M. J. L. IIOOP.WEG. SUR LA THEORIE UE DOPPLER

veut en tirer part de l’idée inadmissible que , dans un monde stellaire en repos , toutes les étoiles auraient la même couleur. Cela a été montré si clairement par M. Buys-Ballot (/. c.) , que le travail de M. Sestini perd tout intérêt pour nous.

M. Angstrom 1) a calculé que dans l’étincelle électrique les particules incandescentes se meuvent, en sens opposé, avec une vitesse de 80 — 90 milles géographiques par seconde.

Il en a conclu que, si l’on observait au spectroscope une étincelle jaillissant obliquement, les raies brillantes produites par ces particules devaient se déplacer sensiblement dans le spectre, et cela suivant les deux directions opposées. On comprend aisément que M. Angstrom n’ait rien vu de semblable, attendu que, par suite de la succession rapide et continue des particules, il y en avait toujours de nouvelles à la place des précédentes, de sorte que le spectre restait le même.

Après le travail de MM. Kirchhoff et Bunsen, et le rapide développement des recherches spectroscopiques , on ne pouvait manquer de faire promptement la remarque que, si la théorie de Doppler est vraie, les raies produites par une substance donnée , dans le spectre d’une source lumineuse en mouvement, doivent se montrer à une autre place que celles de la meme substance dans une source en repos.

A ma connaissance, cette remarque a été faite pour la première fois par M. Fizeau, en 1848, mais elle est restée sans application jusqu’en 1869, époque où M. Zollner conçut la même idée , d’une façon indépendante , et en tira immédiatement des conséquences pratiques.

M. Zollner a même imaginé pour cet objet un spectroscope spécial , aujourd’hui déjà bien connu , le ,, spectroscope à réversion”, qui pour une même lumière donne deux spectres superposés, dans l’un desquels, à l’aide de la réflexion, les couleurs se succèdent précisément en sens inverse. Le changement de place d’une raie paraît donc doublé dans cet .instrument.

l^etensk. Akademie Handlingar , 1853.

D Pogg. Annalen, t. CXXXVIIl, p. 32.

26 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

M. Zôllner a en outre appelé l’attention sur la circonstance que la rotation du Soleil fournit un excellent moyen pour mettre la théorie de Doppler à l’épreuve. Il est clair, en effet, que si on dirige le spectroscope d’abord sur les pôles du Soleil, et ensuite sur le bord de l’équateur, on devra, d’après cette théorie, ne pas observer de déplacement des raies dans le premier cas , mais bien dans le second.

Cette vue ingénieuse a conduit M. Vogel, directeur de l’observatoire de M. Bulow, à entreprendre des recherches, qui effectivement, en 1871, ont entièrement confirmé les prévisions de M. Zôllner. Du déplacement mesuré il a en outre déduit, pour la vitesse à l’équateur, une valeur qui s’accorde à peu près avec celle trouvée par une autre voie ^).

Ces observations de M. Vogel ont, pour la théorie de la lumière, la même importance que celles de M. Buys-Ballot pour la théorie du son.

Arrivé à la fin de ma tâche , je résùmerai en peu de mots les résultats obtenus:

1®. La théorie de Doppler est une conséquence nécessaire de la théorie des ondulations.

2^ Les objections théoriques qu’on y a faites ne tiennent pas devant un examen attentif.

8®. Les expériences et les observations la confirment d’une manière satisfaisante. ,

4°. Il convient de suivre la voie ouverte par MM. Zôllner, Huggins, Secchi et Lockyer, pour arriver, par l’observation du déplacement des raies spectrales, à la détermination du mouvement propre des étoiles.

*) Sitz. her. der K. Sachs. Gesellsch.. 1871.

Utrechï, 18 Septembre 1873.

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Kemarques additionnelles.

Quelque temps après que j’eus envoyé le travail qui précède à la Kédaction des Archives néerlandaises j je reçus communication , par une entremise bienveillante, du Mémoire longtemps attendu de M. van der Willigen sur le même sujet ^).

Je dois dire que la première lecture me convertit presque entièrement , et que ma propre défense de la théorie de Doppler me parut insuffisante.

