V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

point de sa route. Dans le cas où la masse a une certaine étendue , cela est sans doute déjà suffisant pour qu’une multitude de vibrations émanent d’un même point mathématique de la route parcourue ; mais si ces dimensions étaient très petites , l’augmentation du nombre de ces vibrations, par l’espèce d’action consécutive que je viens d’indiquer, pourrait devenir nécessaire.

36. Grâce à ces vibrations plus ou moins nombreuses , qui pour moi peuvent émaner d’un même point de l’éther en repos dans l’espace, je ne suis donc arrêté par aucune difficulté dans le cas où le mouvement de la source lumineuse est perpendiculaire au rayon visuel ou fait un certain angle avec lui; précédemment j’avais déjà pu conserver à la vibration sa même période, et maintenant la normale de la surface d’onde conserve aussi, au moins pour un instant, une direction constante. Voyons, d’un autre côté , comment Doppler , Petzval etc. se tireraient d’affaire en pareil cas ; n’oublions pas surtout que voir est tout autre chose qu’entendre, et que dans le premier de ces actes il y a encore à considérer, outre la. vitesse de vibration, un autre élément, à mon avis beaucoup plus important , savoir , la direction sus-dite de la normale à la surface d’onde, qui détermine la place de l’image sur la rétine. En admettant même , pour un instant , que par l’accélération de la poussée d’onde la couleur puisse s’élever , je voudrais savoir comment Doppler définirait la direction lorsque la source, qui peut d’ailleurs comme dans le cas de l’étincelle électrique être très rapprochée , se meut par exemple sous un angle de 45° par rapport à la ligne visuelle. La question à résoudre est celle-ci: une seule poussée d’onde suffit-elle pour donner la perception de lumière , de façon que sa normale détermine la direction de la source, ou bien faut-il pour cela plusieurs vibrations parties d’un même point? A cette question Doppler pourrait difficilement répondre; car dans la première hypothèse il se met en contradiction avec ce que l’expérience rend probable, et dans la seconde l’accélération de la fréquence des poussées d’onde lui échappe pour l’élévation de la couleur. Pour bien juger l’embarras que cette question aurait suscité à Doppler, on doit se rappeler

combien Tceil est sensible au moindre changement dans la direction relative de deux sources lumineuses observées , qui se recouvraient un instant auparavant. Si, au même point de Tespace, plusieurs centaines de vibrations ou de pousséeé d^onde doivent émaner de Tobjet lumineux pour que celui-ci soit perçu à son passage' en ce point, ou bien Doppler ne le voit pas du tout, ou bien son changement de couleur s’évanouit ; tandis que moi je le verrai peut-être simultanément en quelques points situés très prés T un de l’autre, ce qui ne constitue certainement pas une difficulté.

37. Considérons encore une pareille source lumineuse , et plaçons l’observateur de façon que sa ligne visuelle fasse un angle de 45° avec la direction du mouvement. Soient A et B les deux positions extrêmes que la molécule à l’état de vibration fixe occupe sur cette direction, savoir, A au commencement et B à la fin d’une seule et même vibration; nous demanderons alors à M. Petzval et à* M. von Ettingshausen de quel point du milieu, de quel point de l’espace , nous devons maintenant faire partir la vibration courante raccourcie au moyen de laquelle nous voyons ce point lumineux. A coup sûr, ce ne sera pas de A; de B non plus, car dans ce cas nous aurions le même raccourcissiment de la durée de vibration que sur la direction même du mouvement. Ce sera donc de quelque point de la droite qui joint l’œil au milieu de AB, et, si nous poursuivons d’une manière conséquente le raisonnement , du point de cette droite qui est situé à la distance d’une longueur d’onde de A ; tant que le carré de la vitesse de translation du point lumineux peut être négligé par rapport à la vitesse de la lumière , le raccourcissement de la longueur d’onde ou de la durée de vibration restera alors encore proportionnelle au cosinus de l’angle que la ligne visuelle fait avec la direction du mouvement de la source. Mais M. Petzval et M. von Ettingshausen savaient aussi bien et mieux que moi qu’il n’est pas permis , en matière de vibrations courantes, de faire concourir des surfaces d’onde dont les normales ont des directions différentes (autrement il faudrait renoncer au principe de Huyghens), ni par conséquent de combiner en un tout , dans l’éther indéfini , des phases qui arrivent de direc- Archives Néerlandaises, T. IX. 7