ARISTOXÈNE DB TARENTE

tendons une quinte, et que nous la décomposons en ses deux notes constitutives. Certes, les Pythagoriciens n'avaient pas analysé comme nous nos sensations, ni fait à l'avance aucune des expériences de Stumpf. Il n'y a là qu'une simple rencontre, qu'il était bon de signaler cependant, car elle nous montre une fois de plus la vérité mêlée et comme liée indissolublement à l'erreur dans l'acoustique pythagoricienne.

I. La doctrine pythagoricienne dans les écoles de tnusique. ^ IL InsufOsance de cette doctrine. Les modes, les genres et les tons. Clarté du nouveau système. Mais il ne s*est constitué que progressivement. — IIL Les origines : le nome. -^ IV. Passage à l'idée de gamme, c'est-à-dire de mode d*accord d'un instrument : les modes. — V. Les modes primitifs ne sont pas formés en octaves, mais en quartes ou en quintes. Lent accroissement des gammes grecques. — VI. Dissymétrie de certaines échelles. — VII. Les altérations d'intervalles dans certains modes. Chaque mode avait ses intervalles préférés.

VIII. Commodité de la théorie des modes. Son insuffisance devant les progrès de la musique à la lin du v« siècle. — IX. Formation d'une théorie nouvelle : la mesure des intervalles. X. Les diagrammes : on y représente par des longueurs une quantité conçue d'abord comme discontinue. — XI. Choix d'une unité de mesure : la diésis. Essais de chiffrage des intervalles. — XII. Difficultés que présentent le chromatique et le diatonique ; ce ne sont pas encore des genres distincts, mais des altérations ou nuances. — XIII. Désagrégation des modes. — XIV. Avènement de la tonalité.

XV. Esprit de la théorie nouvelle ; réduction de tous les intervalles musicaux les uns aux autres. La quantité substituée à la qualité. — XVL Le pythagorisme continue à fournir des considérations générales et la définition de la consonance. — XVII. Sécheresse de l'enseignement des écoles.

La théorie mathématique de la musique ne resta pas confinée dans Técole pythagoricienne : elle pénétra dans

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les écoles de musique. Les plus illustres maîtres de lyre ou d'aulos, un Lasos, un Pythoclide, un Agathoclès, un Damon, n'enseignaient pas seulement les artifices du doigté ou les procédés d'accompagnement, mais aussi les relations fondamentales qui donnaient à leurart sa signification mathématique. Il faut songer, en effet, que la musique faisait partie des études libérales, qu'elle était enseignée le plus souvent à des hommes libres dont il fallait cultiver l'esprit : dès lors les a considérations générales » s'imposaient, et c'est tout naturellement à l'école de Pythagore qu'on allait les emprunter, car on ne trouvait que là une tentative d'explication des phénomènes musicaux. Lasos et Agathoclès sont donnés expressément comme pythagoriciens, et on attribue même au premier des recherches personnelles sur les rapports des vitesses des sons (1). Damon, le maître de Socrate et le conseiller de Périclès, était, selon Platon (2), « un homme éminent non seulement dans son art, mais dans toutes les autres branches du savoir humain », et Pythoclide est compté dans le Protagoras (3) parmi ces sophistes timorés qui dissimulent leur sagesse sous les dehors d'un enseignement technique. Et les tendances fortement conservatrices du premier, le rang où se trouve mis le second, à côté d' Agathoclès, ne laissent aucun doute sur la nature de leur philosophie. D'ailleurs, un musicien philosophe ne pouvait être que pythagoricien.

Il semble donc fort que Protagoras ici dise vrai, plus vrai qu'il ne le croit lui-même : ce sont des professeurs de musique qui introduisirent en Grèce quelques-uns des

(1) Thkon Su., de Mus., 12, p. 59.

(2) Lâchés, p. 280 D.

dogmes fondamentaux de la grande école dltalie, non pas subrepticement sans doute, mais peut-être sans en apercevoir eux-mêmes toutes les conséquences. Si Lasos fut mis parfois au nombre des sept Sages (1), ce n*est pas à sa virtuosité qu'il dut cet honneur, ni même aux succès de son enseignement, mais à l'émerveillement qui accueillit en Grèce la première révélation des découvertes de Pythagore. Et lorsqu'un bel esprit tel que Périclès s'entretenait des heures durant avec le musicien Damon, ce n^était pas tant sans doute pour apprendre à distinguer le mode ionien du lydien abaissé, que pour s'inilier à ces hautes doctrines, qui, en faisant de la musique une arithmétique réalisée et sensible, lui donnaient une si éminente valeur éducatrice. Ainsi l'école de musique répandait autour d'elle les idées pythagoriciennes, et lorsque Platon, reprenant à son compte les aphorismesdela secte, en fit un système métaphysique lié, il trouva des esprits tout préparés à le recevoir ; il avait lui-même élé vivement frappé par la beauté des rapports musicaux que le Timée célèbre : on peut donc croire que c'est également d'un maître de musique, d'un Dracon ou d'un Megyllos d'Agrigente (2), qu'il reçut la première initiation à ces mystères mathématiques qui devaient plus tard enivrer sa pensée. Initiation bien incomplète sans doute, notions tout élémentaires, suffisantes cependant pour éveiller la curiosité d'un philosophe. On peut voir par le Timée que Platon ignore ou néglige les^ derniers travaux d'Archytas, son contemporain cependant: il en reste au système de rapports déjà connu de

(1) Suidas. — Diog. Laert., I, 42.

(2) Tels sont les maîtres de Platon, d'après Aristoxène dans Plut., de Mus., c. 17 (Texte de MM. Weil et Reînach).