Les objections adressées à cette théorie par M. van der Willigen sont, en effet, tout autres que je ne me Tétais figuré d’après la Communication sommaire faite devant la Société des arts et des sciences d’Utrecht.

Dans le Mémoire en question, le reproche capital n’est plus, comme chez M. Petzval, que le mouvement progressif n’est pas également communiqué à Téther; au contraire, l’hypothèse de Fresnel est admise sans difficulté.

Non, l’objection a une portée plus grande , elle est fondamentale. M. van der Willigen s’accorderait encore mieux avec l’explication élémentaire de Doppler lui-même qu’avec les développements plus savants de ses successeurs, — si, pour lui, la chose entière n’était pas tout simplement impossible.

La théorie, aussi bien que l’expérience, prouvent, dit-il, qu’une impulsion isolée, qùi n’est pas soutenue par d’autres, parties du même centre, ne se communique pas, comme telle , aux molécules du milieu. Cette impulsion est déclarée instable, et une série de pareilles impulsions instables ne peuvent être conçues réunies en un même point, mais elles se dispersent, chacune à part, sous forme de courants, ou bien elles se désagrègent en vibrations.

") Over de onhoudhaarheid der stelling dat de hreking der lichtstralen wordt geicijzigd door de beweging van lichtbron en prisma. {Ver si. en Meded. der K. Akad. van Wetensch. 2e sér., t. VII).

On trouvera plus loin la traduction française de ce Mémoire de M. van der Willigen. ■ (Note de la Réd.)

M. J. L. UOORWEG. SUR LA TÜEORIE ÜE DOPPLER.

dont les périodes ne sont dans aucun rapport avec la période de vibration de la source primaire.

Lors donc qu’on intègre une suite d’impulsions différentielles reçues par une certaine molécule d’éther, on fait une opération qui peut être praticable analytiquement, mais qui ne saurait jamais se réaliser dans la nature, à moins que toutes ces impulsions différentielles ne proviennent d’une seule et même source en repos. Tout le labeur des partisans de Dopplér, pour établir sa théorie sur une base purement mathématique, est donc un véritable nonsens, et pourrait être comparé à l’addition de 3} pommes et 7 J poires.

Indépendamment de cela, il a été commis, par M. Petzval, M. Klinkerfuss et autres, des erreurs de tout genre, qui à elles seules suffiraient pour faire rejeter leurs résultats.

Quant aux expériences, celles qui concernent le son n’ont rien de commun avec la question en litige. En mesure rhytbmique, marquée par le ton de l’instrument , sont expulsés de grands volumes d’air. Portées par les vibrations, ces impulsions de condensation arrivent à l’oreille de l’observateur , où elles excitent d’une manière mécanique , par une action qui leur est exclusivement propre , des vibrations fixes , que le rbythme de l’émission rattache seul encore au ton fondamental -de l’instrument. Il n’y a là rien qui ressemble à une onde raccourcie ou à une vibration raccourcie.

Pour ce qui regarde la lumière, les résultats expérimentaux qu’on invoque à l’appui de la théorie, savoir, ceux de M. Huggins, de M. Secchi et de M. Vogel, sont attribués simplement à des influences perturbatrices, telles que: l’aberration de sphéricité des lentilles, des défauts dans l’incidence des rayons sur le prisme, des changements de température, etc.

On le voit, de toute la théorie il ne reste qu’un tissu d’erreurs et d’abSurdités. Allant plus loin encore que M. Petzval, M. van der Willigen renverse non-seulement les considérations théoriques, mais aussi les expériences, et ces dernières il les traite même le plus impitoyablement. Il n’est donc pas étonnant qu’après la lecture d’un pareil réquisitoire on se sente ébranlé dans sa conviction , au moins pour un instant. Car je dois ajouter qu’une

M. J. L. HOORWECx. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER.

étude nouvelle et attentive ne m’a pas satisfait, et m’a ramené à l’opinion exprimée dans l’article qu’on a lu plus haut. Je serai donc forcé de contredire M. van der Willigen.

