III. „ 1863 VI

Ensuite , pour les perpendiculaires abaissées du Soleil sur les tangentes aux orbites (considérées comme des paraboles), nous avons la formule

1 = 1^ rv,

qui donne

Date

grégorienne.

Comète 1860 IIL 23,26 12,10

Perpendiculaire.

Comète

Comète 1863 VI.

de sorte que nous obtenons:

Date.

Distances mutuelles.

Comètes 1860 III. et 1863 I.

Comètes 1860 III. et 1863 VI.

Comètes 1863 I. et 1863 VI.

Si nous .préférons considérer les orbites comme des hyperboles , nous avons à calculer,

et nous devons alors admettre:

1. Que le mouvement initial est le même pour toutes, ou que e — 1

est une quantité constante dans les trois orbites.

2. Que l’excentricité de l’orbite de 1860 III a une certaine valeur. Supposons que cette quantité soit de nouveau 1,001 , nous obtenons alors pour les perpendiculaires:

et pour les distances mutuelles des comètes dans l’espace:

nombres dont les rapports ne diffèrent pas beaucoup de ceux donnés ci-dessus, et qui pourraient fournir, si cela était encore nécessaire, une nouvelle preuve du fait que, avant d’approcher du Soleil, nos comètes étaient voisines l’une de l’autre dans l’espace , et s’y mouvaient suivant des directions parallèles , avec des vitesses égales.

Or il suit de ces nombres que, si les comètes avaient exercé dans l’espace quelque attraction mutuelle, nous devrions en chercher l’effet, en premier lieu, chez les comètes de 1863, qui ont toujours été les plus rapprochées l’une de l’autre.

Aucune attraction mutuelle , par conséquent , n’explique la déviation de l’orbite 1860 III. Nous pourrions avoir recours à la supposition d’une rencontre avec quelque corps inconnu, qui aurait influencé plus exclusivement cette comète; mais ce serait expliquer l’inconnu par l’inconnu, et c’est là une voie dans laquelle je n’aime pas à m’aventurer.

10. Il y a encore une autre circonstance digne d’être notée, parce qu’elle conduira peut-être à une distinction entre les deux hypothèses du paragraphe 6. Je veux parler de la distribution des aphélies autour des points d’intersection. Si nous suivons les orbites dans la direction des mouvements des comètes , nous rencontrons, sur celles de 1860 et de 1863, les aphélies avant d’atteindre les points d’intersection. Le contraire a lieu sur les orbites de 1677 et 1683.

Je ne doute pas qu’il n’y ait une intime connexion entre

Texcentricité de chaque orbite et la position de son aphélie par rapport à celle du point d’intersection. Ensuite, nous avons une relation bien connue entre l’excentricité et la vitesse du mouvement initial.

Mais, toute conclusion à cet égard paraît prématurée, jusqu’à ce qu’on ait fait un nouveau calcul des orbites , avec la détermination, pour chacune d’elles, tant du maximum que du minimum d’excentricité compatibles avec les observations.

11. Retournons, pour un moment, à la formule différentielle du paragraphe 4.

En négligeant la petite quantité q , ainsi que cela est permis en présence de grandes valeurs de r, nous obtenons,

d t r dr J

formule qui nous met en état d’établir le résultat suivant : Si l’on admet que, à une distance de 600 unités du Soleil , les différents membres d’un système cométaire aient pu s’écarter entre eux de 10 unités, par suite d’une légère différence dans leurs vitesses respectives, il est possible que trois comètes , antérieurement unies en un système , passent par leurs périhélies durant un espace de 55 années.

Il sera donc nécessaire de procéder à une nouvelle combinaison de tout l’ensemble de nos positions aphélies, en élargissant convenablement la limite de temps , qui a été prise trop resserrée au paragraphe 1.

Je me propose d’entreprendre cette recherche.

Utbecht, 8 Juillet 1865.