V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

poser. M. Mach ^ , voulant mettre en formule la durée apparente

y Je *

de la vibration , commet la même erreur. Il pose t' = ^ , où

T et T' représentent la durée vraie et la durée apparente, et /, k et c les vitesses du son, de la source et de l'observateur, comptées toutes les trois dans le même sens.

Nous laissons à M. Mach la possibilité d'exciter dans un appareil approprié, — l'oreille ou un résonnateur quelconque, — une vibration fixe plus élevée que celle qu'exécute son anche, sa sirène ou un instrument analogue, par le simple effet mécanique d'impulsions de condensation ou de dilatation, arrivant en succession plus rapide, sur la membrane du tympan, par exemple. Mais , entre ce résultat et la durée de vibration de la source , le seul rapport que nous admettions, c'est que cette dernière règle le rhythme des condensations et des dilatations successivement propagées. Nous ne voyons même plus de lien nécessaire entre la longueur d’onde de la vibration fixe de la source et celle des vibrations qui, dans les expériences^ de M. Mach, transportent sans morcellement les impulsions jusqu'à l’oreille. Nous ne nous astreignons pas à déterminer dans tous les cas la longueur d’onde d’une vibration courante par la distance, sur le rayon, de deux phases correspondantes successives , mais nous nous en tenons pour cela à la définition simple de l'ensemble de la croupe et de la dépression qui se déroulent d’une vibration complète. Nous posons en principe la conversion de chaque explosion en une vibration, et à la place d’une vibration unique nous en mettons un grand nombre, de périodes différentes. Enfin nous nions la stabilité d'impulsions , de déplacements ou de phases élémentaires isolées , émises dans un milieu indéfini , et la résumption de ces dernières en une vibration modifiée.

Les expériences de M. Mach n'ont, en effet, pas d'autre portée que celle qui vient de leur être attribuée : son petit tuyau à anche expulse ou admet, à des distances variables de l'oreille et à des

instants réglés par la vibration de Tanche , des masses d’air relativement considérables, dans lesquelles sont excitées, en partie par le concours de Tanche, toutes sortes de vibrations; de là des condensations et des dilatations successives, qui, au moyen de ces vibrations, sont encore transportées dans leur ensemble jusqu’à l’oreille , où elles donnent naissance par leur effet mécanique à une vibration fixe , dont la période est déterminée par ces intervalles de plus grande expulsion et de plus grande admission et par les distances variables du tuyau à l’oreille. On voit clairement qu’ici , aussi longtemps du moins que l’interférence ne dérange rien , les périodes des vibrations qui transmettent les condensations et les dilatations jusqu’à l’oreille, sont tout à fait indifférentes pour le résultat , puisque pour chaque mélange de vibrations la pulsation sommatoire non encore désagrégée est tout ce dont il y a lieu de tenir compte. Pour le changement de la longueur d’onde de la vibration primaire de la source, dans sa transmission au milieu, ces expériences ne prouvent absolument rien. Elles n’ont donc rien à démêler non plus avec les recherches analytiques de MM. Petzval et von Ettingshausen.

M. Mach dit ^): „I1 convient de remarquer, en outre, que le principe de Petzval (celui de la conservation de la durée de vibration) parle de la durée de la vibration d’une seule et même molécule, tandis que Tœil et Toreille, dans T état de mouvement, reçoivent leurs phases à chaque instant d’une molécule différente.” Avant d’émettre une pareille assertion, j’y aurais réfléchi longtemps, car je doute si, pour Toreille par exemple, les choses se 'passent bien ainsi.

Les recherches de M. Angstrbm, dont il a été question plus haut, tombent en dehors des limites de la théorie explosive de Doppler , puisqu’elles ont rapport à la transmission régulière d’une vibration fixe. M. Mach aurait pu s’abstenir d’en parler; car ses expériences, qui concernent uniquement un mode spécial d’excitation de vibrations fixes dans un ensemble circonscrit , n’ont évidemment