Cela , toutefois , n’est pas facile , car dans un passage il nous dit: „ Puissent ces simples remarques contribuer à dissiper les illusions des partisans de Doppler, et à les détourner de renouveler sans cesse, toujours armés de ces mêmes expériences (celles de M. Buys-Ballot) leurs incursions sur le domaine de la catoptrique”; et à la fin de son Mémoire nous lisons: „A ceux qui s’appuieraient sur des considérations analytiques, je dirai d’avance que je ne suis pas disposé d’accepter une onde sans dépression et qu’un amas de pierres, même précédé d’un signe d’intégration, n’est pas encore un édifice.”

Il ne nous reste donc guère de ressources, puisqu’on repousse dédaigneusement et les expériences et les considérations mathémathiques. Mais , n’insistons pas sur ce point ; ce qui nous importe , ce n’est pas la forme que l’auteur a donnée à sa pensée, c’est le fond même de la question. Celle-ci a, en effet, un intérêt considérable, car, si la théorie de Doppler est vraie, elle pourra rendre plus tard, avec des moyens perfectionnés , d’inappréciables services à l’astronomie.

En premier lieu donc: Quelle théorie parle d’impulsions instables , qui se désagrègent en vibrations de périodes inconnues ?

A ce qu’il me semble, tout le premier paragraphe du Mémoire est consacré à l’exposition d’une idée toute nouvelle concernant la propagation des vibrations, idée qu’on ne rencontre dans aucune théorie antérieure , et qui certainement n’est pas confirmée par l’expérience.

A cette idée nouvelle s’applique exactement l’observation que M. van der Willigen adresse aux partisans de Doppler: „Non, je ne crois pas qu’on puisse .... donner d’un phénomène aisément explicable une interprétation arbitraire , ériger ensuite celleci en loi naturelle inattaquable, etc.”

Lorsque M. Petzval posa son ^principe de la conservation de la durée de vibration” , il eut la bonté d’en donner en même temps une démonstration en règle. ^

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

M. van der Willigen parle à chaque instant de Timpossibilité qu’une molécule isolée, dans un état de vibration fixe (?), puisse transmettre intégralement sa vibration au milieu lorsqu’elle est en mouvement; mais toujours il néglige d’appuyer son assertion des preuves nécessaires.

Si la théorie et l’expérience établissent le fait avec tant de clarté, pourquoi alors ne pas rendre claire pour tout le monde une notion si caractéristique?

Il est très possible que la théorie de M. van der Willigen soit, avec le temps, reconnue exacte; mais je constate que, dans le Mémoire où il l’expose, on en cherche en vain une apparence de démonstration.

Nous pouvons donc nous contenter d’examiner les objections que M. van der Willigen fait aux vues des partisans de Doppler.

Un assez grand nombre de ces objections out également été présentées dans mon propre travail. Il n’est donc pas nécessaire de les passer ici toutes en revue.

Ce que j’ai soutenu, et ce que je soutiens encore, revient à ceci:

Si l’on suppose que le mouvement progressif de la source lumineuse ne se communiqne pas à l’éther, alors, comme l’a montré M. Petzval, la durée de vibration des molécules de l’éther est bien réellement changée , de la manière qui avait été admise par Doppler sur des fondements moins exacts.

Comme d’ailleurs, suivant Cauchy, la déflexion produite par un prisme dépend de cette durée de vibration , un rayon lumineux émanant d’une source en mouvement sera aussi réfracté autrement qu’un rayon originaire d’une source en repos.

Mais M. van der Willigen a découvert une erreur dans le raisonnement de M. Petzval, et l’importance qu’il y attache se laisse voir à la fin de son Mémoire , où il est fait encore une fois allusion à cette onde sans dépression, que M. Petzval aurait introduite clandestinement.

M. van der Willigen dit, en effet: „M. Petzval admet que f (m) et F {u) s’annulent chacune séparément, aussitôt que u prend une valeur sensible , positive ou négative ; or cet état initial

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Tautorise seulement à admettre une pareille annulation pour la somme f (u) + F (i<). Il fait de ce déplacement une onde sans dépression”.

Ce n’est, toutefois, pas M. Petzval qui se trompe ici, mais M. van der Willigen.

M. Petzval avait bien certainement raison de faire chacune de ces fonctions séparément égale à zéro, car cela doit être ainsi. L’équation en question,

^ = f {cc — St) -{-F {x St),

provient , en effet , de l’équation aux différentielles partielles connue

où (p est une fonction dont la dérivée par rapport à x représente la vitesse, et celle par rapport à t la condensation.

