V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

rien à faire avec la transmission d’une vibration à un milieu indéfini. La distinction qu’il établit entre la progression des particules incandescentes et la progression de l’incandescence me paraît dénuée de valeur, et quant à l’argument contre la grande vitesse des particules ^ ) , tiré de leur entraînement supposé par l’air, il tombe de lui-même, attendu que M. Angstrom dit explicitement que les particules sont lancées dans la direction verticale, ce qui est tout autre chose que que d’être emportées par un courant ascendant d’air échauffé.

Au sujet des l’application de vues de Doppler à l’analyse spectrale du ciel, M. Mach partage les opinions ordinaires.

Je lis encore dans le même Mémoire : „Dans un travail ultérieur nous étudierons plus à fond l’influence que la vitesse du mouvement progressif et le changement de densité du milieu exercent sur la hauteur du ton.” Et plus loin : „Pour cette raison, le résultat du calcul précédent” — la formule communiquée ci-dessus — „ne sera probablement pas affecté d’une manière notable par l’influence du mouvement progressif dans le cas d’une faible vitesse (il n’en serait plus ainsi, naturellement, pour un mouvement très rapide). Cette déduction, que nous avons simplement indiquée et qui dépend en réalité de l’intégration d’une équation différentielle partielle , nous nous proposons d’ailleurs de la développer prochainement par l’analyse, en faisant les hypothèses nécessaires pour la simplification du problème , qui , dans sa forme la plus générale, offrirait de très sérieuses difficultés.”

Tout cela à propos des vues de Doppler et d’une excitation spéciale, très facilement explicable, de vibrations sonores fixes dans un ensemble circonscrit. On serait presque tenté de demander si la chose en valait bien la peine. A ma connaissance , le travail annoncé dans le passage cité n’a pas encore vu le jour; mais

D Poggênd. Anmlen, B. XCIV, p. 188, art. 14. D 1. c., p. 59.

j’ai trouvé un autre Mémoire de M. Mach * *), dans lequel il se rallié évidemment à la théorie ennoblie de M. Petzval , et renonce par conséquent à la communication instantanée de la vibration admise par Doppler.^ Les raisons qui me font rejeter cette théorie ennoblie ont été développées plus haut.

23. Un dernier Mémoire de M. Mach dont je veux encore dire quelques mots, est dirigé contre le travail de M. Petzval; on y retrouve les mêmes idées, appuyées des mêmes arguments.

Mais, en outre, nous rencontrons ici une singulière erreur, que M. Mach commet en appliquant sa formule, que j’ai donnée plus haut. A l’art. 2, il écrit ^): „M. Petzval, dans sa déduction mathématique, croit pouvoir remplacer le mouvement relatif de la source vibrante et de l’observateur par un courant du milieu, ce qui est inadmissible.” Et plus loin : „I1 revient évidemment au même , que de la source A à l’observateur B procède un courant de la vitesse c, ou que A et B se meuvent ensemble avec la vitesse c dans la direction opposée, tandis que le milieu reste en repos.” Il pose maintenant kzzzc dans la formule, et trouve naturellement t' rzi t. U poursuit alors: „Nous trouvons ainsi tz=t', c’est-à-dire, que la hauteur du ton ne change pas lorsque la source et l’observateur se meuvent avec une même vitesse dans une même direction , ou lorsque le milieu est affecté d’un courant dans la direction opposée.” Ici se manifeste d’une façon caractéristique la différence des points de vue de M. Mach et de Doppler. M. Mach par sa formule donne en surcroît , à la pulsation ou à la vibration une fois émise, la vitesse de la source, ce qui revient au même que s’il attribuait la vitesse de A au milieu interposé entre A et B ; c’est ce que Doppler n’avait pas fait ; et , malgré cela, leurs résultats coïncident pour une vitesse égale de A et de B, parce qu’alors la divergence se résout en une différence de longueur d’onde et non en une différence de durée apparente

D Schlômilch, Zeitschrift fur Mathematik und Physik, 1861.

*) Poggend. Amalen, B. CXVI, p. 333. 1862.