SUR DES PLANTES QUI, À L ETAT SAUVAGE, ETC

Il va (le soi que de pareilles expériences de culture dureront quelques années.

Dans TErganzungsband der Flora 1905, Heft 1, p. 214, M. Goe- BEL communique, comme suite à son travail „Die kleistogamen Bltiten und die Anpassungstheorien", les nouveaux résultats de ses expériences de culture avec des espèces cléistogames de Viola. Ces résultats confirment Topinion, déjà antérieurement exprimée, que l'apparition d'une fleur cléistogame ou chasmogame dépend absolument des coudilions Hutrifices, Si ces conditions sont favorables ou voit apparaître la fleur chasmogame; dans le cas contraire, c'est la fleur cléistogame qui apparaît.

J'ai déjà exposé, dans mon article précédent, mes objections contre cette manière de voir; je me contenterai donc maintenant de faire remarquer que Tinfluence des conditions nutritives se manifeste en ceci que, quand les conditions sont favorables, le caractère semi-latent peut se développer, tandis qu'il est arrêté dans son dévelo])pement quand les conditions sont défavorables.

Si donc dans les expériences de M. Goebel la floraison chasmogame est empêchée quand la plante se trouve dans des circonstances défavorables, cela tient à ce que Viola appartient à une race intermédiaire où la fleur chasmogame se trouve dans un état semi-latent. Si la Viola cléistogame appartenait à une des autres races intermédiaires, p. ex. une race comme la forme gyno-monoïque de Satureja horiensis ou Trifolium prafense (luiuqiiefolium^ où l'anomalie (la fleur femelle et la feuille composée) se trouve dans un état semi-latent, des conditions nutritives favorables augmenteraient le nombre des fleurs anomales, c. a d. cléidogamesy taudis que ce seraient les fleurs chasmogavies dont la proportion serait augmentée si les conditions nutritives étaient désavantageuses.

CRISTAUX MIXTES DANS DES SYSTÈMES TERNAIRES (Deuxième communication.)

PAR

F. A. H. SCHBEINEMAKERS.

Introduction.

J'ai traité dernièrement ') les états d'équilibre qui peuvent se présenter dans des systèmes de trois substances, quand deux de ces substances forment ensemble des cristaux mixtes.

Je m'occuperai à présent du cas où il se forme des cristaux mixtes ternaires, puisque ce cas est théoriquement le plus général. On peut se figurer, en effet, que la cristallisation d'une solution, ou la solidification d'une fonte, donnent naissance, non à une des substances pures, mais à de pareils cristaux mixtes. Ainsi p. ex. les fontes ternaires ne déposeront pas la substance A, mais le cristal mixte AB^Cy, oïl ;r et y dépendent de la composition de la fonte. Dans ce cas général on peut d'ailleurs supposer que x ei 1/ restent tellement petits, qu'expérimentalement il ne se dépose que la substance pure A, et que x ti 1/ n'ont plus qu'une signification théorique; alors la lacune dans la série des cristaux mixtes est aussi grande que possible.

Quand on se place à ce point de vue, le cas oïl il n'existe de cristaux mixtes que dans un des trois systèmes binaires est impossible en théorie, mais non en pratique; voilà pourquoi j'ai examiné ce cas en détail dans mon travail précédent sur ce sujet. Mais au point de vue expérimental on peut aussi imaginer le cas où il n'existe de cristaux mixtes que dans deux des trois systèmes binaires, p. ex. où A forme des cristaux mixtes avec 7i et avec C, mais non B avec C, et où il n'y a pas de cristaux mixtes ternaires. Mais je ne m'occuperai pas de ce cas en ce

') Ces Archives, (2), 11, 53, 1906.

raoment, |)uisqu'on peut le considérer comme un cas particulier du cas plus général, où il y a au contraire des cristaux ternaires, et qu'il peut en être déduit.

Dans les considérations qui vont suivre, nous aurons à nous figurer deux surfaces. L'une est la surface Ç des liquides, Tautre la surface ^ des cristaux mixtes. Je les distinguerai comme surfaces ^i et Ç,». Aussi longtemps que les liquides ne peuvent pas se séparer en deux couches, la surface i^i est convexe-convexe vers le bas en tous ses points; c'est ce que j'admettrai donc dans ce qui va suivre.

Les fontes ternaires déposeront des cristaux mixtes de composition Aj;B,jCi^jc^jf, et à ce propos il se présente deux possibilités. Il peut arriver notamment que x' et 1/ prennent toutes les valeurs possibles comprises entre 0 et 1. Mais on peut se figurer aussi que la miscibilité de À, By C soit limitée, de sorte ;r et y ne prennent pas toutes ces valeurs. Quand il peut se former des cristaux mixtes en toutes proportions, la surface ^,h est évidemment convexe-convexe vers le bas en tous ses points; mais quand la miscibilité est limitée, c. à d. quand il y a une lacune dans la série des cristaux mixtes, la surface Ç,„ doit présenter un pli.