âO ABISTOXÈNE DE TÂRENTE

Philolaos, où n'entre pas de nombre supérieur à 9. Sans doute les hypothèses d'Archytas n'avaient pas été admises dans l'enseignement musical, parce qu'elles étaient encore en discussion.

Mais, si le pythagorisme était et devait rester jusqu'au temps d'Aristote le fondement et comme la justification philosophique des études musicales, il n'avait pu les absorber ou les dominer dans toutes leurs parties : excellent en théorie, il devenait d'une insufiisanee notoire dés qu'il s'agissait de descendre à la pratique. La musique grecque, dès ses origines, n'opérait pas en effet sur des quintes, des quartes ou des octaves, mais sur des sons disposés dans un certain ordre. En d'autres termes, il n'était pas du tout indifférent que la quinte se trouvât audessus (mi-la-mi) ou au-dessous de la quarte (Ja-mi-la) ou que les deux tons entiers que comprend la quarte fussent placés à son sommet (/a-«o/-/a-mi) ou à sa base [fa-mi-ré-do). Ces diverses successions produisaient sur l'auditeur des impressions bien différentes, que la théorie mathématique était impuissante à expliquer. Qu'importe, en effet, que le rapport 5 multiplie le rapport 3, ou soit multiplié par lui, et que le produit | X \ divise | ou son inverse I ? Dans un cas comme dans l'autre, le calcul est exact, le résultat conforme à la théorie, le plaisir doit être sans mélange ; et on ne peut concevoir comment l'interversion de l'ordre des facteurs, de nulle importance pour le mathématicien, peut changer totalement le sens de la phrase pour le musicien. En d'autres termes, la théorie

mathématique, en ne considérant dans la musique que les intervalles qu'elle emploie, et, dans ces intervalles, que les rapports numériques qu'ils traduisent, se trouve désarmée devant un fait musical élémentaire et essentiel : la mélodie.

La théorie des modes a pour objet d'expliquer la mélodie, c'est-à-dire la succession des sons, en la réduisant à un petit nombre de formes fixes et simples, de types définis. On rencontre des modes chez les théoriciens chinois, hindous, arabes et persans, ainsi que dans le chant liturgique des deux Églises d'Orient et d'Occident. Les modes du chant liturgique, empruntés directement à la théorie grecque, en ont gardé, au moins dans l'Eglise latine, la belle clarté. Partout ailleurs le système modal est fort compliqué, enchevêtré, et souvent sans aucun rapport avec la pratique : les Arabes distinguent 84 modes (1), dont plusieurs ne sont que des fictions théoriques, tandis que d'autres sont de véritables mélodies, et non plus des gammes ; les Persans procèdent à peu près de la môme manière. Les théoriciens chinois admettent d'abord les demi-tons pour les rejeter complètement ensuite (2), les Japonais combinent la théorie chinoise avec une musique indigène qui emploie le demi-ton (3). Chez les Hindous, la complication est poussée à Textréme : la plus légère différence d'intonation, un quart de ton en plus ou en moins, suffit à constituer un mode (4). Rien, au contraire, de plus simple, de plus régulier, que la

(i) KiESEwsTTER, Musik dcT Avaber.

(2) La Fagi, Histoire de la Mmique, l, p. 177 et suiv.

(3) Abraham et Hornbostsl, dans les Sammelbànde der Interna^ tionalen Musikgesellschaftj 1902, p. 302 et suiv.

(4) La Page, Histoire de la Musique, I, p. 434 et suiv.

ARISTOXKNE DR TARBKTR 6

théorie grecque, telle que nous l'ont transmise les auteurs du IV' siècle et leurs héritiers : Aristoxène, Héraclide, Ptoléméc, Plutarque et les rédacteurs des Manuels.

Tout d'abord les gammes sontnettement distinguées des airs auxquels elles peuvent donner naissance : ime gamme est une série continue de notes, où le musicien puise les éléments de sa mélodie ; libre à lui d'omettre une note, d'en répéter une autre, de passer de 1 aigu au grave ou du grave à l'aigu ; la gamme ne fournit que les matériaux ; la. disposition de ces matériaux est au gré du compositeur; les sons d'une gamme sont simplement classés par ordre de hauteur décroissante (1), mais ils ne sont pas coordonnés entre eux de manière à former d'avance une phrase ou un motif.

En second lieu, le caractère modal dépend uniquement de la manière dont les intervalles se succèdent dans cette série théorique où chacun d^eux est plus grave que celui qui précède et plus aigu que celui qui suit, mais ne dé« pend en rien de la grandeur absolue de ces intervalles. Le mode dorien est établi si Ton trouve dans un tétracorde d'abord un intervalle de deux tons (tierce majeure) ou deux tons successifs, ensuite deux quarts, ou deux tiers, ou deux fractions quelconques du ton, ou un simple demi-ton. Le mode lydien existe lorsque ce même tétracorde présente d'abord le petit ou les deux petits intervalles, ensuite l'intervalle complémentaire qui achève la quarte, ce dernier pouvant d'ailleurs être simple, ou divisé en deux. Et dans le mode phrygien, un petit intervalle, simple ou divisé, devra être encadré entre deux

(1) Gomme on le Terra plus loin, la direction normale de la gamme grecque est descendante.

intervalles plus grands, quelle que soit la valeur des uns et des autres (1).

