Y = 4 TT F

j Q 9 dr +

q adr —

| q ad t.

A ces formules il faut joindre les équations qui déterminent l’état de l’éther et qu’il sera utile de récapituler ici:

J | £ n /TT'.

H. A. LORENTZ

§ 91. Dans le chemin qui nous a conduit à ces équations nous avons rencontré plus d’une difficulté sérieuse, et on sera probablement peu satisfait d’une théorie qui, loin de dévoiler le mécanisme des phénomènes, nous laisse tout au plus l’espoir de le découvrir un jour. Les physiciens qui éprouvent ce sentiment peuvent toutefois admettre l’idée fondamentale qui a été la base des recherches de Faraday et de Maxwell , et ils peuvent considérer les formules (I) — (V) comme des équations hypothétiques assez simples qui pourraient servir à la description des phénomènes. J’ose même dire que si l’on n’avait en vue autre chose que cette description, sans vouloir tenter une explication mécanique, il se pourrait que le choix tombât précisément sur ces équations que nous avons appris à connaître. Dès qu’on a renoncé à l’idée d’une action des corps où le milieu interposé n’intervient pas, il faudra décrire ce qui se passe dans un système de particules chargées à l’aide de deux systèmes d’équations, relatives, les unes à l’état de l’éther et les autres à la réaction de ce milieu sur les particules.

Tant que, dans le champ que l’on considère, il ne se trouve aucun corps chargé, les formules données par M. Hertz dans son premier mémoire sont bien les plus simples qu’on puisse

admettre pour exprimer l’état de l’éther, et si l’on veut établir un système d’équations pouvant servir à l’étude d’un système de particules chargées, il est naturel de se borner à des modifications dont on reconnaît immédiatement la nécessité. Or, on obtient les formules (II) — (V) en remplaçant dans celles de M. Hertz l’équation

d X dy O Z

par

et en substituant (§ 75, d) dans les équations:

~~ — — An u, etc.

„ df dg y dh

U = QS- hf, V = O y -b «' = ?ï+rr-

cl cl cl

Dans le chapitre suivant on verra que les équations (I) s’obtiennent également par des considérations bien simples.

Si, du reste, ces équations sont établies à titre d’hypothèses, on y peut ajouter la supposition que les particules chargées ne sont jamais sujettes à un mouvement rotatoire.

§ 92. Le physicien qui voudrait admettre les équations (I) — (V) sans les déduire des principes de la mécanique, serait obligé de justifier son choix en démontrant que ces équations sont compatibles avec la loi de la conservation de l’énergie. Voici comment on le vérifie.

Soient : m la masse d’une particule chargée, X', T', Z' les composantes de la force extérieure à laquelle elle est soumise.

Alors