En représentant donc par ip (x) la vitesse , et par (x) la condensation initiale , on doit avoir , pour t z=zO,

(iç) et — — s- X (x)

dx d t

Mais, en dehors des limites — e et + e pour x , il n’y a au commencement ni vitesse, ni condensation; par conséquent, en dehors de ces limites, ip [x) et x {x) doivent être nulles chacune séparément, et par suite, aussi chacune séparément,

f{u) = 0 et F (w) = 0.

(Voir, à ce sujet: Duhamel, Cours de Mécanique ,i. 11,^.^!^). Le raisonnement de M. Petzval me semble donc inattaquable sous ce rapport. Il n’est pas atteint non plus par l’observation de MM. Klinkerfuss et Ketteler.

Ceux-ci disent: l’équation finale de M. Petzval est:

^ z=z sin (st — x) — sin {st + x) ,

et en y faisant a? = 0, elle devient

t C . kst C kst

S = sin sin

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

c’est-à-dire, tout autre chose que le déplacement de la particule primaire.

Mais ils oublient que lorsque, dans l’expression

. h lu — X si)

■ sin — : ,

M. Petzval omet u , cela ne peut avoir lieu que pour des valeurs de a; > s on — s.

Quant à l’onde sans dépression-, le reproche ne serait justifié que si M. Petzval avait pris J f {u) du entre les limites -f- e et 0 , au lieu de + e et — s.

D’ailleurs, quand même il aurait procédé ainsi, quelle différence notable en serait-il résulté? Aucune , car cette intégrale détermine seulement la constante C.

Jusqu’à nouvel ordre, je continue donc à regarder le calcul de M. Petzval comme la vraie base de la théorie de Doppler.

Mais, dit M. van der Willigen, ce calcul vous laisse dans l’embarras aussitôt que la direction dans laquelle la source se meut ne passe pas par l’observateur.

Ceci, toutefois, demande à être examiné.

Il faut alors opérer dans l’espace, et on a l’équation

dt \dx^ dtj‘^ ^ dz^) ‘

Introduisons-y , comme nouvelle variable, r—V x^ y Z J

on obtient facilement

d^ d^ (ry),

dp dr^

d’où résulte

__/(r + al) +/' (r — al)

cp

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER.

La composante de la vitesse , suivant la direction de x , est alors

et le déplacement dans la même direction,

§ z=z(udlz=z (r + at — f (r — al){ ^F(r-\-a() — F'{r — al)\

3 ar‘^1 ) ar^ ( )

où

/, et f/ sont les dérivées de f et f'

F et F/ les intégrales de f et f .

En conformité complète avec le résultat obtenu par M. Petzval , le déplacement total suivant x est maintenant:

X = /■' \f(r — c,e + a [1 — 6)) sin k o d 6

— /'' (f — c^d — a (/ — e)^ sin k d dd~^

— f — — - j"/^ (^r — d -j- a (t — sin kd dd —

— F' (r ~ d — ct{t — sin A: 0 (/ 0 J

où Cj et sont les composantes suivant a; et r de la vitesse du mouvement de la source.

Ici se fait valoir réellement l’objection de M. van der Willigen. Comme, dans l’expression de X, entrent aussi les expressions

î — , etc., sa valeur ne changera pas d’une-manière périodique.

En outre, composée avec les expressions de Y et Z, qui renfermeront aussi des termes analogues , elle donnera chaque fois une autre résultante.

Il semble donc, effectivement, que dans ce cas il ne soit pas permis d’intégrer. Mais, si l’on fait attention au dénominateur

et à la faible valeur de — et de -1, on poura sans doute négliger

Archives Néerlandaises, T. IX.

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

etc. , et alors rexpression devient , en opérant comme M. Petzval :

V ^ k {si — ^) , rk ■ k {si r)

X = Pæ; sin — ' + Q a; sin -1 i .

Des formes analogues seront trouvées pour Y et Z , et par conséquent le déplacement réel sera:

où

et

V =: Pr sin

k {si — r) s — C4

-P Qr sin

k {si H- r) ^ s -h ’

{>• — 64 ty

L’influence du mouvement de la source lumineuse provient donc uniquement de la composante de la vitesse de la source suivant la droite qui joint l’origine à l’observateur.