Ainsi se définit un mode ; mais la théorie grecque ne reste pas pour cela indifférente à la valeur des inter* valles, elle en fait le principe d'une autre classification : la classification par genres : une gamme dorienne appartiendra au genre enharmonique, chromatique, diatonique^ ou à leurs différentes nuances, selon que les 2 tons 1/2 de son tétracorde se décomposeront de Tune des manières suivantes :

T + 3 + 3, etc.

Et réciproquement le genre enharmonique sera constitué, quel que soit Tordre dans lequel se succéderont ses intervalles :

2 + i + 1 (dorien)

Î + Î + 2 {lydien)/etc.

Ainsi le système musical de la Grèce antique peut être représenté vers le iv« siècle par un tableau à double entrée, dans lequel Tordre des intervalles, pris de Taigu au grave, détermine les modes, rangés par colonnes, et la grandeur absolue de ces intervalles les genres, placés en ligne Tun au-dessous de Tautre.

L'intersection de ces lignes et de ces colonnes découpe

(1) Les auteurs qui s'inspirent d'Aristoxène définissent autrement le lydien et le phrygien enharmoniques et chromatiques. Je discuterai plus loin (p. 242) ce système, qui me parait très artificiel.

Si ÂRISTOXÈNE DE TARBNTE

des cases qui renferment toutes les combinaisons possibles des modes avec les genres, c'est-à-dire toutes les gammes usitées. Ce n'est pas tout. Le tableau tout entier peut être déplacé et situé à différentes hauteurs dans l'échelle sonore indéfinie : le mode dorien, au lieu de partir du miy peut partir du fa^ ou du sol^ et les autres à l'avenant, l'ordre des intervalles étant d'ailleurs respecté : on obtient ainsi différentes tonalités, qui, comme nos tonalités modernes, sont rigoureusement semblables et superposables entre elles ; elles ne diffèrent que par leur hauteur absolue. C'est ainsi qu'une analyse minutieuse autant que méthodique amena les théoriciens grecs à établir des distinctions nettes et tranchées, d'abord entre une mélodie et une gamme, ensuite entre les différents ca ractères d'une gamme : ordre des intervalles, grandeur absolue de ces intervalles, hauteur absolue de tout le système. Voilà certes un édifice fort bien construit, mais il s'en faut qu'il se soit élevé tout d'un coup ; il s'est formé par degrés, pièce à pièce, au cours des âges, et le théoricien qui lui a donné le dernier apprôt est précisément Aristoxène. Ses travaux ont malheureusement effacé presque tout ce qui avait été fait avant lui ; il est néanmoins possible de retrouver, sous les belles murailles et les frontons réguliers, des traces de plans beaucoup plus anciens, plus modestes, de moins spécieuse apparence ; ce sont ces ruines qu41 faut nous appliquer à dégager de l'architecture qui les enveloppe ; ainsi seulement nous pourrons apprécier le mérite du dernier constructeur, et aussi reconnaître s'il n'a pas quelquefois trop sacrifié à la belle ordonnance et pratiqué de fausses fenêtres pour la symétrie.

86 ARISTOXÈNE DE TARBNTC

Olympos (1) son nome du Chariot, et que, selon certains auteurs, les nomes sur lesquels Terpandre avait travaillé auraient été constitués (2) (cjucrnîcraGrôai) par Philammon (3). Le nome n'est donc, à proprement parler, ni un air, ni une gamme, mais quelque chose d'intermédiaire : un motif, une formule, une inflexion unique, mais bien définie, une courte phrase composée, comme le dit Aristoxène, de quelques notes, voire de trois notes (4), tel devait être le nome primitif, sorte de germe musical qui n'a pas encore pris racine, où la sève n'est pas montée, et qui ne fleurira que plus tard, par l'effet de la culture et de la transplantation.

Tel quel, le nome était cependant assez caractérisé pour demeurer reconnaissable, et imposer à la mélodie que Ton en devait tirer une forme particulière et fixe ; le nome ignorait la modulation (5), dans la mélodie comme dans le rythme. Aussi peut-on parler, d'une fagon générale, de nomes orthiens, et Ton finit par entendre, sous le nom de nome pythique, une composition spéciale, assujettie à des règles aussi sévères que notre fugue d'école (6) ; mais le nome pythique était un morceau de concours, o'ù chaque artiste improvisait à sa manière ; ici le mot de nome a donc cessé complètement de désigner un air, et ne s'applique qu'à une forme musicale.

({) Plut., de Mus., c. 7, p. 1133 F.

(2) Plut., de Mus., c. 5, p. 1133 B.

(3) Le Ka(7T6peiov fJiéXo;, que Pindare (Pyth,, 11,69; 1.16) emprunte à la musique militaire des Lacédémoniens, est également un nome.

(4) Plut., de Mus., c. 18, p. 1137 B : xpIxopSa.

(5) Plut., de Mus., c. 6, p. 1133 B.

(6) PoLLUx, IV, 84. — Strabon, IX, 3, 10.

