Revenons à notre tableau des aphélies concordants
Comment pouvons-nous distinguer entre les cas où il y a système et ceux où il y a coïncidence fortuite ? Un cas seulement dans le tableau se prête à une investigation directe. C’est celui des comètes de 1672 , 1677 et 1683. Examinons , en premier lieu , si leurs orbites ont un point d’intersection commun.
Le calcul, avec les éléments de Halley, donne:
et ces comètes ne formaient donc pas système, ce que nous avions déjà présumé d’après la divergence de leurs mouvements.
Mais que faut-il penser de celles de 1677 et 1683, qui ont toutes les deux un mouvement rétrograde?
Nous pouvons invoquer ici un nouveau principe. Dans mon précédent Mémoire, j’ai indiqué que nous avions ordinairement à chercher, l’étoile focale, par laquelle le système nous a été envoyé, dans le voisinage du point d’intersection commun aux orbites de tous les membres de ce système. Par conséquent , lorsque nous présumons que deux comètes ont formé un système avant de s’approcher du Soleil , nous devons calculer la position du point d’intersection de leurs orbites; et si ce point coïncide avec quelque autre point déjà connu comme centre d’émanations cométaires, nous pouvons presque tenir pour certain que ces comètes formaient un système, dont l’origine se trouve dans la direction du point d’intersection.
Points d’intersection.
Comètes. Long. Lat.
Equinoxe moyen
de 1677,0.
C’est ce qui a lieu dans le cas dont nous nous occupons. Eapportons le point d’intersection des comètes 1677 et 1683 à l’équinoxe moyen de 1864,0, et comparons-le avec ceux qui appartiennent au système cométaire de 1860 et 1863. Nous obtenons:
Points d’intersection.
Comètes. Long. Lat.
1677 et 1683 318,5
1860 III. et 1863 I. 316,7 1860IILet 1863 VI. 312,3 18631. et 1863 VI. 320,8
— 76,5/ Equinoxe moyen
— 75,7 de 1864,0 ~ 78,7 )
Après cette nouvelle coïncidence, je n’hésite pas à exprimer comme mon opinion, qu’au voisinage du point
il doit y avoir quelque étoile , qui a envoyé dans la direction de notre Soleil — d’abord les comètes de 1677 et 1683, ensuite celles de 1860 et 1863.
3. Pour justifier cette opinion, faisons notre calcul du degré de probabilité. Si la coïncidence de deux points d’intersection, dans la limite de 2®, est regardée comme l’effet du hasard, sa probabilité est 0,0003. A priori , nous pourrions donc nous attendre à la rencontrer une fois sur 3333 cas; or elle se présente une fois sur 20 cas.
En outre, ce phénomène d’une probabilité si faible se trouve uni à un autre, que nous avions tout aussi peu de chances mathématiques de rencontrer dans le nombre borné des cas réellement considérés. Je veux parler de la coïncidence , dans un étroit cercle de 3“ de rayon, des aphélies de trois comètes qui ont apparu dans le cours de 354 années. La probabilité de ce phénomène étant seulement de 0,00000049 , nous pouvions nous attendre à le voir arriver une fois en 2050000 cas, et toutes nos comètes ne fournissent en somme que 6600 cas.
Je passe sous silence l’intersection mutuelle des trois mêmes orbites dans un cercle de 1°,5 de rayon, ainsi que la faible distance, de 2°,5, entre l’aphélie moyen et le point d’intersection moyen.
On est donc déjà suffisamment autorisé à croire que révènement composé, dont il est ici question, dépend d’une cause physique. L’explication que j’en ai donnée est-elle la véritable? C’est ce que décideront les recherches futures sur les comètes qui apparaîtront au ciel. Pour le moment, je ne vois pas comment on pourrait arriver à une autre conclusion , et je passe en conséquence à une nouvelle épreuve, à laquelle je soumettrai les comètes de 1677 et 1683.
4. Leurs distances au Soleil ont-elles été, à une époque antérieure, à peu près égales?
La formule
i :zz Q [r 2 q) \y r — q
avec sa différentielle
^ V -ydt,
qui suppose un mouvement parabolique, et dans laquelle
log C zz: 8,875232 — 10 donne le temps en années , logCzz 1,437812 „ „ „ „ jours,
me fournit les valeurs suivantes pour les distances exprimées en rayons de l’orbite terrestre :
Distance au Soleil.
Date grégorienne.
Comète 1677.
Comète 1683.
De ce côté, il n’y a donc aucune objection ’).
0 Le dernier tableau donne une idée de la raanière dont les corps de ce système ont été séparés sous l’influence du Soleil. Peut-être que quelques-uns de mes lecteurs ne seront pas fâchés d’avoir sous les yeux un tableau analogue pour les systèmes de 1860 et 1868. Le voici:
Archives Néerlandaises, T. IX.
402 M. nOEK. SUR LES COMÈTES DE 1677 ET 1683.
5. PliisieuTS questions peuvent être soulevées à la suite des faits que je viens d’établir.
En premier lieu , il y a le point
dont les coordonnées sphériques rapportées à l’équateur sont
a 3m, 5 J IZZ — 72°,0 ,
et qui a été appelé P' dans mon précédent Mémoire.
Nous pouvons nous demander s’il j a quelque intérêt à chercher dans cette direction une étoile à parallaxe bien définie. Quand à moi, je pense qu’une pareille étoile sera trouvée à peu de degrés de distance du point P', parce qu’en général on peut admettre que les étoiles d’où les comètes arrivent au Soleil sont les plus rapprochées de nous. Il ne serait même pas nécessaire de procéder à la recherche de cette étoile P tout autour du point P', car il a déjà été démontré au § 7 de mon précédent Mémoire que , pour aller du point P' au point P, nous devons suivre sur la sphère l’orbite moyenne des comètes de 1860 et 1863, et la suivre dans
Distances au Soleil.
Date
Comète
Comète
Comète
grégorienne.
Au sujet de ces deux tableaux, je dois remarquer que les distances, calculées dans la supposition d’orbites paraboliques, sont seulement approchées. Pour obtenir des nombres plus exacts, il serait nécessaire de faire des recherches concernant l’excentricité de chacune de ces orbites. Relativement à ce point, comparez le paragraphe 10.
la direction du mouvement direct^). En d’autres termes, et d’une manière plus générale, si nous appelons M le point d’où s’éloigne notre système planétaire, P' P M est un grand cercle de la spbère , et P est situé entre P' et M.
Si le point P était découvert , nous serions à même de calculer la vitesse du mouvement propre de notre Soleil , de laquelle seule dépend la distance P P'.
Pour éclaircir ceci, supposons que P P' ait été trouvé égal à 5° , et rappelons-nous que le mouvement propre du Soleil , pris en direction opposée , marque sur la sphère le point
A zz: 76° 42' (9 = — 62° 57' ... Equinoxe moyen de 1864,0,
lequel est distant de P' de 33° 50' , ou , en nombres ronds , de 34°. Maintenant , si nous appelons V la vitesse de la comète au moment où elle entre dans la sphère d’attraction du Soleil, v la vitesse du système planétaire, nous aurons:
