Or nous avons vu, dans le Chap. précédent, que l’impulsion donnée à la colonne d’air vibrante se produit aux derniers moments de la vibration même, d’où résulte la tendance de ces mouvements à prendre un caractère plus compliqué. On comprend donc ce fait connu, que, surtout dans les tuyaux étroits, les vibrations sonores entretenues par les impulsions du courant se composent bientôt de plusieurs vibrations simples, correspondant aux harmoniques du son fondamental.

Il est à prévoir que ces diverses vibrations simultanées agiront chacune sur la lame aérienne qui fournit l’énergie du système. Peut-être même les mouvements composants du courant auront-ils de nouveau une influence assignable sur les vibrations sonores. Voyons ce que nous apprendra l’expérience.

Vibrations composantes du courant aérien. Prenons quelques tuyaux de timbre différent, et examinons les formes vibratoires de la lame aérienne. Dans les figures 34, 42 à 46 (PI. VII) et 60 on trouve ces formes telles qu elles se dessinent au moyen de fils de duvet attachés au-dessus de la lumière du tuyau.

La figure 34 se rapporte, comme nous avons vu, au bourdon. Cette espèce de tuyaux, rendant le son fondamental, est l’exemple d’un timbre à peu près simple.

Les figures 42 et 43 se rapportent au jeu principal ; la fig. 42 a été observée à l’Ut, , d’une octave-basse, la fig. 43 à d’autres tuyaux du jeu en question. Toutes ces figui es sont en grandeur naturelle. La lame d’air vibrante du jeu principal , comme celle des bourdons , montre des positions A et B, bien marquées, où la vitesse de la lame est miniina. Mais, en outre, on ob-

1) Lehre von den Tonempfindungen , 4e Edit, page 156.

serve dans la figure vibratoire du principal une position intermédiaire C , où la vitesse aura encore une valeur minima. Si l’on souffle un tel tuyau doucement, de sorte qu’il rende le son fondamental presque seul, on ne voit pas la position C ; celle-ci existe quand le tuyau parle normalement, et elle se produit à peu près au moment où l’octave devient très-prononcée. On sait d’ailleurs que ce son harmonique est un composant essentiel du timbre de ce jeu.

Dans les figures 44 et 45 sont représentées les formes vibratoires du courant chez le quintaton. Les tuyaux bouchés de ce jeu de menue taille rendent, comme on sait, le son fondamental distinctement accompagné de la duodécime. On trouve dans ces figures quatre positions A B D E, où la vitesse de la vibration est minima. Dans ce cas aussi, on démontre que la duodécime se fait entendre distinctement à peu près au moment où l’on voit se produire les positions intermédiaires D et E.

Les figures 46 et 60 se rapportent à des tuyaux ouverts, la première à un violon de menue taille, la seconde à un tuyau du jeu salicional , de taille moyenne. La lettre P indique une lame métallique dont on munit souvent ces tuyaux, pour obtenir l’intonation convenable.

En analysant ces figures au vibroscope, nous trouvons que la vibration du courant aérien, chez les tuyaux du principal, s’opère de la manière suivante : le mouvement AB s’effectue d’un seul coup, la vibration BA au contraire se divise dans les deux mouvements BC et CA, de sorte que ces vibrations se suivent dans l’ordre AB, BC, CA, AB, etc. En évaluant la durée des mouvements et représentant le résultat graphiquement, on obtient la figure 47, qui en donne l’image distincte. Les particularités du phénomène dépendent aussi de l’intensité du courant injecté.

Je me suis convaincu encore que la lame d’air oscille vraiment de cette manière, en opérant avec de la poudre de talc. Quant aux figures 42, 43, 46, je remarquerai que la partie

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inférieure de la position C , indiquée par le fil comme entièrement isolée des positions extrêmes, est souvent un peu plus large et se mêle plus à la position B, comme dans la figure 60.