Tel est le premier état de la musique grecque : un petit nombre d'airs, de caractère* tranché, et d'usage bien distinct : un solo liturgique ne pouvait servir à accompagner une élégie, on n^allait pas au combat en chantant une chanson à boire, les tisserands avaient leurs mélopées, ainsi que les marins, les foulons et les fau* cheurs (1), et le joueur de flûte phrygien qui venait louer ses services en Grèce était aussitôt reconnu aux inflexions particulières de son instrument. Ces difi'érents airs, attribués par là tradition à des compositeurs plus ou moins légendaires, sont en même temps des types ; chacun d'eux sert de chef de file à toute une lignée de mélodies conçues sur le même modèle et empreintes du même caractère. Alors comme aujourd'hui, ce caractère tenait surtout à leur origine ; chaque peuple et chaque tribu du monde hellénique avait ses intonations préférées et ses cadences favorites. L'artiste ou le compositeur pouvait ainsi chanter à la manière dorienne, ou ionienne, ou lydienne, ou phrygienne. Ces dénominations étaient claires pour tous ; aussi devaient-elles prévaloir sur les autres, et lorsque l'analyse eut extrait des diverses mélodies les sons qui les constituaient, pour les isoler sous forme de gammes, c'est uniquement par des noms de nationalités que ces gammes furent désignées. Nous ne savons au juste à quelle époque ce progrès fut accompli; Pindare, qui, en général, évite le mot

(1) Pausanias, IV, 277 ; V, 7, 10. — Plut., Lys,, 15. — Pollux, Onom»^ IV, 55.

88 ARI8T0XÈNB DE TARBNTB

propre, aime mieux parler du souffle lydien de Taulos ou de la lyre dorienne que du mode lydien ou dorien ; il emploie cependant une fois Texpression technique qui désigne le mode : ipiiovia (t).On peut donc supposer que Lasos d*Hermioné, qui fut le maître du poète, connaissait déjà la théorie des modes, et l'avait sans doute exposée dans son ouvrage, le premier en date des traités musicaux de la Grèce ; le titre (2) même de la première partie de cet ouvrage {Harmonica) indique, s'il est exact, qu'il y était question spécialement des modes. Il est facile de voir comment Ton fut amené à concevoir, sous les divers mouvements d'une mélodie, un ordre fixe de sons. La lyre ne disposait à l'origine que d'un petit nombre de cordes, c*est*à-dire de notes (le même mot désigne en grec une corde et une note) : 7 d'après de nombreux textes, 4 seulement selon d'autres témoignages. Lorsque l'artiste, après un air dorien, terminé sur la cadence fa-miy voulait jouer une mélodie lydienne, où le demi-ton se trouve à l'extrémité supérieure du tétracorde, il devait augmenter la tension des cordes fa et sol pour obtenir un fa jj et un sol ^ ; il changeait l'accord de son instrument, en faisant de l'accord dorien (^ Asopiç, iq ôû)pt(7Ti âpp.ovta) un accord lydien (Xiidiaii àppovta), et en promenant ses doigts sur les cordes, il faisait entendre une gamme, ou un fragment de gamme, qui prit tout naturellement le nom même de l'accord (3). Ainsi les

, (1) !Véw., IV, 45..

y (2) Donné par Mart. Gapklla, p. 352 Eyss.

(3) L'aulos, contemporain de la lyre, pouvait altérer les sons dans une assez large mesure, par des artifices de doigté ; le changement d'accord, c'est-à-dire, en l'espèce, le changement d'instrument, était donc moins nécessaire. La lyre donna l'exemple ; puis le mot d'accord

nécessités mêmes de l'exécution instrumentale eurent pour effet de dégager la notion de la gamme, c'est-à-dire de cet ordre de sons fixes qui n'est encore qu'une possibilité de mélodie (1).

Les modes dorien, phrygien et lydien, semblent avoir été discernés les premiers, puisqu'on trouvait chez Olympos des mélodies appartenant à ces trois types (2). On sait que ces trois modes peuvent se représenter par des gammes (sans accidents) de mi en mi, de ré en ré et d'ut en ut. Mais c'est là un mode de représentation tout moderne que J 'antiquité n'a jamais connu : l'idée que la gamme est une octave, et que cette octave reste identique à elle-même d'un bout à l'autre du cla vier, n'est pas une idée antique : les anciens ne saisissaient pas aussi nettement que nous l'identité de deux sons séparés par une octave juste : un ré supérieur n'était pas pour eux la même .note qu'un ré inférieur, et ces deux notes étaient nettement distinguées par la théorie et par leurs

(àpfjioviz) servit aussi à désigner les diiTérentes espèces d'auios qui répondaient aux différents modes. Plutarque signale cet abus {Quœst.conv,, II, 4). D'ailleurs les aulètes exercés, comme Pronomo» de Thèbes, arrivaient à tirer tous ces modes d'un instrument unique. (Ath., XIV, 631 E; Paus., IX, c. 12).

(1) Le nom d'accord (àp(iov(ac) est employé, pour désigner les modes, jusqu'à l'époque d'Aristoxène ; ce dernier est sans doute l'inventeur de l'expression plus savante de système ou de forme de l'octave ((T^Tipia, sT8oç toù 8ià itajwv). Quant à l'expression de mode (xpoTioç), elle ne se rencontre qu'à une époque très tardive. Il faut lire dans Pindare (0/., XIV, 5), AoSqiev Tpiitq) avec Pauw: à la mode de Lydie, et non dans le mode lydien. Voir, dans le Lexique d'Aristoxène^ ces différents mots, ainsi que le mot T^voç.

(2) Plut., de Musica, c. 15 (Au8i(rc(). Cf. Cl. Al., Strom,, I, 16, p. 787 M. Le nome du Chariot était sans doute un mode phrygien ; aussi Euripide le fait- il chanter^ dans son Oreste, par l'esclave phrygien. Pour le dorien, cf. Plut., de Mus., c. 11.