Dans l’exposé qui précède , nous avons laissé l’origine se déplacer avec la particule lumineuse , de telle sorte que les plans des coordonnées restent parallèles à leurs positions antérieures.

La direction de vibration change donc lentement , mais cela ne constituerait une difficulté que si la source avait opéré un déplacement sensible dans l’intervalle d’une seule vibration.

Or, si nous mettons le nombre des vibrations à 500 billions par seconde , et la vitesse de la source lumineuse à 35000 mètres ,

elle parcourra seulement, en de seconde,

mm. ,

c’est-à-dire un chemin encore au moins 4000 fois plus petit que la longueur d’onde de D.

Dans les développements donnés plus haut , je le répète , on n’a pas négligé, comnie le fait croire M. van der Willigen , le carré de la vitesse de la source lumineuse en regard de la première puissance de celle de la lumière, mais seulement les expressions

M. J. L. HOORWICG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Je ne vois donc pas pourquoi la formule (pour V) ne représenterait pas ce qui a réellement lieu dans le cas considéré.

La durée de vibration ainsi obtenue s’accorde en outre exactement avec celle que M. Ketteler ^ ) a trouvée par une voie toute différente.

M. van der Willigen voudrait savoir en quel point , lorsque la source se meut dans une direction oblique , nous devons proprement nous la représenter.

Il me semble j en aucun point spécial ; mais en des points différents, tout juste comme se fait le mouvement.

Peu importe d’ailleurs, pourvu seulement que toutes les impulsions différentielles se soutiennent convenablement les unes les autres. Or cela est effectivement le cas, ainsi qu’il résulte de la nature même de l’équation (pour V) , qui prend une forme périodique pure, à la seule condition que la vitesse de la source lumineuse n’atteigne pas une valeur trop considérable, et que l’observateur n’en soit pas trop rapproché. On ne tombe dans des difficultés que si l’on veut admettre , avec M. van der Willigen , que la vibration doit retourner vers la source. Alors , dans l’entre-temps , la source s’est déplacée, et la vibration ne pourrait plus savoir, à moins que ce ne fût par instinct, vers où se diriger.

Cette objection contre le mouvement oblique, M. van der Willigen se l’est réellement créée lui-même.

A la page 50 de son Mémoire, je lis „ qu’il n’est pas permis de faire concourir des surfaces d’onde dont les normales ont des directions différentes.”

La question de savoir si cela est permis ou non, doit être tranchée par le calcul , et on a trouvé ainsi que la chose peut très bien se faire.

En outre, immédiatement après, M. van der Willigen convient que dans les interférences et dans l’application du principe de Huyghens on emploie effectivement des surfaces d’ondes à normales différentes ; mais il éclaircit ce point en disant: oui, mais alors on reçoit

') Dr. E. Ketteler, Astronomische Undulations-théorie , Bonn. P. Neusser, 1873, p. 141.

36 , M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

rimage sur un écran, et ou l’observe dans la lumière diffuse.

J’en conclus que M. van der Willigen ne ferait pas difficulté de reconnaître que , si l’on parvenait à rendre visible sur un écran le spectre de Sirius, et dans ce spectre la raie F de l’hydrogène, cette raie ne coïnciderait réellement plus avec sa position ordinaire.

Mais alors, la théorie de Doppler n’est donc pas encore si déraisonnable !

J’arrive enfin à une objection capitale de M. van der Willigen , savoir, l’absorption. Nous nous trouvons ici sur un terrain peu exploré et difficile, et ce ne peut être qu’une ironie de la part de M. van der Willigen, lorsqu’il met les partisans de Doppler en demeure de nous donner une notion bien claire de l’action absorbante.

Quoi qu’il eu soit, on ne peut pas se représenter l’absorption sans admettre une action des molécules de la vapeur sur les particules de l’éther , et est-il alors si étrange de croire que pendant le mouvement de ces molécules l’action soit autre que dans l’état de repos ?

En tout cas , pour une direction oblique de la source , les choses ne se passeront pas autrement que lorsque la source marche droit vers l’observateur, attendu qu’on n’aura toujours affaire qu’à la composante de la vitesse prise suivant la direction de l’observateur.

