P = + ^ , suivant qu’on a a^2b

1. Pour j9 = 0, l’équation de l’hypocycloïde devient (p. 26 j Qzna — b] la courbe est donc un cercle , qui à l’origine du mouvement est concave ou convexe par rapport au point de contact

Ao , selon qu’on b. a ^ b. C’est le cercle que parcourt le centre C du cercle générateur.

2. p=z a. Cette forme de transition comprend les hypocycloides ordinaires. L’équation générale de q devient pour p = a

^aia — b) . U

1 sm - •

Des formules des pages 28 à 30, qui, pour Vq:=z0 ^ zz: ^ tt et P =: a ^ se changent en

a ^ {tt — u) , au zzzbv ^ wzz v oc — ^tt, résulte , d’un autre côté ,

U équation essentielle des hypocycloides ordinaires est , par conséquent ,

sm

Yu, toutefois, que la forme de ces courbes dépend seulement du rapport a : b, nous introduirons celui-ci , et nous le représenterons , en guise de caractéristique , par k , en supposant toujours A; > A. L’équation devient alors