Nous avons à présent à comparer entr 'elles les situations des deux surfaces Ç. Si nous élevons une perpendiculaire en Un point du triangle, le point d'intersection avec la surface Ç/ fait connaître la valeur de la fonction ^, pour un liquide dont la composition est p. ex. AjcB,jC\-x-y\ le point d'intersection avec la surface Ç,„ donne cette valeur pour des cristaux mixtes de même composition. Si nous représentons ces valeurs par Ç/ et Cm» et que nous appelons \^i et vjtn les entropies, nous avons:

5^; = — ^^ et y^- == — „,„. (1)

Or en général vu sera plus grand que vim, car on peut bien admettre qu'il faut apporter de la chaleur pour faire passer, par voie réversible, les cristaux mixtes AxByC^^x-y en liquide de même composition. En général ces cristaux mixtes ne peuvent évidemment pas être en équilibre avec ce liquide; j'y reviendrai dans la suite.

Il résulte des équations (1) que, quand la température s'élève, les deux surfaces s'abaissent, la surface Ç*/ plus rapidement que la surface ^m. Aux températures élevées il faut donc que la surface Ç/ soit la plus basse, et alors tous les mélanges sont fondus. Mais aux basses

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tem|)eratures c'est la surface Ç,„ qui est située au-dessous de Tautre et les mélanges ne peuvent exister qu'à l'état solide, c. à d. comme cristaux mixtes.

Nous aurons donc à distinguer trois cas dans les cristiiux mixtes ternaires :

I. Les trois substances sont miscibles en toutes proportions. II. Les trois substances ne sont pas miscibles en toutes proportions;

il y a une lacune.

IIL II peut se présenter des cristaux mixtes de deux espèces.

Cristaux mixtes ternaiues.

I. Ijes trois substances sont vilscibtes en toutes proportious.

Dans ce cas la surface Xm est convexe-convexe vers le bas en tous ses points; elle est donc comparable à tous les points de vue à la surface Zh II y a à considérer ici quatre sous-cas, et nous baserons la division sur les types des trois systèmes binaires. Ainsi que nous l'avons vu antérieurement, il y a à distinguer trois types dans les systèmes binaires qui donnent, par solidification, une série continue de cristaux mixtes; ce sont :

Ti/pe 1. Les points de solidification de tous les mélanges sont compris entre les points de congélation des deux composantes.

Tf/pe 2. La courbe de solidification continue présente un maximum.

Tt/pe 3. La courbe de solidification continue présente un minimum.

On conçoit aisément qu'il peut se présenter de nombreuses combinaisons de ces types; ainsi p. ex. les trois systèmes binaires peuvent appartenir au type 1; ce cas, je l'appellerai le type 1.1.1; ou bien l'un des systèmes binaires peut appartenir au type 1 , le second au type 'l et le troisième au type 3 ; c'est ce que je nommerai le type 1.2.3.

Voici donc les difl^érents types à distinguer:

Type 1.1.1; type 1.1.2; type 1.1.3; type 1 . 2.2; type 1 .2.3; type 1.3.3; type 2.2.2; type 2.2.3; type 2.3.3; type 8.3.3.

Nous considérerons successivement chacun de ces types, et nous en examinerons quelques-uns un peu plus en détail.

J'ai déjà fait observer précédemment qu'il n'y a pas véritablement lie différence entre la déduction des équilibres dont nous nous occupons

ici, et des équilibres entre liquide et vapeur, dont je me suis occu]^ auparavant. Aussi reconnaîtra-t-on que les figures, que je déduirai dans la suite, s'accordent parfaitement avec celles que j'ai obtenues antéricmrement pour les tensions de vapeur.

Mais à cett€ époque je n'ai considéré ces équilibres entre liquide et vapeur que d'une façon très générale et je n'ai déduit que quelques diagrammes, sans baser mes considérations sur une subdivision en types. Or voici la subdivision en types que l'on pourrait admettre pour les systèmes binaires; elle correspond absolument à la subdivision précédente :

Type 1. Les points d'ébullition de tous les mélanges sont compris entre ceux des deux composantes.

Type 2. La courbe d'ébullition continue présente un maximum.

Type 3. La courbe d'ébullition continue présente un minimum.

On retrouve alors pour les systèmes binaires les mêmes combinaisons de types que nous avons considérées pour les cristaux mixtes ternaires. Les trois types 1 , % et 3 supposent évidemment que la pression reste constante. Si la température reste constante, c'est la tension de vapeur que l'on doit considérer comme variable. On a alors pour le type 1 ; que les tensions de vapeur de tous les mélanges sont comprises entre celles des deux composantes; de même, pour les types 2 et 3, on n'a qu'à remplacer „point d'ébullition" par „tension de vapeur".

Les figures suivantes 1, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 et 22 peuvent donc avoir trois significations différentes.