Un mouvement analogue, mais un peu plus compliqué, se présente dans les tuyaux plus étroits, comme ceux du salicional, auquel se rapporte la figure 49.

Ces expériences ont été faites avec des tuyaux en étoffe. Dans les flûtes ouvertes en bois, de grosse taille, la position intermédiaire C est souvent évanouissante.

L’analyse vibroscopique appliquée au courant aérien des tuyaux du quintaton révèle une vibration plus compliquée. Les diflérents mouvements se suivent ici dans l’ordre AE , EB, BD, DA, AE, etc., ce qui est représenté dans la figure 48.

Pendant chacun des mouvements partiels, la partie supérieure de la lame d’air montre des courbures, qui ressemblent aux phases du courant dans les tuyaux à timbre simple.

Dans la figure 48, l’analyse de la figure 44, on reconnaît la composition du son fondamental avec la duodécime, suivant le principe connu représenté dans la figure 51 . On y remarque en même temps une certaine différence de phase entre les deux vibrations composantes, différence qui dépend d’ailleurs de l’intensité du vent et de l’intonation.

La vibration de la lame d’air dans un tuyau du principal rappelle la composition du son fondamental avec l’octave, comme on peut le voir en comparant les figures 47 et 50; la différence subsistant encore entre ces figures se déduit en partie de ce que la lèvre supérieure ne peut être une position d’équilibre. J)

Ces expériences suffisent pour démontrer l’existence des vibrations composantes dans le mouvement de la lame aérienne.

Phénomènes résultant des vibrations démontrées. Octaviation. Timbres différents. Les mouvements dont il vient d’être parlé

D Les vibrations composantes montrent ici une certaine différence de phase, qu’on na pas indiquée dans la figure 50.

me semblent avoir une importance spéciale pour la production du son. En soufflant un tuyau peu à peu plus fortement, on fait accroître le premier son aliquote, de sorte que la figure vibratoire éprouve la division ci-dessus décrite ; à partir de là on observe que l’intensité du son aliquote augmente beaucoup plus vite. Cela semble donc indiquer que les vibrations composantes contribuent à la production des aliquotes mêmes. La vibration totale consiste encore dans les deux périodes où l’air est entraîné hors du tuyau ou soufflé en dedans; mais puisque l’intensité de l’entraînement de l’air, notamment dans les positions extrêmes, dépend de la direction de la lame d’air *), l’évacuation, aiijsi que le remplissage du tuyau, acquerra une périodicité qui favorisera la production des sons harmoniques.

De ce point de vue essayons de prévoir et de décrire quelques phénomènes. Pour cela, nous nous occuperons de la disparition successive du son fondamental et des aliquotes, qu’on obtient en soufflant le tuyau de plus en plus fort. Ce phénomène me semble parfaitement répondre au but proposé. En effet, on l’explique souvent d’après la théorie du frottement ; mais le fait que le son fondamental, après avoir diminué lentement, disparaît très vite et presque subitement, est resté inexpliqué.

Considérons, par exemple, la superposition du son fondamental et de l’octave, représentée daus la figure 50, où les deux amplitudes sont dans la proportion de 2 à 1, et supposons que l’octave soit graduellement renforcée ; nous obtiendrons alors la figure 52, où la ligne courbe coupe quatre fois par vibration double l’axe du temps. Il pourrait arriver alors que la position C de la figure 47 ou 49, en s’élargissant comme dans le cas de la figure 52, se rapprochât de la lèvre supérieure, et dépassât cette limite, de sorte que pendant la période totale du son fondamental l’air serait amené deux fois dans le tuyau, et deux fois en dehors. Or, l’onde sonore de l’octave ayant déjà acquis une intensité notable, elle peut avoir une

1) Voir la dernière partie du Chapitre précédent.

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force suffisante pour faire osciller le courant. Le son fondamental disparaîtra alors, et le tuyau octa viera (L’expérience avec le tuyau sensitif nous a déjà montré que le passage de la limite de la figure vibratoire au-delà de la lèvre supérieure a une importance spéciale).

