Id.,Met., A, 6, 101G

6. Id., Phys., E, 3, 227", 11-12 : Uyoa 5' etvai CTUve-/é;, oiav TaÙTÔ y£vr,Tai xai £v zo éxaTepou Trepa; oî; ànrovTai; Ibid., 12-15; Met., A, G, lOlG", i)-17; l'hys., Z, 1, 231''", 22 : a\jMtyT, {jlÈv wv xà eayjxxce. ëv,

7. /£/., Phys., E, 3, 227', 13 : ToOto ô' où/ oWv te SuoÎv ôvtotv cTvai toÎv âa/àxoiv; Ibid., 21-23; Met., A, G, lOlG", 7-13; Ibid., K, "12, lOOU», y-l;>..

l'être. 47

Mais cette dernière question demande une étude plus approfondie. Il est bon de faire voir comment Aristote a découvert le continu, d'en déterminer la nature avec plus de précision, et de montrer comment il se forme au cours du devenir.

Zenon d'Élée, voilà le génie dont la logique obsédante a conduit le philosophe de Stagire à l'idée du continu. Disciple de Parménidc, Zenon s'était acharné à combattre les concepts de pluralité et de mouvement ; à force de les tourner et retourner, il avait fini par y trouver tout un ensemble d'antinomies dont voici les principales.

Impossible que l'être soit divisible. Supposez, en effet, qu'il se divise ; on aura nécessairement des parties simples ou des parties étendues. Dans le premier cas, la grandeur ne s'explique point, vu qu'on ne peut faire de l'étendue avec de l'inétendu^. De plus, et par là même, l'être n'est pas; car ce que l'addition n'augmente pas, ce qui ne diminue pas par l'effet de la soustraction, ne mérite plus le nom d'être : ce n'est que pur néant 2. Dans le second cas, chacune des parties peut encore se diviser en deux, puis en deux, sans que la dichotomie trouve jamais aucune raison de s'arrêter; vu que, par hypothèse, l'étendue est divisible de sa nature. Or c'est là une conséquence également insoutenable : si le multiple existe, il faut qu'il soit déterminé, « qu'il ait telle somme d'éléments, ni plus ni moins 3 ».

1. SiMPL., Pliys., 30', 139, 8 et sqq,, éd. Diels, Berlin, 1895 : {jl£Y£8ou; yàp (jLr,ÔÊVÔ; ôvTo;, irpo(JYevo{X£vou ai, oùoèv oïdv Teel; jxéyeOo; ÈTrtôoùvat.

2. ARiST.,3/e^, B, 4, \00l^, 7-10 : ïxi el àStaîpeTov aÙTÔ ib ev, xaxà (xev TÔ Zr,vcovo; à^twjxa oOOàv àv il-t], "O yàp fxT^xe TcpoaTiOéixevov [xrjTe àçaipoupievov ttoieT iieïsov |xr,Ô£ eXaTTov, ou (pYjaiv tîvat toùto tûv ôvtcov, tb; SrjXov ôti ôvToç (xeyéôouç toO ovtoç.

3. SiMPL,, loc. cit., SO"", 140, 28 : el uoW.à èffxtv, à.vdyY.ri TOffaùxa eTvai ôaa

48 ARTSTOTE.

Impossible aussi que l'être soit en mouvement. On conçoit le mouvement comme le passage qui s'opère, en un temps donné, d'une partie de l'espace à une autre ; or un tel phénomène, de quelque manière qu'on l'entende, demeure incompréhensible.

Si les parties de l'espace et par là même celles du temps sont absolument simples, il n'y a pas de passage. La flèche que lance l'archer se trouve à chaque instant sur un point indivisible; et, par conséquent, elle ne se meut jamais, elle est toujours en repos ^.

Si les parties de l'espace et par là même celles du temps ont quelque grandeur, il n'y a pas de passage qui s'achève. Supposez, par exemple, qu'on veuille aller de A en B. Il faudra d'abord que l'on fasse la moitié du trajet ; que, pour cela, on en fasse la moitié de la moitié, et ainsi de suite sans qu'on puisse jamais trouver une partie qui ne se divise plus. On aura donc l'infini à parcourir ; mais l'infini ne se parcourt pas-. Ou bien encore, pour donner au raisonnement une forme plus sensible, imaginez une tortue au point n de la ligne suivante,

A 'Jh^ B

et Achille au point m de la même ligne ; Achille, aux pieds légers, n'atteindra jamais sa lente rivale. Pour l'atteindre, en effet, il faut qu'il franchisse la distance intermédiaire. Et cette distance ne peut se franchir; car, étant composée

t(TTl xal oOxe itXeiova aÙTwv oûte èXàTTova* el ôà TOoraOTa èdxtv ôda èart, 7i£7i:epaafjLÉva âv eïr].

1. Akist., Phys.,Z, 9, 239^ 5-7, 30-33; Sch., 412^, 35-4G; Sch., 412^ 47- 48; 413", 1-5.

2. /(/., Ibid., Z, 9, 23y^ 9-14; Ibid.y Z, 2, 233», 21-23; Sch., 407^ 37

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d'un nombre infini de parties dont chacune a quelque étendue, elle est elle-même infinie^.

Tels étaient les arguments de Zenon ; et personne n'avait encore réussi à leur donner une solution satisfaisante. Aristote essaya d'y répondre par l'idée du continu.

A son sens, Zenon triomphe, si la matière se ramène à des éléments simples - ; il triomphe également, si la matière comprend un nombre actuellement infini d'éléments étendus ^. Que Ton choisisse l'une ou l'autre hypothèse, et l'on arrive fatalement à ses conclusions favorites : l'être ne se divise pas; le mouvement n'est pas. Mais, entre ces

1. Arist., Met., Z, 9, 239'>, 14-20. Zenon donnait un quatrième argument que l'on peut exposer de la façon suivante :

Soit une série de cubes a a' a" a"\ laquelle est immobile au milieu d'un stade; et deux autres séries de cubes b b' b" b"\ g g' g" g" , dont les longueurs sont égales à la première, et qui se meuvent en sens inverse avec la même vitesse sur ses deux surfaces opposées, comme le représente la figure ci-jointe :

n 1 1 1 1 1 II 1 M I a a' a" a/" y ,, ,» ,m > I M I I I r 1 1 I I I I b 0 b b