CHAPITRE VIL

Propagation de la lumière dans un diélectrique pondérable qui se trouve en mouvement.

Equations fondamentales.

§ 182. Je supposerai dans ce chapitre que toutes les molécules du diélectrique sont animées d’une même vitesse de translation parallèle à l’axe des x et indépendante du temps. Je désignerai par p cette vitesse et tout en conservant pour le moment les axes immobiles O X, O Y et O Z, j’introduirai des axes nouveaux qui sont fixement liés à la matière pondérable.

Le premier de ces axes coïncidera avec O X ; les deux autres seront parallèles à O Y et à, O Z et coïncideront avec ces axes au moment ^ = 0. Par conséquent, les nouvelles coordonnées seront

(x) = x—pt, (y) = y, (z) = z.

Toute fonction cp qui dépend de x, y, z et t peut également être exprimée en (x), (y), (z) et t. J’employerai les signes :

Jx ’ Oy ’ Tz’ dt

si je veux me placer au premier point de vue et les signes:

0 0 0 0 0 (x) ’ 0(y)’ 0(Z)’ d(t) • dans le second cas.

On voit facilement que

3 x ~ 3 (*) ’ 3 y ~~ 3 (y) ' dz~d(z)’

mais

§ 133. Dans les équations (II) — (V) on peut introduire les dérivées (127) au lieu des dérivées (126). Après avoir effectué cette transformation je supprimerai les axes -fixes, je désignerai

par x , y , z les coordonnées prises par rapport aux axes mobiles

et 1 écrirai — — , , -r— , — — pour ce qui a ete repre-

J dx d y ’ dz ’ 0 t F 1 F

senté provisoirement par les signes (127). Enfin, j’entendrai

par (|, y, Ç) non pas la vitesse absolue d’une particule chargée,

mais sa vitesse relative par rapport à la matière pondérable,

de sorte que les composantes de la vitesse absolue deviennent

£ -h p, y et £.

Cela posé, les équations fondamentales prennent la forme suivante :

Z = 4 n V2 J q hdr (J -bp) J q p d t — y J y a

0 Zi