A cet effet, nous prendrons un tuyau étroit assez grand, le Ré , dièse d’un salicional ; longueur du corps 2,1 mètres. Nous éloignons la lame métallique qui se trouve devant la bouche, et observons les particularités des figures vibratoires qui se produisent lorsque le tuyau est soufflé de plus en plus fort.

En premier lieu se présentent les formes indiquées dans la série I à V de la figure 53. Au numéro I la pression dans le sommier est de 1 cm. du manomètre à eau; le son fondamental, d’abord doux, est renforcé graduellement, et si la figure prend la forme II, on entend très-légèrement la duodécime et l’octave. En augmentant la pression dans le sommier jusqu’à 4 cm., nous entendons l’octave très-distinctement, et alors se présente la forme III, où l’on observe la position C. La pression devenant de 6 cm., la position C s’élargit, comme le montre la figure IV, et l’octave est très-prononcée; si la pression s’élève à 6,2 cm. nous voyons la limite C, de la figure intermédiaire dépasser le bord de la lèvre supérieure; le son fondamental, étant déjà diminué, disparaît tout à coup, et la figure prend la forme V. Le tuyau est octaviant.

Analysant la figure IV au vibroscope, nous trouvons que les divers mouvements s’opèrent suivant la série AB , RC,, C,C2, C2A, AB, etc.; cette vibration composée est représentée dans la figure 54.

Les expériences ont confirmé nos prévisions. C’est donc bien la vibration RC,, qui, atteignant la lèvre supérieure, a causé l’octaviation.

Ainsi, dans la figure IV, relative au son fondamental et à l’octave renforcée, nous voyons en quelque sorte deux secteurs RC, et C2A , qui se couvrent en partie dans l’aspect de

la figure vibratoire. C’est comme l’aspect d’une surface conique transparente ayant une partie C2C^B repliée en dedans, telle que la représente la figure 55. Suivant cette analogie, la figure deviendrait le schéma de l’octaviation si la partie C2CXB, s’agrandissait, de façon à remplir le pli C2AB.

Partons maintenant de la forme V (fig. 53 et 56), qui s’était présentée à la pression de 6,2 cm. Si l’on fait croître la pression jusqu’à 8 ou 9 cm., la figure devient un peu plus large et prend la forme VI; augmente-t-on la pression jusqu’à 12 cm., la duodécime se fait entendre très-distinctement, et peu après on entend le son fondamental. En même temps, des secteurs se sont formés aux bords de la figure, de sorte que la forme VII ressemble un peu à la figure 44. La pression s’élèvet-elle encore, un de ces secteurs latéraux atteint la lèvre supérieure, le son fondamental et l’octave ont disparu, et le tuyau rend la duodécime (figure VIII).

J’ai encore étudié l’octaviation avec d’autres tuyaux ; le phénomène se produisait toujours quand la limite Ct de la figure se trouvait près de la lèvre supérieure. Puis le son du tuyau obtient une certaine stabilité, c.-à-d. qu’il reste à peu près constant pendant que la pression augmente. Si les amplitudes étaient égales, la vibration de l’octave présenterait aux points homologues des vitesses deux fois aussi grandes que celles de la vibration fondamentale; par conséquent, lorsque l’amplitude de l’octave n’est qu’un peu plus grande que la moitié de celle du son fondamental, les vibrations de l’octave peuvent régler le mouvement du courant, si la vibration du son fondamental ne suffit plus à cet effet.

J’ai constaté la disparition du son fondamental dans les tuyaux du quintaton au moment où la position E (figure 44) se trouve près de la lèvre supérieure. Ces tuyaux rendent alors, comme on sait, la duodécime.

Je décrirai ici encore quelques expériences qui peuvent confirmer les vues ci-dessus développées.

