Considérons les deux hypothèses à un autre point de vue

Si les cinq comètes sont des fragments d’un même corps , elles

ont dû se mouvoir vers le Soleil dans des directions ne divergeant pas de plus de 3.[', et que nous pouvons par conséquent regarder comme parallèles entre elles. Dans ce cas , les cinq orbites doivent avoir un point d’intersection unique.

Si au contraire elles ont été dépêchées à des époques différentes, le point d’intersection des comètes de 1677 et 1683 peut différer de celui qui appartient aux comètes de 1860 et 1863, et, dans ce cas, un écart de ou même de 1'^ entre ces points n’aurait rien de surprenant, d’après le contenu du § 4 de mon précédent Mémoire.

Prenons les nombres du § 2. Nous avons donc pour les points d’intersection

des comètes de 1677 et 1683 , long. 318°,5, lat. == — 78°, 8

„ „ 18631 et 1863 VI, long. r=: 320% 8, lat. = — 78",7

c’est-à-dire, deux points dont la distance mutuelle est d’environ Il est difficile , pour le moment , de décider si nous devons les regarder comme des points distincts , ou bien attribuer simplement leur différence au défaut de certitude des anciennes orbites.

Une nouvelle détermination de celles-ci , basée sur une réduction nouvelle et très soignée des observations , avec le calcul exact des attractions planétaires, pourrait seule nous donner les moyens de trancher la question.

8. Il reste encore la comète 1860 III, dont l’orbite passe à une distance de plus de 1°,5 du point d’intersection moyen des quatre autres orbites. La supposition la plus simple est que cette comète a subi quelque perturbation. Effectivement , je trouve qu’avant son passage au périhélie elle s’était rapprochée de. la planète Mercure, savoir, à la distance d’environ 0,04. Un calcul approximatif m’a montré, toutefois, que l’attraction de cette planète était insuffisante pour apporter une perturbation si notable à la position

du plan de Torbite, dans le cours des trois ou quatre jours pendant lesquels les deux corps furent près l’un de l’autre.

Le phénomène demeure donc inexpliqué. A-t-il eu son origine au voisinage du Soleil, ou bien, longtemps avant cette époque, dans l’espace? Dans ce dernier cas, la comète 1860 III doit avoir eu, en entrant dans la sphère d’attraction du Soleil, un mouvement dont la direction était convergente par rapport aux mouvements parallèles des comètes de 1863. L’attraction mutuelle de ces trois corps ne pourrait-elle' pas avoir exercé quelque influence de ce genre dans le cours de plusieurs siècles?

9. Il est facile de marquer la position relative de ces corps à l’époque où ils étaient à une grande distance du Soleil.

D’abord , nous avons pour l’inclinaison mutuelle de leurs orbites :

Inclinaison de l’orbite 1860 III. sur l’orbite 1863 I. = 32°29'