Pourquoi on traite de singulière la conclusion que, dans cette hypothèse , la lumière de la vapeur de sodium incandescente serait transmise par la vapeur de sodium refroidie et en mouvement, c’est ce que je ne comprends pas. Cette vapeur refroidie ne peut pourtant pas savoir que les rayons en question proviennent de sa sœur plus chaude, et que c’est par conséquent son devoir de les arrêter! Non, cette vapeur absorbe tous les rayons pour l’extinction desquels elle présente les conditions nécessaires, quelle que soit d’ailleurs l’origine de ces rayons.

Quant à la nature de ces conditions , elle est encore totalement inconnue; il n’y a donc pas à en raisonner. Des 'expériences seules pourront ici prononcer, expériences analogues à celles

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 3V

de M. Klinkerfuss ^ ) sur la vapeur de brome , mais qui devront être encore plus délicates.

Il ne faut pas oublier , en outre , que tout ce que nous savons de l’absorption a été obtenu par des expériences faites dans les conditions mêmes dont il s’agit ici , savoir , dans l’atmosphère en mouvement de la Terre.

En résumant brièvement tout ce qui précède , je conclus ainsi :

Je n’ai aucune raison spéciale de repousser la théorie de M. van der Willigen, mais, jusqu’à présent, elle est entièrement dénuée de preuves.

Aux développements de M. Petzval , rappelés ci-dessus , M. van der Willigen , M. Klinkerfuss et M. Ketteler n’ont opposé que des considérations inexactes. La démonstration de la théorie de Doppler, telle qu’elle résulte de ces développements, demeure donc tout à fait intacte , et , étendue au cas de la direction oblique de la source lumineuse , elle donne encore des résultats acceptables. Des autres objections de M. van der Willigen , aucune ne soutient l’examen , sauf peut-être celle qui concerne l’absorption, phénomène dont personne ne connaît encore le fin mot.

Aucune raison ne nous oblige donc jusqu’ ici à abandonner la théorie de Doppler ; il y a , au contraire , des motifs suffisants pour la maintenir encore debout.

Examinons maintenant les critiques que M. van der Willigen adresse aux expériences , et en premier lieu celles qui concernent les expériences avec locomotives.

Plus haut, j’ai tâché de montrer que ces expériences sont les seules qui aient une valeur incontestable. M. van der Willigen, toutefois, les récuse formellement, pour les raisons que j’ai déjà exposées. Ce ne sont pas, selon lui, des tons qui parviennent à l’oreille, mais des volumes d’air expulsés, qui produisent dans le milieu atmosphérique des condensations et des dilatations, ne se rattachant que par un faible lien au ton fondamental de l’instru-

) GUt. Nachr., 1870, p. 226.

38 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

ment. Pourtant , un peu plus haut , il est dit que ces condensations et ces dilatations progressent selon un rhythme marqué par le ton de l’instrument. Leur période sera donc apparemment encore la même que celle du ton fondamental. Mais alors ce n’est autre chose que l’onde courante ordinaire , que tout le monde admet et dans laquelle chaque particule d’air vibre d’une manière spéciale. Si donc la durée de cette vibration n’est pas changée, le ton entendu ne sera sans doute pas changé non plus.

Qu’on lise le § VI, N®. 24, du Mémoire de M. van der Willigen, et on reconnaîtra avec moi qu’il est impossible de saisir en quoi ces impulsions de condensation et de dilatation différeraient des condensations et des dilatations ordinairement admises.

Si le raisonnement de M. van der Willigen avait quelque fondement, il en résulterait que lorsqu’on se trouve droit devant l’ouverture de l’instrument à vent, on devrait entendre un autre ton que lorsqu'on est placé dans une direction oblique.

Non, des arguments pareils ne suffisent pas pour enlever d’un coup toute importance aux expériences de M. Buys-Ballot.

En passant à' la critique à laquelle M. van der Willigen a soumis les observations de déplacement des raies spectrales , nous nous trouvons subitement transportés sur un terrain plus solide et plus agréable.

Cette critique est au-dessus de mes éloges , et donnera certainement à réfléchir aux spectroscopistes.