Prenons un petit tuyau ouvert de menue taille (longueur

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presque deux pieds), rendant le son fondamental Ré3, et renforçons le courant d’air de telle sorte que le tuyau soit sur le point d’octavier. Si maintenant l’octaviation dépend d’une position particulière de la lame aérienne, et si le phénomène se produit au moment où la position C , dépasse la lèvre, on pourra le provoquer en soufflant légèrement dans la bouche du tuyau. Nous faisons cette insufflation, et soudainement le son fondamental disparaît. En aspirant légèrement à la bouche du tuyau, on en soufflant au bout supérieur, on rétablit le son fondamental.

Nous avons rapporté plus haut une observation intéressante, à savoir, que le grand tuyau, après avoir octavié et avant de passer à la duodécime, fît entendre un moment le son fondamental. Or, on peut remarquer que ce son est le son différentiel de l’octave et de la duodécime, ainsi que de la troisième et de la quatrième harmonique, etc , et que le son fondamental résultant des deux sons donnés pourrait faire résonner le tuyau et vibrer la lame aérienne. D’autre part, on comprendra que dans le mouvement composé correspondant à la superposition de l’octave et de la duodécime, la lame d’air peut acquérir une inflexion maxima intérieure et une inflexion maxima extérieure pendant la période totale du son fondamental, ce qui favorisera ce son.

Ainsi, nous devons nous attendre à ce qu’un tuyau ouvert, passant de l’octave à la duodécime, fera entendre un moment le son fondamental, et à ce que ce son se produira aussi quand le tuyau passe de la duodécime à la seconde octave, et peut-être encore lors de passages ultérieurs. Cette présomption se vérifie aisément avec des tuyaux étroits.

Il y a de l’intérêt, toutefois, à démontrer que le son fondamental produit de cette manière n’existe pas seulement comme son différentiel, mais est vraiment rendu par le tuyau lui-même.

A cet effet, je prends un tuyau de menue taille (diamètre intérieur 20 mm.), qui donne le son fondamental Sol3 quand on

le souffle doucement. .Je le fais octavier, et en renforçant encore très-lentement le courant d’air, j’entends d’abord quelquefois la duodécime, puis le tuyau rend un son à timbre de quintaton, où dominent le son fondamental Sol3 et la duodécime Ré5. Ce timbre est très-instable, et le tuyau ressemble maintenant sous quelques rapports au tuyau sensitif. En soufflant légèrement dans le bout supérieur, ou en approchant la main de la bouche du tuyau, je fais disparaître le son fondamental, de sorte que la duodécime reste seule. Alors, je souffle à quelque distance un tuyau rendant l’octave Sol.* ; immédiatement notre tuyau Sol3 émet de nouveau le son fondamental, et le timbre particulier Sol3 R,és s’est rétabli. Ici la duodécime du tuyau et l’octave rendue par une source extérieure donnent naissance au son fondamental persistant.

Il est également possible de reconstruire le timbre susdit en employant un second tuyau donnant la duodécime, si le premier tuyau octaviant est sur le point de passer à la duodécime.

Ces phénomènes, ainsi que les propriétés du tuyau sensitif, font voir que le même tuyau, sans être modifié, et avec la même pression du vent, peut rendre différents timbres. C’est un exemple du fait que le même système est capable de se prêter à différents types de vibration, quoique la position des parties extérieures, dont dépend l’énergie du système, soit restée invariable.

Toutes ces expériences indiquent que la description la plus simple de ces phénomènes partira de ce point de vue, que les positions particulières ainsi que les vibrations composantes de la lame d’air sont d’une importance spéciale pour la formation du timbre des tuyaux.

Moyens pour prévenir V octaviation. Frein harmonique. Il est à remarquer que les facteurs d’orgues ont depuis longtemps tiré parti de l’octaviation pour obtenir encore d’autres timbres. Mais c’est à M. Cavaillé-Coll qu’on doit l’introduction de toute une. classe de jeux nouveaux, connus sous le nom de jeux

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harmoniques. A leur aide, il sait en outre donner aux dessus des claviers une vigueur comparable à celle des basses. Ces tuyaux sont construits et soufflés de différentes manières, de sorte qu’ils sonnent à l’octave ou à une autre harmonique.

On possède aussi des moyens pour prévenir l’octaviation des tuyaux de menue taille soufflés avec assez de force. Ce sont des lames en métal ou en bois, de forme différente, et qui, sous divers noms, ont été en usage pour ce but depuis longtemps. Une des formes les plus fréquentes est une lame fixée dans une position oblique devant la bouche du tuyau, comme on le voit dans la figure 57. Aujourd’hui on rencontre souvent une lame de ce genre fixée à un ressort et s’ajustant à l’aide d’une vis. Cette disposition porte alors le nom de „frein harmonique” ou „frein Gavioli.”

Le son fondamental est rétabli par ce moyen, de sorte que le courant aérien d’un tuyau octaviant changera ses vibrations dès qu’on tient une pareille lame devant la bouche. C’est ce que M. H. Smith démontre en fixant une mince feuille de papier à la lumière du tuyau. Il remarque avec raison que le courant aérien se dirige alors plus en dehors, par suite de l’évacuation latérale.

Comment faut-il expliquer le rétablissement, par le frein harmonique, du son fondamental ? On en a cherché la cause dans l’agrandissement de l’amplitude de la lame aérienne et dans l’abaissement du son qui en résulterait directement. Cette explication n’est pas admissible, car l’observation montre que l’amplitude du courant vibrant peut s’agrandir en même temps que le son du tuyau monte. (Voir l’expérience à laquelle se rapportent les formes I et II de la figure 53). D’autre part, le frein harmonique appliqué à un tuyau octaviant détermine un abaissement du son, d’une octave à peu près. En rapprochant du tuyau la lame métallique P (fig. 58, 59, 60), on observe souvent que l’amplitude diminue d’abord, tandis que la figure vibratoire prend une direction plus inclinée en dehors. Finalement, la partie A de cette figure montre une

certaine instabilité (fig. 59), de nouvelles positions de vitesse minima se présentent devant la lèvre supérieure, et le son fondamental se rétablit (fig. 60). Le phénomène est donc assez compliqué. L’asymétrie de la figure vibratoire par rapport à la lèvre supérieure me semble avoir quelque importance ; en dirigeant d’en haut un courant plan sur le bord de la lèvre supérieure, on fait aussi, ordinairement, cesser l’octaviation.

Les expériences décrites dans la partie précédente de ce chapitre indiquent l’explication de l’action particulière exercée par la lame métallique fixée au tuyau. En effet, nous avons vu que l’octaviation apparaît lors du passage de la position C (de la fig. 53) au-delà de la lèvre supérieure, de sorte qu’on doit s’attendre à ce que, cette position étant rendue stable, le tuyau n’octa viera plus. Nous avons vu aussi que le petit tuyau Ré 3, sonnant au Ré7l, regagnait le son fondamental par une légère aspiration à la bouche du tuyau. Or, en soufflant un tuyau octaviant, il faut toujours un certain temps, si petit soit-il, pour que le courant d’air acquière sa force normale ; il se produira donc d’abord pendant un temps trèscourt un état vibratoire où le son fondamental, quoique trèsfaible, sera représenté Si maintenant ce tuyau est muni d’un frein harmonique, le courant d’air, notamment dans une position telle que C, où la vitesse de la vibration est minima, causera l’évacuation latérale connue 1 ) ; — cette position sera donc retenue vers le frein et empêchée de dépasser la lèvre supérieure, de sorte que l’existence de la vibration initiale sera assurée.

Le courant d’air s’inclinant, dans son inflexion extérieure, vers la lame métallique, se rapprochera plus de la direction de la vibration du même sens, de sorte que cette vibration sera renforcée davantage, et préparera une vibration plus forte dans le sens opposé. La partie inférieure du courant aérien sera donc recourbée plus énergiquement que sans le secours du frein.

