Jd., Ibid., r, 6, 204", 8-13; Met., K, 10, 10G

l'être. 53

pratiquer la dichotomie ^ . Que si Ton entend par ce mot quelque chose d'indéterminé, comme la voix humaine, on ne trouve plus, il est vrai, aucune matière à partage; mais aussi n'est-il plus question de l'infini : il ne s'agit que de l'amorphe 2.

L'infini est donc un accident et un accident qui relève de la quantité ^ : c'est la quantité considérée comme n'ayant plus aucune limite. Mais, si telle est la notion de l'infini, l'on peut dire en premier lieu qu'il n'existe en acte, ni à l'état de pluralité, ni à l'état de grandeur.

Toute série donnée se compte. Et, par conséquent, toute série donnée comprend un nombre déterminé d'éléments : car on ne peut compter l'infini ; il y faudrait l'éternité '. Supposé d'ailleurs qu'une série donnée puisse être infinie ; il faudra que chacune de ses sommes partielles le soit aussi. En effet, qu'une seule d'entre elles ne le soit pas; et l'on n'obtiendra plus, en l'ajoutant au reste, qu'une série inférieure à l'infini, c'est-à-dire finie. De plus, le nombre de ces sommes partielles ne comporte lui-même aucune borne, vu que l'infini ne s'épuise pas. On aura donc dans l'infini donné une infinité d'autres infinis : ce qui est d'une impossibilité manifeste, un agglomérat de contradictions ^.

Il faut également que tout corps donné ait une limite. En effet, s'il existe un corps infini, quel scra-t-il? Ce ne peut être un corps composé. Car alors il devra ren-