Différentes sources d’erreur y sont successivement signalées avec une admirable sagacité, et l’auteur nous montre comment le rapprochement ou l’éloignement des étoiles , le singulier élargissement de la raie F dans les taches solaires, etc. peuvent facilement s’expliquer à l’aide de ces erreurs.

Lorsqu’on a lu avec attention le § 12 du Mémoire, on ne sait vraiment plus ce qui reste de toutes ces belles découvertes.

Peu de chose, ce me semble.

Si l’on ne tient pas compte de toutes les circonstances indiquées par M. van der Willigen, et qu’on ne détermine pas d’avance.

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

à la manière des astronomes, Tinfluence qu’elles peuvent avoir, les résultats n’ont aucune valeur.

Sur un point je ne me trouve ici pas d’accord avec M. van der Willigen, savoir, au sujet de l’importance du spectroscope à réversion de M. Zollner.

Le principe sur lequel cet instrument est fondé a déjà rendu de si bons services dans l’héliomètre et l’opthalmomètre , que très certainement il montrera aussi, plus tard, la même valeur dans sa nouvelle application. Jusqu’à présent, je dois le reconnaître, l’instrument n’a pas encore fourni grand’chose.

Je ferai remarquer , toutefois , que le déplacement des raies dans le spectre des bords du Soleil, s’il n’a pas été mesuré, a au moins été vu à différentes reprises au moyen de cet instrument; et c’est une circonstance assez importante, que ces observations, concernent le déplacement de la raie D , qui est beaucoup moins réfrangible que la raie F.

A cette observation de M. Vogel,^les remarques de M. van der Willigen, touchant l’influenee de la température, ne paraissent guère applicables.

Dans les Archives du Musée Teyler ^ vol. I, table IV, p. 230, je vois que, pour la déviation de la raie />, M. van der Willigen a trouvé , avec le prisme Merz II , les valeurs suivantes :

et à 12°,7 C 62°,8’30',5.

En considérant que M. van der Willigen n’obtenait la seconde entière que par estime, on peut bien négliger une différence de 0",4 , et dire que pour un changement de température de 4*^ la déviation n’a pas varié d’une manière appréciable.

Or, comme personne ne pensera qu’un aussi notable changement de température puisse avoir lieu dans le temps assez court que le Soleil met à passer devant l’instrument , l’observation faite avec le spectroscope à réversion, par M. Vogel, serait tout en faveur de la théorie de Doppler.

40 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Finalement, je ne dois pas omettre de mentionner les belles expériences qui ont été faites par M. Mayer ^ ) , avec des diapasons à Tunisson.

Lorsque deux pareils diapasons sont placés sur leurs caisses de résonnance, les vibrations de F un se communiquent à Tautre à de grandes distances.

Mais cela n’a pas lieu , si Ton se met à courir avec le diapason vibrant, en le posant seulement sur la caisse après qu’on a commencé de courir et en l’enlevant aussi avant de s’arrêter.

Prend-on au contraire un diapason faisant deux vibrations de moins que l’autre, et le porte-t-on vers celui-ci avec une rapidité suffisante, en observant les prescriptions indiquées, alors le ton remonte de deux vibrations , et le second diapason se met à résonner.

J’ai répété ces deux expériences avec des diapasons à 512 vibrations, de M. Konig', de Paris. Ces instruments , placés à une grande distance, par exemple, à 12 mètres, résonnaient fortement. Mais si l’on cherchait à produire cette résonnance tout en courant avec l’un des diapasons vers l’autre, on n’y parvenait pas.

Il est intéressant de voir comment , dans ces expériences , chaque faute d’exécution se trahit immédiatement par une résonnance bien distincte.

- Soit qu’on applique le diapason sur la caisse avant de s’être mis en mouvement, soit qu’on s’arrête un instant en chemin, soit que , à la fin de la course , on sépare trop tard le diapason de la caisse, toujours la résonnançe de l’autre diapason avertit sans retard de l’erreur commise.

La méthode optique de M. Mayer m’a paru beaucoup moins sensible que celle qui fait simplement appel à l’ouïe.

expériences me semblent venir' entièrement à l’appui de la théorie de Doppler, et je suis curieux de voir quelles objections elles soulèveront de la part de M. van der Willigen.

*) Phil. May., avril 1873.

SUK LA