90 ARISTOXÈNE DB TARBNTB

noms mêmes. L'usage donstant de roctave dans les chœurs à voix mixtes, ou dans certains instruments à cordes du type de la magadis, pour le renforcement des sons, fit bientôt à Toctave une place à part dans la classe des consonances ; et son nom à'antiphonie (contre-son) veut bien dire que Tun des sons est la réplique de Tautre. Mais jamais on ne crut que Toctave équiva* luit exactement à Tunisson ; la théorie antique, parvenue au dernier terme de son développement, distingue deux tonalités, dont Tune n'est que la transposition de l'autre à l'octave, et nous verrons Aristoxène reprocher à certains de ses précurseurs (1) d'avoir désigné par un même signe le même intervalle [la-mi) dans deux octaves différentes (2).

La théorie des modes n'étudie pas des octaves, mais seulement des quartes ou des quintes : ce sont là ses unités, et une seule quarte suffit, à la rigueur, pour constituer le mode dorien ou lydien, si elle a la forme requise, c'est-à-dire si l'intervalle le plus petit se trouve à Textrémité inférieure ou supérieure. On peut supposer que cet intervalle n'était pas dépassé dans ces airs primitifs à trois notes, dont parle Aristoxène. Le langage même servait, sur ce point, de guide aux mu* siciens, puisque Ton pouvait évaluer à une quarte ou une quinte l'écart entre une syllabe accentuée et une atone {X). Point n'est besoin d'ailleurs de recourir, pour

(1) Harm., p. 40. Ce passage sera expliqué plus loin, p. 115.

(2) Remarquons enfin que le retour, si fastidieux pour nous, des mouvements d'octave dans les nomes delphiques prouve que les musiciens de Tépoque alexandrine sentaient encore une difTérence tranchée entre un sol , et un sol 4.

(3) Den. Hal., de Comp. Verb., c. 11.

établir la valeur de ces inflexions, à Denys d'Halicarnasse, qui n'est pas précisément u|i contemporain d'Olympos ; elles sont naturelles à la voix humaine : et sitôt que la musique veut noter exactement notre parler habituel, elle emploie des mouvements de quarte et de quinte, comme on peut le voir par la psalmodie grégorienne, ou par maint passage de nos drames lyriques modernes où l'on cherche h mettre en musique Taccent même de la parole.

Le nome, en se développant, en devenant musical, apprit à franchir les limites de la quarte ; on ouvrit devant lui une quarte nouvelle, de même forme que la première, et qui lui fut accolée, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un ton entier. Dans le premier cas (conjonction) on obtenait une échelle de 7 notes formant une septième (par exemple ré-ut-si o-la-sol-fa-mij^ dans le second (disjonction) une échelle de 8 notes formant une octave [mi'ré'Ut'si'la- sol' fa-mi) ; pour retrouver le nombre primitif et sacramentel de 7, il fallait alors sacrifier une note : le re, ou Vtit. Dans le premier cas, on n'atteignait pas l'octave ; dans le second, on avait une lacune dans le tétracorde supérieur, qui dès lors n'était plus semblable à son modèle. Les Grecs ne furent pas très sensibles à ces deux inconvénients : au premier, pour les raisons que nous venons de dire ; au second, parce que ces deux tétracordes n'avaient pas pour eux une importance égale. Le tétracorde inférieur, le plus ancien, était le seul vraiment caractéristique ; le second, que Ton pouvait ajouter de deux manières différentes, n'était pas astreint à des règles aussi précises, parce que c'était là un territoire récemment annexé au domaine héréditaire de la mélodie ; on n'y faisait que de passagères excursions, pour venir toujours se reposer et se retrouver dans la

92 ARTSTOXÈNE DE TARENTE

quarte inférieure, mieux connue et mieux fixée. Et cette division nette de Toctave en deux quartes distinctes et inégales en valeur fit admettre sans difficulté des octaves dissymétriques, où 1 on ne retrouvait pas exactement dans le haut les intervalles inférieurs. Nous savons, par exemple, que le double quart de ton, qui caractérisait certaines mélodies doriennes, ne figurait d'abord que du fa au mt, et non de \iit au d (1). Et lorsqu'on voulut transporter ces intonations dans le mode phrygien, Tirrégularité fut plus grande encore, puisque le tétracorde supérieur ne donnait ni le double quart de Ion, ni même la tierce majeure que Ton rencontrait dans l'autre (2) :

ré'iU'si-la'fa-mi^'-mi'ré ,

Les mélodies grecques ne restèrent pas confinées dans un intervalle d'une octave ou d'une septième : un tétracorde grave (dans le mode dorien mi'S%\ suivi lui-même d'un son supplémentaire (/a), un tétracorde aigu [la-mi)^ vinrent s'ajouter à l'étendue primitive, qui finit par comprendre deux octaves. Ce progrès fut assez lent ; nous ne le trouvons achevé que vers la fin du v* siècle, et une bataille se livra pour chaque note ajoutée, parce qu'il semblait aux partisans de la musique sévère que ces prolongements feraient tort à la netteté, à la clarté des mélodies. En effet, cette netteté etcette clarté se trouvaient concentrées dans le tétracorde primitif, devenu le tétracorde central,

(1) Aristoxènb, dans Plut., de Mus. y c. 9. J'ai étudié ce passage, en le rapprochant des anciennes gammes d'A^ristide Quintilien, dans deux articles de la Revue de Philologie^ 1899, p. 238, et 1900, p. 31.

(2) Gett« gamme est, quant à Tordre des intervalles, celle môme d'Aristide Quintilien, sauf un siif^ qui me paraît illégitime.

et allaient en s'affaiblissant à mesure qu'on s'en éloignait dans les deux sens ; la pénombre enveloppait le^on ajouté^ [la inférieur), parce qu'il était 'séparé du centre de la gamme par un tétracorde supplémentaire, assujetti à des règles moins fixes ; et les sons aigus se perdaient à des hauteurs inaccessibles à l'entendement, parce que Ton ne pouvaitles rattachera ce même point central qu'en suivant une route assez longue et peu sûre. De pareilles timidités nous font sourire aujourd'hui, et nous ne concevons guère que personne ne se soît avisé, dans lantiquité, qu'une quarte est toujours une quarte, comme un la est un la. Il en fut ainsi cependant, et il n'est pas jusqu'aux disciples d*Aristote (1) qui ne fassent dépendre la beauté d'une mélodie du retour fréquent de la mèse (du son médian, du la dans le mode dorien). Ne crions pas, avec M. Gevaert, à l'ineptie ; il est possible que nos habitudes modernes aient infligé à la gamme une symétrie, à notre perception une uniformité qui n'est pas dans la nature des choses, nia l'avantage de la musique. Chacun sait qu'un accord de tierce ou un mouvement de septième ne produit pas le même effet d'octave en octave (2) : il y a, dans les traités d^harmonie et de contrepoint, des règles

(f) Probl.y XIX, 20. La mose est la note de liaison, surtout dans les belles successions de notes : ouxai xat t<ov oO^yy^v t) iiiirf ujanep jyvSe(jjx<5; èjxi, xal fJtxXuxa xwv icaXwv, 8tà to irXeiaxaxic Ivuirip^rsiv xôv ^e^YY^iv a'jx7;<;. La phrase est peu correcte, parce que pOoyYwv ne se sous-entend pas apr^s xaXêûv. Le sens est clair cependant, et la correction de Gevaert (xcuXcov pour xaXwv] est des plus malheureuses, puisque le mot xwXov n'appartient, en ce sens de mélodie instrumentale, qu'aux auteurs de basse époque, et qu'en outre il vient d*ètre dit que toutes les mélodies bien faites emploient souvent la mèse.

(2) La tierce est dure et tranchante, le mouvement de septième gauche et disloqué dans la région grave.

spéciales à ce sujet. Et chacun sait aussi que Tintervalle si-ut n'est pas Téquivalent exact et ne devrait pas être rigoureusement égal à Tintervalle mi- fa ; le sens tonal du premier est beaucoup plus précis que celui du second ; les deux tétracordes {ut-fa, sol-ut) d'une gamme majeure sont loin d'avoir la même valeur, malgré leur composition identique, puisque le premier nous entraine vers les régions obscures de la sous-dominante {fa)j tandis que le second va résolument de la dominante (sol) à la tonique {ut) ; et il y a des précautions à prendre dans l'emploi de la sous-dominante, si l'on ne veut pas altérer le caractère tonal et égarer le jugement. Les musiciens grecs, qui ne se sentaient vraiment tranquilles et assurés que dans le tétracorde central de leurs gammes, ne faisaient qu'éprouver, avec plus de vigueur et de naïveté, la même impression que le maître moderne, qui souligne d'un crayon réprobateur les sous-dominantes où s'empêtre la pensée inhabile d'un élève. La force de cette impression tenait à ce que leur gamme n'était pas encore assujettie aux règles de syq^étrie et traduisait par l'irrégularité de ses inter* valles l'incertitude où l'on se trouvait sur le sens des notes trop éloignées du centre.

Cette dissymétrie des échelles modales, qui nous est attestée par le tableau conservé dans le traité d'Aristide Quintilien (1), expliquerait peut-être certaines doubles dénominations. Lorsque nous apprenons, par exemple, qu'une gamme de la en la pouvait être qualifiée à'ht/po^

dorienne ou de locrienne (i), il faut sans doute entendre que les deux modes avaient les mêmes limites extrêmes, mais se distinguaient autrefois, dans leur structure intérieure, par quelque détail : note omise ou différemment placée. Ce nom d'hypodorien n*est lui-même que la dénomination moderne de Tancien éolien : il signifie, comme le remarque Héraclide, presque dorien^ et non sous'dorien{2). En effet, il est facile de voir qu'en intervertissant les deux tétracordes de la gamme dorienne, c'est-à-dire en soudant le tétracorde supérieur [mùsi] au mi du tétracorde inférieur, on obtient une octave delà en /a, si Ton a soin d'ajouter Toctave grave du son supérieur. Cette construction permet de saisir entre les deux gammes ainsi formées une analogie déjà sensible à Pindare, qui, dans une même composition (8). parie successivement de lyre dorienne et de mélodies éoliennes. Mais ce procédé de dérivation avait l'inconvénient d'imposer au quasi-dorien une structure uniforme, celle même du dorien ; il date d'une époque où Tespritde système commence à s'introduire dans la théorie musicale. 11 en est de même pour les autres modes accessoires, le quasiphrygien, le quasi-lydien, qui sans doute vinrent prendre la place de modes plus anciens et plus libres. C'est ce dont Aristoxène a conscience lorsqu'il attribue (4) au vieux Polymnestos l'invention du mode u appelé aujourd'hui hypolydien». Nous ne savons pas le nom ni la forme ancienne. Quant à l'hypopbrygien, Westphal l'identifie avec Tionien primitif, mais en vertu d'une

. (1) CLéONlDE, 9, p. 16.

(2) Ath., XIV, 19, 625 A.

(4) Plut., de Mus., c. 29, p. 1141 B.