En premier lieu on peut leur donner la signification qu'elles ont ici, notamment de représenter des états d'équilibre entre cristaux mixtes ternaires et leurs fontes. Les flèches sur les côtés des triangles indiquent alors dans quelle direction la température de solidification s'élève.

En second lieu on peut admettre qu'elles représentent les. équilibres entre liquides ternaires et leurs vapeurs, sous pression constante. Alors les flèches indiquent dans quel sens les points d'ébullition s'élèvent.

Enfin, en troisième lieu, les figures peuvent représenter les équilibres entre liquide et vapeur à température constante, et alors les flèches font connaître le sens dans lequel les tensions de vapeur vont en augmentant.

Dans la suite je parlerai uniquement de cristaux mixtes; mais le lecteur peut tout aussi bien considérer ce qui suit comme le développe-

F. A. H. SCHREINEMAKEES.

II. fût de mes travaux précédents sur les tensions de vapeur. D'ailleurs, dans son „Lehrbuch der Allgemeinen Chemie'' (IP, 1005), M. Ostwai>d a déjà complété et étendu dans ce sens mes travaux sur la tension de vapeur des mélauges ternaires.

Ti/pe 1.1.1.

Nous partons donc de l'hypothèse, que dans chacun des trois systèmes binaires les points de congélation de tous les mc^anges sont compris entre ceux des composantes. Si nous partons d'une température très basse, la surface Ç,„ est toute entière au-dessous de la surface Ç/, de sorte que les mélanges ne peuvent exister qu'à l'état solide, c. à d. comme cristaux mixtes. Mais, à mesure que la température s'élève, les deux surfaces s'abaif^sent, et, comme la surface Ç/ se déplace plus rapidement que l'autre, on doit atteindre une certaine température où les deux surfaces se touchent.

J'ai supposé dans la figure 1 que le premier contact a lieu en C; à une température un peu plus élevée il y a donc une courbe d'intersection, qui se termine d'une part sur ÀC, d'autre part sur BC. Je n'ai

pas représenté la projection de cette courbe; on doit se l'imaginer entre aùetcd. On peut maintenant mener des plans bitangents, qui touchent à la fois la surface ^/ et la surface ^,„; le roulement de ce i)lan bitaugent fait naître deux courbes, dont l'une sur la surface Ç/, l'autre sur la surface ^,,,. Les projections de ces deux courbes ont été représentées sur la figure par af) et cd. Comme la surface ^/ est la plus basse du coté du point C, ab est la projection de la courbe tracée sur la surface s/^ ^'^ celle de la courbe sur ^„,. Ces projections divisent le plan du triangle en trois parties (on doit faire abstraction pour le moment des autres courbes tracées dans la figure 1). Au-dessus de hi partie Cab la surface Ç/ est la plus basse; les points situés dans cette région représentent donc des liquides. Au-dessus de la

Fi-. 1.

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partie AcdB c'est la surface Ç„i qui est la plus basse; les points de cette région-là représentent donc des cristaux mixtes. Il en est autrement au-dessus de la région acdb-, celle-ci résulte du mouvement du plan doublement tangent, qui engendre une surface réglée. Je nommerai cette surface réglée LMy parce qu'elle touche les deux surfaces ^/ et Xm- Or, au-dessus de la partie ahcd c'est la surface réglée qui est située le plus bas, de sorte que les points de cette région représentent des complexes de liquide et cristaux mixtes. Dans cette partie j'ai tracé quelques lignes, dont chacune réunit un point de la courbe ah avec un point de la courbe cd. Ces lignes sont les projections des génératrices de la surface réglée LM] je les nommerai „lignes de conjugaison". Chaque cristal mixte de la courbe cd peut donc être en équilibre avec un liquide déterminé de la courbe ab, les deux phases qui peuvent coexister sont reliées par une ligne de conjugaison. ■ Comme la courbe ab fait connaître les compositions des liquides qui peuvent coexister avec des cristaux mixtes à la tem|)érature considérée, je nommerai cette courbe „risotherme des liquides"; et à la courbe cd je donnerai le nom d'„isotherme des cristaux mixtes''.

On peut donner à ces deux courbes d'autres noms encore. Quand on se déplace notamment en allant d'un des champs homogènes vers le champ hétérogène, on coupe une de ces courbes. Quand on part p. ex. du champ liquide (ab, on franchit la courbe a^. Aussi longtemps qu'on se trouve dans le champ Cab, le mélange est liquide; sur la courbe ab hv soliditication commence, de sorte que cette courbe peut encore être appelée Yisotherme de solidification. Pour des raisons analogues la courbe cd peut être api)elée Yisotherme de fusion.

Nous emploierons donc les noms suivants:

Isotherme des liquides ou isotherme de solidif cation pour la courbe ah y et

Isotherme des cristaux mixtes ou isotherme de fusion pour la courbe ^r/.

Ainsi donc, à la température considérée: