J 0 JO
sont de l’ordre V, ce qui donne lieu à la même simplification que j’ai fait connaître au paragraphe précédent. Je prendrai donc pour les composantes de la force qui est due à cet état de l’éther:
4 TT F2 ef0 , 4 n V2 e g0 , 4 n V2 e h0 (119)
Archives Néerlandaises, T. XXV. 33
H. A. LORENTZ
§ 127. Je représente par mV, m'y, m'z les valeurs, au moment t, des moments électriques d’une des molécules M' qui se trouvent à l’intérieur de la sphère B , et par (m7*), (m'y), (m'«)
ces mêmes moments, à l’instant t y ’ r étant distance
au centre (x, y, z) de la sphère.
Si, dans la formule (109), on remplace m'*, m'y, m'* par (m'*), (m'y), (mV), on obtiendra la première composante du déplacement diélectrique que cette molécule M produit à l’intérieur de M.
Mais :
, v r dm x
(m'*) — m'x — y- "h • • • » etc.,
d’ où l’on tire :
en omettant des termes de l’ordre
On s’assure facilement que ces derniers termes donnent lieu à une partie de la force
qui peut être négligée par rapport au premier terme de l’expression (118) et qu’on peut également laisser de côté les forces eivr—ZP), etc.
produites par les molécules M\
Ces molécules intérieures à la sphère B exercent donc une force dont la première composante a la valeur:
ji
L r0 x- \ r J y D xd y
Cette somme a la même forme que l’expression
eX
que nous avons rencontrée dans le calcul du pouvoir induc-
teur spécifique. Elle sera même égale à e si, dans les deux cas, M», M,, M, ont les mêmes valeurs. En effet, l’expression
(120) nous fait voir que des molécules très rapprochées les unes des autres agissent mutuellement, comme elles le feraient s’il y avait équilibre électrique. Les variations irrégulières de rrn, my, nu sont donc les mêmes dans les deux problèmes.
Équations du mouvement d’une particule .
§ 128. La force totale qui agit sur une particule mobile se trouve entièrement déterminée parles expressions (111), (112), (118), (119) et (120). Elle doit être égale au produit de l’accélération de la particule par sa masse m.
La première équation du mouvement est donc:
m f = — fx — j— 4 tt
V2 £ | Q0(odr y - ï g-7 r V- e Mr
d Xd y d xd Z