1) Comparez l’expérience se rapportant à la figure 16, Chap. HT.

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Prenons un tuyau de taille assez menue, l’Ut2 d’un violonprestant, et faisons-le octavier. Dans l’intérieur, un peu audessus du biseau, plaçons une lame de plomb convenablement inclinée ; le son fondamental se rétablit, et — la position C se présente maintenant au côté intérieur de la lèvre supérieure. Notre point de vue est ainsi confirmé par l’expérience.

On peut encore remarquer que les impulsions du courant d’air d’un tuyau octaviant causeront toujours une résonnance correspondant au son fondamental, quoique celle-ci soit peutêtre trop faible pour être entendue ; c’est là, en effet, l’action de tout souffle qui se produit près de la bouche. Cependant, les conditions sont telles que l’onde sonore correspondant à ce ton ne règle plus les vibrations du courant, qui est maintenant recourbé par les vibrations de l’octave. Mais la résonnance en question, bien que très-faible, tendra toujours à mettre en train le mécanisme aérien, comme nous l’avons vu avec le tuyau sensitif ; et si les conditions sont telles qu’elles permettent le développement de ce mode d’oscillation, le son fondamental sera restauré. Ceci peut indiquer en gros l’explication du phénomène qu’on observe en approchant une lame, ou simplement le doigt, de la bouche d’un tuyau octaviant.

L’octaviation d’un tuyau consiste dans la succession de divers états de vibration du système, et les expériences décrites dans ce chapitre ont montré de quelle manière s’opère cette succession. Or, pendant le développement de cette série, un de ces états peut être rendu stable par quelque moyen mécanique, tel que le frein fixé au tuyau. L’existence d’un type particulier de vibration est ainsi assurée. C’est un cas analogue à celui que nous rencontrons dans plusieurs phénomènes physiques.

APPENDICE AUX CHAP. III et IV.

Sur la vibration des anches.

En observant le mouvement des appareils décrits dans ces chapitres, on est conduit à supposer que ce sont les mêmes forces qui entretiennent la vibration de la sirène vibrante et celles des anches battantes et libres dépourvues de résonnateur. Il a été supposé déjà que le mouvement de ces anches se déduit essentiellement d’un principe analogue à celui de Bernouilli. En effet, M. H. Smith dit: „The action of this instrument (le hautbois) is best explained under the law of least pressure,... „we hâve an air current passing between two sensitive reeds „down a narrow strawlike tube into the main body of the pipe. „The velocity in the little tube im médiate ly causes least pressure in the interior, efïecting approach and closure of the „pair of liplike reeds and so on.” ( Nature 1873.)

Les vibrations des anches ordinaires sont expliquées de deux manières différentes. D’abord, on rencontre des théories suivant lesquelles la force motrice (les résistances exceptées), résultant de la pression de l’air et de l’élasticité du ressort, dépendrait essentiellement de la position du système vibrant et non du sens du mouvement ; une telle hypothèse n’est pas admissible. Les autres théories, qui regardent les ondes sonores traversant l’air, ne présentent pas ce défaut ; c’est aussi le cas pour l’explication proposée dans ce mémoire, en faveur de laquelle parlent les expériences suivantes.

En premier lieu, nous dirigeons un courant plan d’air sur une anche libre ou battante, de façon qu’il passe entre la languette et la gouttière; nous trouvons que l’anche est très bien mise en vibration. L’expérience réussit aussi avec une anche d’harmonium (voir la fig. 61), et le courant d’air plan L peut avoir une direction parallèle à celle de la monture ; les vibrations se produisent également si la languette porte sur sa face supérieure un prisme en métal. Chaque fois que

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nous donnons le vent, la fente entre la monture et la languette se rétrécit.

