CX

et

sera par conséquent une intégrale particulière de Téquation yx^ d- (cx^ — d- x^—^z=:0.

J. DE JONG. SUH L INTEGRATION DE L ÉQUATION

Mettons /? zz: alors (14) devient

tandis que (6) donne, dans ce cas,

a? X — iCi/.Xj — Xj z=ix‘^.

Ces deux équations ne pouvant exister simultanément , XetXj doivent être qo et Téquation différentielle ne peut être construite. Ceci est d’ailleurs confirmé par la valeur de 3^, car , pour zz: a; , on a

N zz \ x'^ — 2 a? X J [2x — 2a?) j zz a;^ ,

X^ zt X

J 2xX, y = e ‘

dx.

Pour le signe supérieur, on a

et par conséquent, lorsque Xj est infinie, y zz e® zz constante. Pour le signe — , on a

yz=zj 1

de sorte que lorsque X^ est infinie, y devient e® ou constante. Il est donc clair que pour ce cas particulier l’équation différentielle est impossible.