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ABISTOXÈNE DE TÂRENTB

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série de conjectures. Et quand même il serait établi que rionien allait du sol au sol comme Thypophrygien, il est très peu probable que la structure intérieure des tétracordes ait été identique dans les deux cas. Il faudrait un singulier hasard pour qu'un mode national et un mode barbare eussent entre eux une telle parenté ; si d'ailleurs on part de la gamme phrygienne citée plus haut (1), on voit que sa dissymétrie la rend parfaitement impropre à une pareille dérivation, puisque le sol (\m doit terminer l'octave nouvelle est justement là seule note qu'on n'y rencontre pas. 11 ne faut pas croire que la belle simplicité du système modal des Grecs, tel qu*il nous est parvenu, ait été atteinte sans quelque dommage.

D'autres modes, qui portent également des noms composés, ne furent pas des créations artificielles et savantes: ce sont le mixolydien et le mixophrygien. Le sens de ces mots n'est pas douteux : le demi-lydien est un modo où le lydien se mêle au mode national, c'est-à-dire au dorien, comme un demi-barbare (/xiÇoSâp^apc^ç) est mêlé de grec et de barbare ; il en va de même pour le mixophrygien, qui ne nous est plus connu que par son nom. Mais fautil croire que cette double nature se traduisait matériellement par la juxtaposition de deux tétracordes, l'un dorien, l'autre lydien? Je ne crois pas Sapho, à qui Ton rapporte (2) l'invention du mode, capable d'une aussi pédantesque opération. Si d'ailleurs elle avait procédé ainsi, c»n ne conçoit pas comment la théorie du mode n'eût pas (Hé constituée du même coup. Il n'en fut rien, puisque Lamproclès (3) s'aperçut assez longtemps après que le

(2) Plut., de Mus,, c. 16, p. 1136 D.

(3) Plut., de Mus., c. 16, p. H36 D.

mode nouveau n'avait pas sa disjonction à l'endroit où Ton croyait d'abord, mais dans le haut de son octave : en outre, utie gamme formée de deux tétracordes, l'un lydien et Tautre dorien, ne ressemblerait en rien au mîxolydien tel qu'il nous a été transmis parles traités ; et, malgré leur goût pour la régularité et les libertés qu'ils prirent avec l'usage, on ne peut supposer que les maîtres de musique aient été jusqu'à créer de toutes pièces un mode nouveau, sans aucun rapport avec l'ancien que le nom qu'ils lui imposaient: personne n'eût voulu fréquenter une école où le mixolydicn n'avait plus aucun rapport avec le mode consacré par les chefs-d'œuvre de Sapho. Il ne faut donc pas donner à ce mot de demi-lydien un sens matériel et technique, mais y voir seulement l'indication du caractère du mode, où la douceur lydienne se mêlait à la gravité dorienne. Si l'on prend une gamme allant de 5e en vjf, on peut en eflTet en tirer des phrases de deux sortes; terminées sur Xut ou le /a, elles sont lydiennes ; sur le mi et le si^ doriennes ; à un demi-ton de distance on trouvait des cadences de signification contraire ; et leur alternance exprimait à merveille les sentiments profonds et complexes, les doux regrets, les tendres plaintes et les dialogues de l'àme 'avec son désir. Mais une pareille gamme devait rester longtemps une énigme pour les théoriciens, parce qu'on ne savait comment la diviser en tétracordes pareils : si l'on s'arrête au wi, on obtient une quarte juste d'un côté, et un triton de l'autre, à une distance d'un demi-ton, ce qui est contraire à l'usage ; si l'on va jusqu'au /a, on n'a plus qu'une tierce dans le haut, et une quinte diminuée au grave. Lamproclès, en plaçant le ton disjonctif entre le 5i et le la^ montra que l'octave mixolydienne n'est qu'une octave dorienne,

ARISTOXBNE DE TARENTE 7

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arrêtée à la quarte inférieure de sa finale ordinaire; et le mixolydien devint à son tour superposable au dorien. Il n'en était pas ainsi tout d'abord, comme le prouve la gamme mixolydienne conservée par Aristide Quintilien (1) : voisine du lydien et du dorien, mais non identique avec eux, cette gamme avait sa constitution particulière, ses omissions et ses surabondances spéciales.

Les modes dorien, éolien, phrygien, lydien, ionien et mixolydien semblent avoir été les modes fondamentaux de la musique grecque, du moins à l'époque classique. Mais il y en eut d'autres, tels que le locrien et le mixophrygien ; il y eut aussi des variétés de ces modes, telles quele lydien élevé ((yyvTovoç)et le lydien abaissé (£7rav£t|JL£VY3), l'ionien élevé et l'ionien amolli (;jaXapà), Ces épithètes, que l'on trouve dans un fragment de Pratinas (2), chez Platon (3), chez Aristote (4) et chez Plutarque (K), mais non chez Aristoxène, ont beaucoup intrigué la science moderne. Elles sont susceptibles de trois sens différents. Le mode élevé peut être le mode normal, et le mode surbaissé ou amolli serait son dérivé interverti, c'est-à-dire rhypolydienouThypoionien. C'est bien une gamme hypolydienne que nous donne Aristide Quintilien pour le lydien surbaissé de Platon. Mais cette gamme n'a pas la même origine que les cinq échelles qui l'accompagnent ; il semble que le compilateur, faute de la trouver dans

(1) P. 21 : Si-fa-mii^-mi-ré'Ut-si^'SL

(2) Fr. 5.

(3) Rép.,.p. 398 E.

(4) PoL, IV, p. 1290 a; - VIII, p 1340 b ; p. J342 b.

