Soit dans les équations
dx^
+ + ^ 0 dx dx^
et
y (1— rf.X + rf^.X,)— ^(X-2rf.X,) + X, —z=0 dx dx^
la relation
on a alors d(p
O dij d^ (p ^
dx dx^ dx^ dx'^
2 dtr ^
Par la substitution de ces valeurs dans (2), cette équation se transforme en
^Hl-rf.X+rf^X,)-2y^(X-2rf.X,)+2X, V2X,ÿ£f=0.(4).
En retranchant de celle-ci le produit de (1) par 2//, on obtient
X + d\ X, ) -4Æ(X-d.X,)+2X, ( ^ "= 0. (5). dx \dxj
Posons maintenant
Archives Néerlandaises, T. IX.
J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION
(5) deviendra, après division par
Il en suit
'^l fP±l/|p^+iX.(l+rf.p)t ,
dx p±V^\p^+kX,{l+d.p)\ dx
Posons maintenant
^ = i^\p^^lX,{i + d,p)\ (9),
par conséquent
^ ^ 2 P cLp ,p -\r fd.X^ ( 1 H- d.p)
on aura
[P^dx