En second lieu, nous fixons une anche d’harmoninm sur un petit sommier, de manière que la face „intérieure” de la languette (c.-à-d. celle qui est dirigée vers la monture) se présente à l’extérieur et que nous puissions la voir. La direction des courants d’air sera rendue visible au moyen de poudre de magnésie ou au moyen de duvet fixé aux bords de la monture et sur la languette.

Nous conduisons l’air à l’appareil, qui sonne à l’Ut,, et observons au vibroscope accordé à un ton un peu plus bas que Ut i, de sorte que la succession des phases observées sera directe. Chaque fois que la languette se meut hors de la monture, c.-à-d. dans la direction BCA de la figure 61, nous voyons que le courant passant par l’ouverture suit la direction p, qui fait un atigle d’environ 60° avec la languette; dès que celle-ci va retourner (en A), le courant d’air passant prend une direction g, de sorte qu’il s’incline plus vers la languette et fait avec elle un angle d’à peu près 20°; c’est ce qu’on pouvait prévoir. Or, on comprend que dans ce dernier cas l’évacuation produite par le courant sera un peu plus grande, c.-à.-d. que la pression aérodynamique sur la face intérieure de l’anche sera plus petite que dans le premier cas; pour cela, on n’a qu’à se rappeler les expériences du Chap. III et spécialement l’expérience avec le prisme de la figure 11. C’est le changement de l’intensité et de la direction du courant d’air passant qui fait que, pour le mouvement A C, la pression résultante dans le sens du mouvement sera plus grande que la pression résultante qui s’oppose au mouvement CA.

Dans un tuyau à anche, les ondes sonores peuvent influencer le courant injecté, comme il suit de l’expérience suivante. Je prends une sirène vibrante à ressort en acier d’une épaisseur de 3 mm., et j’ajuste l’appareil de manière qu’il ne parle que très difficilement par la vapeur d’eau à la pression de 5 atmosphères. Au-dessus de cet appareil je dispose un tuyau

conique en zinc, d’une hauteur de 108 cm., de sorte que le son fondamental de ce résonnateur soit à peu près égal à celui de la sirène, c. à. d. Ut2. Aussitôt qu’on ouvre le robinet, le jet de vapeur fait résonner un peu le tuyau conique, et en même temps la sirène parle et on entend le son intense de ce tuyau à anche. Cela s’explique de la manière suivante. Le jet de vapeur produit d’abord dans le résonnateur une onde de faible intensité; les condensations et dilatations qui se rapportent à cette onde communiquent au courant une certaine périodicité, de sorte que les faibles impulsions, que le ressort reçoit déjà du courant, acquerront la période indiquée par le résonnateur. L’expérience a ainsi une certaine analogie avec celle du tuyau sensitif.

Je rappellerai encore l’intéressante sirène construite par lord Rayleigh '). Elle consiste essentiellement en un rectangle de laiton, qui peut tourner autour d’un axe passant par les milieux de deux côtés parallèles, et fermer ainsi une ouverture de la même forme. La section se voit dans la figure 62. Amène-t-on l’air d’un côté de l’appareil, le rectangle prend une position telle qu’il ferme l’ouverture autant que possible. Ordinairement on observe déjà des vibrations, et si l’on imprime à la plaque un mouvement rotatoire, elle continuera à tourner.

En donnant au rectangle la position arbitraire montrée dans la figure, une partie du courant, dirigé par exemple de haut en bas, passera sur la surface inférieure de la plaque et entraînera en partie l’air qui se trouve au-dessous de celle-ci. L’entraînement sera le plus grand en a;, c’est-à-dire près du bord le plus élevé du rectangle; car en x la surface du courant vient raser la face inférieure (postérieure), de sorte qu’il se produit en ce point l’évacuation la plus forte, comme il suit de l’expérience avec le prisme de la figure 11. Par là se comprend non seulement un certain mouvement rotatoire de l’air, mais aussi le signe du moment des forces qui déter-

') Phil Mag. 1880, page 281.

Archives Néerlandaises, T. XXV.