(5) De AfM5.,c. 16, p. 1136 E.

son ancien et très précieux traité, ait été la chercher ailleurs^ dans un ouvrage aristoxénien, muet, lui aussi, sur le lydien surbaissé, mais fort explicite sur Thypolydien : Aristide aura fait, de sa propre autorité, Tidentification ; cette autorité est médiocre. D'ailleurs, si Ton adopte cette interprétation, si Vhypolydien représente le lydien bas, pourquoi rionien amolli n'a-t-il pas été remplacé, lui aussi, par un hypoîonien ? Or, le nom d'un pareil mode ne se trouve nulle part. Enfin nous avons vu que ces mots d'hypolydien ou d'hypodorien n'avaient pas le sens qu'il faut leur prêter ici, et indiquaient une analogie, non une position inférieure.

Deux sens restent possibles : ou bien le lydien surbaissé est une simple transposition, au grave, du lydien aigu ; ou ce sont ses intervalles dont la valeur est systématiquement abaissée. 11 est probable que certains modes avaient une prédilection pour certaines tonalités, ou plutôt (ridée de tonalité n'étant pas encore dégagée), pour certaines régions de la voix (Tci;rot trjç 9s>vi5ç), qui en accusaient le caractère ; on conçoit qu'un mode plaintif, tel que le mixolydien, ait mieux sonné à l'aigu qu'au grave, et qu'il en soit allé inversement pour un mode de joie facile et d'abandon. De là Tépilhète d'aigu (oÇy$)qui qualifie parfois certains modes (1), et qu'il est bien difficile d expliquer autrement; de là aussi les noms que prirent les tonalités, et qui sont les noms mêmes des modes apparentés avec elles (2).

(1) Télestès, fr. 5. — Ion, fr. 39. Il s*agit justement du lydien.

(2) Ce système tonal fut régularisé par la suite de manière à amener toujours dans la même région vocale le mode exécuté dans la tonalité homonyme ; mais on comprendrait mal le désordre inextricable dont parle Âristoxène, si cette règle eût existé tout

lOO ARISTOXÈNE DE TARENTE

L'usage aurait admis pour certains modes deux positions différentes, Tune plus élevée, l'autre plus basse, qui n'étaient pas sans influence sur le caractère de ce mode : d*oiila distinction établie entre le lydien aigu et le lydien surbaissé.

Cette interprétation est assez vraisemblable en soi ; mais elle va contre le sens habituel des expressions (7yvTovoç,£7rav6t/x£VYi,;jaXapa. Ce sont les motsoÇz;; et ^oLpvq {aigu et grave) qui désignent les différences de hauteur des échelles transposées. Il y a dans les mots de fendu, de surbaissé^ d'amolli, une autre idée, qui est celle d*une altération des intervalles. C'est justement ainsi que Ton caractérisa plus tard certaines variétés de diatonique ou de chromatique ; le diatonique tendu ((Tvvtovov) se distingue des autres par la hauteur de ses degrés, le chromatique mou (juiaXaxov) est, au contraire, caractérisé par des demi-tons diminués ; un passage d'Aristote (1) sur les gammes amollies et surbaissées (àvEijxiva; xaî |i.aXaxà$) montre que ces deux expressions avaient le môme sens, et lorsque Aristoxène (2) reproche à ses contemporains d*altérer arbitrairement certaines notes de la gamme, il se sert alternativement des verbes amollir (fAaXaTTCtv) i\i détendre (àvuvai). Dos lors on est fort tenté d'attribuer à ces expressions le sens où nous les trouvons employées un peu plus tard, et d'entendre par lydien

d'abord ; et Ton ne comprendrait point du tout ces tonalités sans aucun rapport harmonique, sans aucun point de contact, situées à 1/4 de ton, ou à 3/4 de ton de distance, qu'il prétend éliminer, si l*on y voyait autre chose qu'un premier essai pour fixer un usage arbitraire et flottant.

(1) PoL, IV, 5, p. 4290 a.

(2) PLUT.,(fe Jfi«., c. 39.

tendu une gamme lydienne où le ton aurait sa valeur normale ou même une valeur supérieure ; par lydien surbaissé, une autre gamme où les intervalles de ton auraient été diminués, de manière à diminuer aussi Teffort d'intonation et par suite la fermeté de la ligne mélodique ^1). Il faut remarquer, en effet, que jusqu'à la fin du v^ siècle la théorie des genres n'existe pas encore ; aucun poète, aucun philosophe, pas même Platon, ne distingue une gamme chromatique d'une gamme enharmonique. Cependant la musique admettait des différences dans la valeur des intervalles ; mais ces différences n'étaient pas encore mesurées et classées. On se bornait à déterminer la place des petits et des grands intervalles dans une gamme, sans essayer d'en fixer les grandeurs. L'idée même de la grandeur d'un intervalle n'était pas encore dégagée ; on ne s'était pas encore avisé de projeter les notes de la gamme le long d'une ligne droite où elles pouvaient occuper toutes les positions, de comparer entre elles ces diverses positions, et de mesurer les distances. En d'autres termes, ce système de représentation matérielle et graphique, qui est resté le nôtre, n'avait pas encore prévalu ; et le langage des Grecs distinguait l'acuité ou la gravité des sons, c'est-à-dire des qualités^ non la hauteur, qui est une quantité. Mais la musique grecque employait des intervalles différents et fine-

(1) Rien n'empêche d'ailleurs d'admettre que le lydien tendu (tjvtovos) ait été en même temps aigUy comme le dit Plutarque [de .Hus., c. 15). Ces deux propriétés se renforçaient mutuellement et accusaient davantage le caractère plaintif du mode. Mais elles ne sont point identiques; et l'on ne comprendrait point la remarque de Plutarque (Itzzi^t^ o^eTcr), si le mot tjvtovo; avait précisément le sens de ^^û;.